К.Ю. Богачёв - Теоретические вопросы к зачёту по аппроксимации функций (1135246), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Простейшие свойства матрицы системы и приближающей функции. Оценка погрешности (бездоказательства). [2, с. 66–67], [4, с. 35–37]36. Определение недостающих для интерполяции параболическими сплайнами уравнений по известным значениям первой производной функции в граничных узлах. [4, с. 34, 37]237. Определение недостающих для интерполяции параболическими сплайнами уравнений по известным значениям второй производной функции в граничных узлах, естественные граничные условия. [4, с.
34, 38]38. Определение недостающих для интерполяции параболическими сплайнами уравнений из условия «отсутствия узла» в приграничных узлах. [4, с. 35, 39]39. Определение недостающих для интерполяции параболическими сплайнами уравнений при помощи введения дополнительного узла рядом с граничными узлами либо экстраполяции в приграничных узлах.40. Интерполяция тензорными произведениями. Построение базиса из тензорных произведений в пространствефункций и в пространстве функционалов. Постановка задачи линейной интерполяции тензорными произведениями.
Теорема о корректности. Алгоритм интерполяции тензорными произведениями. [2, с. 255–261]Литература[1] Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. Численные методы. — М.: Наука, 1987.[2] К. Де Бур. Практическое руководство по сплайнам. — М.: Радио и связь, 1985.[3] Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В.Л.
Мирошниченко. Методы сплайн-функций. М., Наука, 1980.[4] С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин, Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.Замечание. В ответах на все вопросы требуется привести доказательство (если в вопросе явно не оговоренопротивное). Ответ без доказательства не засчитывается на зачете.В последнем издании богачёвской книжки вопросов больше, чем здесь. Тем не менее даже в 2005 годуспрашивали только первые 40 штук.Последняя компиляция: 4 октября 2005 г.Обновления документа — на сайте http://dmvn.mexmat.net.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
