Автореферат (1137120), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Уравнивание значимости используемых критериев∈Ω = ∈Ω = {̅1 = ̅2 = ⋯ = ̅ } ∈ Ω ,где Ω – отображение области возможных технических и технологических решений дляультрафиолетовой литографии в пространстве V; Ω – подмножество компромиссныхкритериев; ̅ – оптимальное значение элемента на множестве критериев.132. Оптимизация наихудших критериев∈Ω = max min 3. Квазиравенство критериев, то есть принятие набора неравных критериев, равными снекоторой, заранее заданной погрешностью.Выполнение принципа справедливой уступки возможно, если сумма абсолютногоуровня снижения одного или нескольких критериев не становится больше суммыабсолютного уровня повышения других критериев. По данному условию максимальнаясумма критериев выполняется, когда:∈Ω = max ∑=1 ,где Ω – множество компромиссных критериев, – значение i-ого критерия.В ходе разработки технических и технологических решений в ультрафиолетовойлитографии необходимо анализировать не только экономическую целесообразностьпроизводства и эксплуатации изделий микро- и наноэлектроники, но также подвергатьанализу затраты на саму разработку и проектную деятельность.
Интегральная величинатаких затрат имеет вид: Φ() = ∫0 (), где () – зависимость затрат от времени, – время затраченное на разработку проекта. Суммарный доход за период эксплуатации:Ψ() = ∫0 Υ Ι(),гдеΙ()–функцияприбылиотвремени,Υ – время полезной эксплуатации микроэлектронного изделия. Текущая прибыльпредприятия изготовителя: () = Ι() − (). Полная прибыль () = ∫[Ι() − ()] .При выборе наиболее оптимальных технических и технологических решений вультрафиолетовой литографии приходится учитывать многокритериальность большинствазадач оптимизации, так как реализация литографического технологического процессадолжна одновременно удовлетворять большому числу критериев эффективности: (f1, f2,…,fn).Различают функциональные, технологические, структурные, экономические иэкологические локальные критерии.I.Функциональные:1) разрешающая способность,2) числовая апертура,3) глубина фокуса,4) точность совмещения;II.Технологические:1) диаметр пластины,2) размер кадра,3) время экспонирования,4) давление разряжения в рабочей камере,5) время выхода на рабочий режим,6) выход годных;III.Структурные:1) оптимальное количество литографических установок,2) класс чистоты производственного помещения;IV.экономические:1) стоимость нормо-часа,2) производительность,3) окупаемость;V.Экологические:1) выброс загрязняющих веществ,2) уровень электромагнитного излучения.В качестве основной концепции многокритериальной оптимизации выступаетконцепция недоминируемых точек в критериальном пространстве (множество Парето).Исходя из паретовской концепции реализация литографического процесса F(x) может бытьоценена по p критериям качества f1, f2,…,fp.14Тогда оптимизация процесса принимает вид:() = {1 (), 2 (), … , ()} → min ,∈⊂здесь – конечное и счетное множество допустимых вариантов технологическихрешений для ультрафиолетовой литографии.
0 ∈ ⇔ (∃ ∈ );(( () ≤ ( 0 ), = 1, )⋀∃0 (0 () < 0 ( 0 ))).Принятое технологическое решение 0 ∈ считается недоминируемым(паретовским, неулучшаемым), если на конечном и счетном множестве допустимыхвариантов технологических решений для ультрафиолетовой литографии не существуеттакого решения, которое по основным значимым функциям считалось бы не хуже, чем 0 иявлялось бы строго лучшим 0 по хотя бы одной значимой функции.Множеством Парето, в пространстве альтернативных вариантов решений вультрафиолетовой литографической технологии (пространство переменных), являетсямножество всех оптимальных точек.Множеством Парето в пространстве критериев (на множестве критериальных точек) –является множество:Μ = (Μ ) = {(1 (), 2 (), … , ()) ∈ 0 , ∈ Μ }.Для любого варианта технического и технологического решения в ультрафиолетовойлитографии, не являющегося элементом паретовского множества Μ , найдется вариант намножестве Μ , имеющий по всем значимым функциям значения, не хуже чем у этоготехнического и технологического решения, а хотя бы по одной значимой функции – лучше.Таким образом, решая многокритериальную задачу оптимизации, мы выбираемвариант технического и технологического решения для ультрафиолетовой литографии измножества Парето, так как любое другое решение можно улучшить паретовским, какминимум по одному значимому параметру без ухудшения других.Пятая глава посвящена генерации алгоритмов поиска проектных решений из ряданедоминируемых альтернатив при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии.Каждое принимаемое решение в ультрафиолетовой литографической технологиидолжно привести к ряду позитивных изменений в производственном процессе.
В работеанализируется степень соответствия возможных изменений желаемому результату, приопределении целесообразности того или иного технического проекта в литографическойтехнологии. Пусть нечёткой цели поиска наилучшего проектного решения в пространствевозможных решений будет поставлено в соответствие нечёткое подмножество исходногоуниверсального множества вариантов . Достижение поставленной цели, возможно,осуществить с некоторой степенью принадлежности к наилучшим решениям С (), принекоторой степени выполнения заданного ограничения ().Тогда степень отождествления альтернативных решений с наилучшими,определяется принципом наилучшего гарантированного результата: () = min{ (), С ()} = () ∧ С (),где (), С () – функции принадлежности, = ∩ .
Проектным решениям, наилучшимв рассматриваемых условиях, соответствует подмножество ⊆ . с функциейпринадлежности (). Данное подмножество определяется пересечением нечеткогомножества цели и нечетко ограниченного множества альтернативных проектных решений намножестве вариантов .Пусть принимаемому проектному решению соответствует атрибутов выбора(состав оборудования, длина волны излучения, доза экспонирования, глубина фокуса,материал фоторезиста и т.д.), причём каждому выбору соответствует значений атрибутов.()()()()Для k -ого проектного решения существует набор атрибутов (1 , 2 , … , ), где –15значение -ого атрибута. Обозначим как () k-ую альтернативу, определяемую()()()(1 , 2 , … , ) и соответствующую некоторому варианту проектного решения влитографической технологии.Воспользовавшиськонцепцией«идеальнойточки» примем обозначение∗ (1∗ , 2∗ , … , ∗ ), в качестве «идеальной» альтернативы, для которой ∗ предпочтительней() ∀ k, i.
∗ ∈ max ,∈≤ (),≤ ()∗ , можетПричем некоторым значениямне иметься соответствующего атрибута,()среди значений альтернатив .Если дать субъективную оценку i-го атрибута с помощью нечеткого множества , то()функция ( ) выразит предпочтительность варианта () по i-му атрибуту.() ( ) = 1, т.к. ∗ – наилучшее значение для i-го атрибута.Выражая нечёткое множество распределением вероятностей, получим:() ( )() =()∑=1 ( )()()где – степень принадлежности нечеткому множеству . Определяянеопределённость по i-му атрибуту через функцию энтропии, получим соотношение: =()()− ∑=1 ln .Здесь M – нормирующая константа, приводящее максимальное11()значение = 1.
Тогда, , максимально, если = , отсюда, = ln и 0 ≤ ≤ 1.Итоговая неопределенность получается суммированием неопределенностей по каждомуатрибуту 1()() = ∑ = −∑ ∑ ln ln =1=1 =1Введём коэффициент сатисфакции, как1 − 1 − = =,∑=1(1 − )−где 0 n 1. При значительной неопределённости по -му атрибуту, величина близка кединице и коэффициент сатисфакции мал. Высокая неопределённость относительного –го,атрибута, варианта проектного решения, показывает что значительное количество проектныхвариантов имеют схожие коэффициенты сатисфакции по отношению к –му атрибуту ибольшого влияния на выбор альтернативы данный атрибут не оказывает.Обозначим – как относительные веса важности, заданные проектировщиком по -му атрибуту априори.
Определим дополненный весовой коэффициент, как = ,∑=1 где 0 i 1 . Удалённость альтернативы () от идеальной ∗ , соответствует тому насколькозначения атрибутов () удовлетворяют представлениям проектировщика об идеальномпроектном решении. Обозначим дополнение нечеткого множества , через и для()()которого выполняется ( ) = 1 − ( ).Удаленностьальтернативпроектныхрешений()и∗по –му атрибуту, выражается как степень неудовлетворённости проектировщика значением –го атрибута для () :1612() () [∗ , () ] = ( ) = [∑( () [∗ , () ])2 ]=1Функция различимости по каждому –му атрибуту, характеризуется значением () ,значение () [∗ , () ] выражает среднеквадратичное отклонение () .
Решение задачипоиска проектных решений из ряда недоминируемых альтернатив при проектированиипроцесса ультрафиолетовой литографии, является выбор альтернативы (0 ) , максимальноприближенной к ∗ .[∗ , (0 ) ] = min [∗ , () ]Покажем также дополнительные условия выбора, полезные проектировщику:∗(1) [ , ()()()] = ∑ ( ) , (2) [∗ , () ] = max{ ( )}=1Решающий алгоритм выбора проектных решений из ряда недоминируемыхальтернатив при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии имеет вид блоксхемы (рис.
7).На первой стадии алгоритма проектировщику предоставляется полный наборнедоминируемых альтернатив, исходя из которых, проектировщик задаёт идеальнуюальтернативу.()Затем проектировщик задаёт правило предпочтительности ( ), выражающеестепень предпочтительности -ой альтернативы по -му атрибуту ∀ k, i, – нечёткоемножество выражающее субъективную оценку для -го атрибута. Далее вводятся весовыекоэффициенты относительной важности -го атрибута.На конечной стадии, после выполнения расчётов [∗ , () ] и экспертной оценкиполучаем решение (0 ) .Если полученное проектное решение не удовлетворяет проектировщикалитографических процессов, то необходимо назначить заново правило предпочтительности() ( ).17Рис. 7 Алгоритм выбора проектных решений из ряда недоминируемыхальтернатив при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии18ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕДиссертационная работа содержит решение актуальной научной задачи,заключающейся в разработке элементов информационной системы поддержки приятиярешений при проектировании устройств и технологических процессов ультрафиолетовойлитографии, позволяющей существенно снизить временные затраты на проектирование,повысить качество проектных решений за счет сквозной автоматизации литографическогопроизводства с синтезом комплексно-интегрированных систем и проблемноориентированных модулей и обеспечить достижение оптимизированных характеристик попоказателям экспонирования активного слоя, снижения характеристического размерасоздаваемых объектов, совершенствования технических решений в области формированияизображений на фотошаблоне, эффективности многокритериального альтернативноговыбора и оценки качества и надежности функционирования ультрафиолетовыхлитографических установок из многофункциональных модулей, определения параметровоптических систем, источников освещения, устройств совмещения и фотошаблонов.В процессе осуществленных в работе исследований получены следующие основныерезультаты и выводы:1.Разработаны элементы автоматизированной и структурированной системыподдержки принятия решений при проектировании технологических процессовультрафиолетовой литографии, которая базируется на предложенных имитационныхмоделях, проблемно-ориентированных алгоритмах и комплексно-интегрированныхпрограммных модулях и позволяет существенно повысить потребительские свойствапроизводимых микро- и наноэлектронных изделий, а также снизить трудозатраты на ихпроизводство.2.Разработана математическая модель формирования фотолитографическогоизображения, которая в отличие от существующих моделей позволяет вычислятьраспределение интенсивности изображения произвольного фазосдвигающего шаблона призаданных условиях освещения с заданными характеристиками системы формированияизображения.3.Предложен метод исследования характеристик качества функционированияультрафиолетовых литографических установок, позволяющий определить коэффициентготовности при заданной вероятности выполнения поставленной задачи в процессеформирования объектов ультрафиолетовой литографической технологии с заданнымисвойствами.4.Синтезированы патентоспособные и адаптированные для промышленногоприменения технические решения по созданию устройств формирования изображения наподложке и устройств формирования нанообъектов, отвечающие требованиям,предъявляемым к прецизионному оборудованию и оборудованию точного приборостроения.5.Разработано специализированное программное приложение для расчетаосновных характеристик ультрафиолетовой литографической системы, позволяющееопределять минимальный разрешаемый размер элемента формируемой топологии, глубинусфокусированного изображения фотошаблона, а также время экспонирования заданногоколичества пластин и производительность литографической системы.6.Осуществлено построение и последующая формализация концептуальноймодели ультрафиолетовой литографической системы, положенной в основу предложенныхметодов снижения минимального характеристического размера при автоматизированномпроектировании объектов ультрафиолетовой литографии.7.Осуществлена верификации полученных в работе теоретических положений исозданных алгоритмов, свидетельствующая о высокой степенидостоверности иадекватности синтезированных математических моделей оптимального управленияпроцессами ультрафиолетовой литографии и обоснованности рекомендаций поэффективному практическому использованию разработанной системы поддержки принятиярешений.198.Получены практические данные относительно показателей эффективностииспользования синтезированных элементов сквозной информационной системы поддержкиприятия решений при проектировании процессов ультрафиолетовой литографии ипроблемно-ориентированных модулей, свидетельствующие о существенном снижениивременных затрат на проектирование, а также повышении качества проектных работ дляустройств микро и наноэлектроники в современных вычислительных комплексах9.Выполнена детализированная оценка экономического и технологическогоэффекта от применения разработанной системы поддержки принятия решений припроектировании процессов ультрафиолетовой литографии на этапе аванпроектирования посовокупностифункциональных, структурных, технологических, экологических иэкономических критериев качества.ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИВ изданиях из перечня ВАК РФ:1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
