И.В. Кудряшов, Г.С. Каретников - Сборник примеров и задач по физической химии (1134495), страница 28
Текст из файла (страница 28)
(Х1.14) Уравнение зависимости давления насыщенного пара от температуры для твердых и жидких фаз) с учетом (Х1.5) и (Х1. 13) принимает вид !КР= — — + ' !8Т+соим Л Нв Л Сф.п (Х1. 15) 2,3НТ нли !8Р=А — — +Р 13Т, В (Х1. 16) Т где ЛНв — константа интегрирования; А, В, .() — константы.
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ 1. Плотность твердого фенола 1072 кг(м', жидкого 1056 кг/м', теплота его плавления 1,044 10в Дж/кг, температура замерзания 314,2 К. Вычислите бР(бТ и температуру плавления фенола при 5,065 1О' Па. Р е ш е н и е. По уравнению Клапейрона — Клаузиуса (Х1.4) рассчитываем бР/бТ: дР ЛНии 1 ! л 'в'= — —— д Т Т ()тж — Ктв) дж атв — =2,373.10в Па/К, ОР 1,044 10в д Т 314 2.0 014.10-в — =4,214 10 в К(Па. дТ дР Чтобы вычислить температуру плавления при заданном внешнем давлении, принимаем, что ЙТ/бР в интервале давлений 1,0132 10в— — 5,065 10' Па — величина постоянная, равная 4,214 10-' К/Па.
Тогда т, Р, ( д Т 4 214.10-в ) д Р т, Т, — 314 2+4 214.10-в.5 065, 10т — 316 33 К 2. Вычислите среднюю теплоту испарения СНв в интервале температур от 88,2 до 113 К, используя следующие данные: Т, К,....... 88,2 92,2 98,2 104,2 !12,2 Р 10-в, Па..... 8 13,31 26,62 52,24 101,3 Р е ш е н и е, Расчет можно провести двумя путями: 1) по уравнению (Х1.8). 112,2 88,2 1,013 10в Л Ннов=2 3'8 314 13 в — — 8,62 кДж/иоаь. 112,2 — 88,2 8 1Ов 167 2) по уравнению (Х1.7), из которого следует, что зависимость АР от 1/Т выражается прямой линией (рис. 15). Теплоту испарения можно определить по тангенсу угла наклона прямой, который равен: 1да = = — ЛНи /2,3 Я. Вычисляем для приведенных данных 1дР н 1/Т; 92,2 98,2 104,2 112,2 13,31 26,62 53,24 93,40 10,89 10,2! 9,62 8,94 4,124 4,425 4,726 4,972 Т,К...... 88,2 Р.'!О-з' Па ..
8 11/7) !О'.... П,37 18 Р...... 3,903 Строим график 1дР = / (1/Т), из которого следует а 0,96 18 а — 432 Ь 2,22 10 з Л Н/=432 2,3 8,314 =8,27 кДж/моль. Этот результат более точен, чем предыдущий, так как вычислен на основании пяти опытов (истинное значение теплоты испарения метана при нормальной температуре кипения 8,19 кДж/моль). 3. Вычислите теплоту испарения диэтилового эфира по уравнениям Клапейрона — Клаузиуса и Трутона, если при нормальной температуре кипения (307,9 К) бР/бТ = 3,53 х из х 1О' Па/К. Полученную величину сравгг ките со справочной. Р е ш е н и е. Вычисляем теплоту испарения по уравнению (Х!.5), приняв, что пары подчиняются закону идеальных газов а! 1/пар др 1 Л Нисп=з 53,10з 8 3!4,307 йз Ь 1,013 1Оз рр р м л !/тма =2,74 10з Дж/моль.
По уравнению (Х1.9) находим ЛНи„= Рвс. 15. Зависимосп 15 Р1 = 307,8.21,00 = 6470 кал/моль или обРатиой темйейвтУРы Л Ни, =6470.4,!87=2,72 10' Дж/моль. 6697 18 Р= — — — 1,2 18 Т+12,247. Т Вычислите теплоту испарения (ЛН„с ) цинка при температуре плавле- ния (692,7 К). 158 По данным справочника (С,Х., т. 1, с. 960) ЛНи, = 2,6? 1Оз Дж/моль, т, е. отклонение от истинного значения при расчете ЛНиси по приближенным уравнениям составляет 5,5 %. 4. Зависимость давления пара (мм рт. ст.) от температуры для жидкого металлического цинка выражается уравнением Р е ш е н и е. Теплоту испарения цинка при 692,7 К рассчитаем по уравнению (Х1.5), преобразовав его к виду д!и Р Л Ниса=( ) /77и.
ЛТ Дифференцируя уравнение зависимости давления пара жидкого металлического цинка от температуры 6997.2,3 !и Р= — ' — 1,21и Т+12,247 2,3, Т получаем 41и Р 6997 2,3 1,2 дТ Тз Т Вычисляем ЛНи„при 692,7 К: Л Ниса=6997.2,3 8,314 — 1,2.8,314 692,7=126,887 кДж/моль. 5. Зависимость давления насыщенного пара муравьиной кислоты (мм рт. ст.) от температуры выражается уравнением: 3160 для твердой фазы 1яР=!2,486 — —, Т 1860 для жидкой фазы 15 Р=7,884 — —. Т Вычислите координаты тройной точки (тр.т). Р еш е н и е. Поскольку для равновесия фаз в тройной точке справедливо условие Р' = Р,'„ приравниваем друг к другу приведенные уравнения и вычисляем Т,р., и Р,"и,: 3160 1860 12,486— =7,884 — —, откуда Ттр т —— 282,6 К; 7 тр.т Ттр.
т 1860 !я Рзр и — — 7,884 — =1,302, 282,6 откуда Ртр.с=20 мм рт. ст (2,666.10з Па). 6. Вычислите теплоту возгонки металлического цинка, если теплота плавления (/ЛН „) при температуре тройной точки (692,7 К) равна 6,908 кДж/моль, а зависимость теплоты испарения от температуры описывается уравнением Л Ниса — — 1ЗЗ738,66 — 9,972Т (Дж/моль) . Р е ш е н и е. Согласно уравнению (Х1.11) Л Нвсзс = Л Ни си + Л Нпл. Вычисляем ЬН„„: Л Ниса —— 133738,66 — 9,972 692,7 = 126,825 кДж/моль. (2) Вычисляем Ловевг: Л Н вг = 126,825+6, 908=!33, 73 кДж/моль.
7. Вычислите теплоту фазового превращения для са-ЕеЯ вЂ” ()-Ре5 при 298 К. Считайте, что ЛС = сопз1 в интервале температур Тпр + 298 К. Средияя теплоечкость р-Ге5 Сз.р,з = 53,845 Дж/моль. Недостающие данные возьмите из справочника (М.). Р е ш е и и е. Согласно уравиеиию (Х1.14) Л //пр лен = Л Н г + Л С (298 — Тпр) ср, тпр Тпр=-411 К, С„=54,85 Дж/(моль К), Л С= — С вЂ” Сс=-53,84 — 54,85= — 1,01 Дж/(моль К), а Л Нпр ме = 4396,35 Дж/моль, Л Нпр, нен.-4396,35 — 1,01 (298 — 411) =4510,78 Дж/моль. 8. Через метиловый спирт барботирует воздух и насыщается его па- рами. Послетого как через СН,ОН пропустили 1л воздуха, масса СН,ОН умеиьшилась иа 0,201 г.
Общее давление в системе иеизмеиио и равно 1,0132.10' Па. Рассчитайте давлеиие насыщенного пара метаио. ла при 294,5 К. Р е ш е и и е. Составляем два уравиеиия: "'Р=)г (/' /си оп)1 1'1/" К (! /'есн он), (1) 1 ! леси.он ! си ои Мси,ои где (/ — объем воздуха до пропускаиия его через СН,ОН; (/' — общий объем воздуха и паров СН,ОН после пропускаиия; Р— давление воз- духа до барботироваиия, Р = — 1 атм; (Р— РСи,ои) — давление воз- духа после барботироваиия. Делим уравнение (1) иа уравнение (2) и решаем отиосительио Рси,оп' (пе/М) И' (0,201/32) 0,082 294,4 ре 1+(гл/М) КТ 1+(0,201/32) 0,082 294,4 =0,13!5 атм (1,146 10' Па).
9. Вычислите 5!(я о,п)ееа если Я!н,о,и!2еа 69,96 Дж/(моль К). Р е ш е и и е. Для расчета представим себе процесс превращения жидкой воды в пар под давлением 1,0132.10' Па, который состоит из двух стадий: 1) равиовесиое испарение под давлеиием, равным давле- нию насыщенного пара, Л5„с„; 2) равиовесиое сжатие Л5сж иасыщеи- ного пара до давления 1 атм. Тогда асс+ Л 8сж (1) ° И,О !и) = 8И,О!и)+- Согласно уравнениям (е/П.14) и (Ъ'П.9) Л Нпсп 1 Л дасп =, ' Л осж= — /с!п рй Для определения Ло„с, по справочиику (М.) находим теплоты обра. зовапия воды для разных а регатиых состояний при 298 К: Л Нпсп =Л Нин,о !и) Л Нин,о! 1= 24! 84 ' — 285,84) =44,00 кдж/моль и давлеиие иасьпцеяиого пара Рй,о — — - 3,167 10а Па. После подстаиовки чисел и вычислений получаем 44 000 760 Л 5== — 8,314 2,316 „=-118,87 Дж/(моль К) 298 ' ' ' 29„76 и абсолютная эитро;ия пара составит Зе о,с =- 69,96-1-118.87 —..
!88,83 ДжПмоль К) . 10. При 268,2 К давлеиие иасыщеииого пара твердого беизола 2279,8 Па, а иад переохлаждеииым беизолом (жидким) 2639,7 Па. Вычислите измеиевие энергии Гиббса в пооцессе затвердеваиия 1 моль переохлаждеииого беизола при указаииой температуре (пары беизола считать идеальным газом) и укажите, обратимый или необратимый процесс. Р е ш е и и е.
Поскольку изменение энергии Гиббса Лб ие зависит от пути процесса, прииимаем„ что процесс затвердеваиия состоит из трех стадий: Ц обратимое испарение жидкого беизола при давлении 2639,7 Па; 2) обратимое расширеиие паров до давлеиия 2279,8 Па; 3) обратимая коидеисация паров в твердую фазу. Тогда Л 6 — — Лбе-!-Л Де+ Л бе.
Так кзк 1-я и 3-я стадии протекают при Р и Т = сопз1 обратимо, то Лб, =- Лб, = О, а Л 0 Р; 1 (Рн /Рн) или 2279, 8 Л О =Л 6=8,314 268,2 2,3 1е! — ' —" =- — 326,18 Дж/моль. 26а9 Результат указывает иа иеобратимость даииого процесса. 11. Давление !шсыщеииого водяиого пара при 428,2 К равно 54,3 10' Па, а удельный объем пара 0,3464 ма/кг.
Рассчитайте фугитивность воды, находки!ейся при 428,2 К'в равновесии со своим иасыщеииым паром. Р е ш е и и е. Согласио уравнению (Х1.2) фугитивиость жидкости равна фугитивчости ее иасьпцечиого пара, а так как давление отиосительно невелико, фугитивиость иасыщеииого пара можно вычислить по уравнению (1Х. 15): Р' '!' = Ре — =-(54,3 10н Па)еХ Рвп /7Т 0,3464 (м'/кг) 18,02 Х ' =-5,16 10е Па. 8,3!5(Дж/(мол .К)1428,2 (К) 6 Зек, 747 Точка Р, атк !О 30 50 1 !О 100 О, /1, пар !7, жидкость, пар !/, /7, жидкость 3.
Теплота плавления и плотности жидкой и твердой ртути при температуре тройной точки (234, 29К) равны соответственно 11,8 10а Дж/кг, 13, 690, 14 193 кг/м*. Вычислите давление, при котором температура плавления станет равной 235,29 К. 4. Вычислите двумя способами теплоту испарения воды при 273,2 и 573,2 К, используя следующие данные: !-й способ Т,К ...,.....,.....
273,16 573,16 ио, л/г .......,...... 206,3 0,02!5 иж, сма/г ............. !,000 1,400 ОР/4Т............... 0,333 мм рт. ст./К 1.20! атм/К 2-й способ Т, К, Р, 273,2 274,2 572,7 574,3 4,579 мм рт. ст. 4,924 мм рт. ст. 88,14 атм 90,!7 атм Объясните, почему при 273,2 К результаты совпадают, а при 573,2 К расходятся. 5. Определите температуру кипения хлорбензола при 266,6 Па, если его нормальная температура кипения 405,4 К, а при 5,332.104 Па он кипит при 382,2 К.
Вычислите теплоту испарения, изменение энтропии, внутренней энергии, энергий Гиббса и Гельмгольца при испарении ! моль хлорбензола при нормальной температуре кипения. 6. Вычислите коэффициенты А и В в уравнении )8Р = А — В/Т, выражающем зависимость давления насыщенного пара жидкого алюминия от температурц, Проверьте полученные данные, вычислив температуру кипения при нормальных условиях (Ти т „2600 К), если известно давление паров алюминия, при следующих температурах: Т, К Р, Па 1734 !974 2093 2237 89,3 1333 3972 1,341 ° 1Оа 162 здддчи 1. Может ли при температуре 386,5 К (температура превращения фаз) находиться в равновесии ромбическая, моноклинная, жидкая и газообразная сера? 2. Представьте график в координатах Р— Т для вещества, существующего в двух твердых модификациях 1/ и /7, жидком и газообразном состояниях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
