Диссертация (1137142), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

При удалении от границы разделавоздух-диэлектрик компоненты поля поверхностной волны убываютэкспоненциально, т.е. эта волна не дает вклад в поле излучения вволновой зоне.При вычислении поля в волновой зоне от пространственнойволны можно использовать метод перевала, суть которого состоит вприближенной оценке интегралов вида:I (  )    ( )e  f ( ) dCпри больших значениях параметра ρ – объемной плотности зарядов.При условии, что функции φ(ξ) и f(ξ) являются аналитическимина контуре интегрирования С, получим:I (  )  e  f ( 0 )2 (0 )   (  3 2 )  f "(0 ),где  0 - корень уравнения f '(0 )  0 .Переходя в выражениях для пространственной части поля кполярной системе координатx   sin  ,z   cos и используяполученную формулу для тока, получим:H yr  1  j  k  4  1 tg 1kde1  Г 2 (k sin  )  2 1kd, где 1  1 ' cos 2 .Отсюда находим диаграмму направленности открытого концаплоскопараллельноговолноводаиликромкиоднослойноймикрополосковой структуры в виде F1 ( )  1  Г 2 (k sin  ) tg ( 1kd ).

С 1kdучетом условия kd<<1 формула упрощается:82kd (1 ' cos 2  ) F1 ( )  1  j1 'sin 1(3.1)Влияние обрыва однослойной диэлектрической подложки нахарактеристики излучения исследуется на основе второй модели,содержащейкромкуструктурыиограниченныйучастокдиэлектрической подложки.Обрыв слоя диэлектрика приводит к тому, что электрическиетоки на экране, индуцированные компонентой поля H yS , существуютна ограниченном участке экрана длиной L.

Такая площадка с токомявляется излучающей, т.е. происходит частичная трансформацияповерхностнойнеизлучающейволнывпространственнуюизлучающую волну.Другим источником дополнительного вторичного излученияявляется скачок компонент поля ExS и H yS в сечении по всей высотеструктурыd  x   .Определим вклад в поле излучения волновой зоны обоихдополнительных источников.Поверхностная плотность электрического тока на экранеJ  2n  H S  2ax  a y H yS  2az H yS ( x  d ) 2 1 tgr1 11e j z az  I ' e j z az .2 kA1 r1 cos r1 1 ' (r1 kd )211Интегрируя последнюю формулу с компонентой функции ГринаГ21,yz , получим следующую компоненту напряженности магнитногополя в виде:Lsin(   1 )I ' L  j ( 1 ) L22  e j (  x  z ) d  , где   k 2   2 .H 'y eL 4 (   1 )2Применяя далее метод перевала, получим для дальней зоны:83kL sin   j  k   4   1 tgr1 11H 'y  e22  kA1 r1 cos r1 1 ' (r1 kd ) 2sin(  kL / 2)  j kL /2e kL / 2где    1 ' (r1 / kd )2  cos   .Для тонких диэлектрических слоев получим более простуюформулу:H 'y  где F2 ( )   kL sin  e j kL /2Выражение1e j k   4F2 ( ) ,sin(  kL / 2), kL / 2(3.2)21 ' 1kd ,   1   cos  .21 'F2(θ)представляетсобойдиаграммунаправленности линейного электрического тока, бегущего вдольоси oz с замедленной фазовой скоростью.

Фазовый центр излучателянаходится в точкеz  L/2.Определим далее вклад скачка поля поверхностной волны приzLна поле излучения в дальней зоне. Эквивалентными токами вэтом случае являются:J Э  n  H S  az  a y H yS  ax H yS ( z  L)J M  n  E S  az  ax ExS  a y ExS ( z  L)Отсюда для компонент токов и поля получим:J ЭхE011 ' (r1 kd )2J yM  E0eE0    tdxet1 xd 1 tgr1  j Le. kA12 r1184Интегрируя выражения для компонент эквивалентных токов скомпонентой функции Грина Г21,ух и с компонентой Г21,уу , получим:Hy "  t1 / dcos  x  0 (t1 / d ) 2   2E011 e j1L  j z d 2 1 ' (r1 / kd ) Интеграл по ξ вычисляется с помощью метода перевала:(t1 / kd )1   j  k   4  1 1 tgr1Hy "  e2222 k  kA1 r1 (t1 / kd )  sin cos  1 1 ' (r1 / kd ) 2 e j ( k cos 1 ) LДля тонких диэлектрических слоев последнее выражение можноупростить:Hy "  1e j k   4(1  cos  )2 2  sin 2 e jkL (1cos ) .Отсюда следует:F3 ( )  (1  cos  )2  sin 22e jkL (1cos ) ,(3.3)где F3(θ) является диаграммой линейного распределения синфазновозбуждаемыхэлементовГюйгенса(множитель(1+cosθ))субыванием амплитуды по экспоненциальному закону при удалении отэкрана.Таким образом, аналитическое выражение для диаграммынаправленностикромкитонкойоднослойноймикрополосковойструктуры с учетом обрыва диэлектрической подложки определяетсятремя составляющими или суммой (3.1), (3.2) и (3.3):1kd (1 ' cos 2  )  j  kL /2 sin(  kL / 2)F ( )  1  j   kL sin  e1 'sin  kL / 2(1  cos  )2  sin 22e jkL (1cos ) .85В случае многослойной подложки печатной платы необходимосуммировать полученные слагаемые для каждого из слоев.На рисунке 3.1 представлены полученные с помощью MathCADсоставляющие диаграммы направленности для однослойной (ɛ1=9,8),трехслойной (ɛ1=9,8; ɛ2=6,0; ɛ3=2,8) и пятислойной (ɛ1=16,0; ɛ2=9,8;ɛ3=6,0;ɛ4=3,8;ɛ5=2,8)подложекпечатныхплат,которыесоответствуют излучению кромок структур F1(), тока на подложкахF2() и распределению элементов Гюйгенса в плоскости обрываподложек F3() [72, 74].Рисунок 3.2демонстрируетсуммарныедиаграммынаправленности F(θ) для однослойной, трехслойной и пятислойнойпечатных плат при различных размерах подложек L/λ [75].Кривые F(θ) носят колебательный характер, число осцилляций иих амплитуда возрастают с увеличением числа слоев, а также размераподложки L/λ, т.к.

возможности интерференции волн, излученныхотдельными токами, при этом увеличиваются. Отклонение отпервоначальной диаграммы направленности кромки F1(θ) становитсяменее заметным с уменьшением относительной диэлектрическойпроницаемости материала слоев и относительной толщины подложкиd/λ.Результатывыводоаналитическогонеобходимостимоделированиячастотногоподтверждаютограничения,котороенакладывается на выбор толщины многослойной диэлектрическойподложки печатной платы для СВЧ устройств - ее суммарная толщинадолжна быть равна четверти рабочей длины волны. Так в диапазонедлин волн в 1 - 10 мм допустимая толщина платы составляет 0,25 2,5 мм.86Рисунок 3.1 - Составляющие диаграммы направленности для однослойной,трехслойной и пятислойной подложек печатных плат, соответствующиеизлучению кромок структур F1(), тока на подложках F2() ираспределению элементов Гюйгенса в плоскости обрыва подложек F3()87Рисунок 3.2 - Суммарные диаграммы направленности F(и) для однослойной,трехслойной и пятислойной подложек печатных плат и различныхразмеров подложек L/л88При дальнейшем увеличении рабочей частоты многослойнаяподложка печатной платы начинает сильнее проявлять резонансныесвойства, и при совпадении частоты сигнала и паразитных колебанийкромок на основной или кратных частотах СВЧ устройство не сможетобеспечить требуемых электрических параметров и характеристик.Анализ полученных кривых позволяет сделать вывод о том, чтозадачаобизлучениикромкимногослойнойдиэлектрическойподложки печатной платы во многом сходна с решением задачи одифракцииволннасинусоидальнойфазовойрешетке[76],представляющей собой в простейшем случае слой диэлектрика спериодически меняющейся толщиной.

При этом дифракционнаякартина содержит большое число максимумов, а энергиявзависимости от глубины фазового рельефа перераспределяется междусоставляющей нулевого и более высокого порядков. В случаеисчезновения нулевого порядка дифракции вся падающая надифракционнуюрешеткуэнергияраспределяетсяпобоковымлепесткам.3.2 Энергетические характеристики паразитногоизлучения кромокИнтенсивность паразитного излучения кромок печатных плат смногослойнымидиэлектрическимиподложкамихарактеризуетсяпроводимостями излучения для пространственных и поверхностныхволн, которые пропорциональны долям излученной или перенесенноймощности.В работе [73] показано, что для бесконечной структуры КПДизлучения по поверхностным волнам определяется как  s GrGr  Gs,89гдеGrиGs -нормированные проводимости излучения дляпространственной и поверхностной волн соответственно.Рисунок 3.3 – Зависимости КПД излучающей кромки для однослойной,трехслойной и пятислойной подложек печатных плат от относительнойтолщины на различных частотах90Приближенные выражения для расчета Gr и G s могут бытьзаписаны в виде Gr   (1   / 4) , Gs  2 .

Тогда:s 4 4  7(3.4)Следует, однако, заметить, что формула для проводимостиизлучения должна учитывать также слагаемые для вторичных полейза счет дополнительного тока Gr1 и скачка поля на обрыве Gr 2 ,которыетакжевычисляютсяприближенно:Gr1   (1  2 2 ) , cos kL  1Gr 2  4 2 kL Si(kL) , где Si(kL) – интегральный синус. kLС учетом соотношений для вторичных полей приближенноевыражение для КПД паразитного излучения кромки на конечнойструктуре имеет вид: s' Gr  Gr1  Gr 2Gr  Gs(3.5)На рисунке 3.3 (а - в) показаны рассчитанные с помощьюMathCADоднослойнойзависимости(ɛ1=9,8),КПДизлучающейтрехслойной(ɛ1=9,8;кромкиɛ2=6,0;ɛ3=2,8)дляипятислойной (ɛ1=16,0; ɛ2=9,8; ɛ3=6,0; ɛ4=3,8; ɛ5=2,8) подложекпечатных плат от относительной толщины d /  на частотах 1, 10 и20 ГГц. Из анализа данных графиков следует, что с увеличениемчисла слоев подложки и ростом частоты паразитное излучение кромоквозрастает. Поэтому при разработке микрополосковых СВЧ устройствна печатных платах с многослойными подложками в диапазоне свыше10 ГГц требуется экранирование пассивных конструкций, а такжеучет искажений, вносимых паразитным излучением кромок, надиаграммы направленности антенн и излучателей.91Таким образом, проведен анализ паразитного излучения двухмоделей многослойных подложек печатных плат СВЧ диапазона –первой в виде открытого конца плоскопараллельного волновода,имитирующего кромку микрополосковой бесконечной структуры, ивторой – содержащей кромку структуры и ограниченный участокдиэлектрической подложки.

Полученные результаты аналитическогомоделирования являются приближенными, они не учитывают,например, отражения и излучения части энергии поверхностнойволны, которая распространяется от обрыва в сторону кромки.3.3 Выводы по главе 31. Проведен анализ паразитного излучения двух моделеймногослойных подложек печатных плат СВЧ диапазона – первой ввидеоткрытогоконцаплоскопараллельноговолновода,имитирующего кромку микрополосковой бесконечной структуры, ивторой – содержащей кромку структуры и ограниченный участокдиэлектрической подложки.

Характеристики

Список файлов диссертации