Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1132339), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В этом отношении заслуга принадлежит выдающем>ся английскому ученому О. Рейнольлсу '), который при рассмотрении течения в смазочном слое вполне обосновал возможность отбрасывания в уравнениях не только квалратичных членов инерции, но и большинства слагаемых от вязкости. Благодаря этому обстоятельству уравнения движения жидкости в смазочном слое резко упрощаются, и в связи с этим прелставились возможности в ряде случаев довести решения до простых формул, позволяющих, в частности, просто оценивать так называемый «клиновидный эффект» от эксцентричного расположения шипа в полшипнике. К решению проблемы теории смазки было привлечено внимание многих учвных, в том чисяе и таких корифеев науки, нак ') 8е у по! ба О., Оп Фе !Ьеоту о1 1>Ьпсапопя апб Нз аррпсапоп го Мт.
В. Топе!я ехрет!жепы, Р!Н!. Тгапя. й. яос, о! Еопбов, 1886, Р. ! (перевел яан я сборнике «Гялролянамячесхая теория смазки», ГТТИ, !934). ввкдвнив Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин. Этому вопросу Н. Е. Жуковский посвятил три работы. В своей первой работе т) он впервые ставит вопрос: «Откуда же бератся сила, уравновешивающая давление шипа на подшипник?», и лайт ответ па этот вопрос в 9 2, указав предварительно на то, что возрастание давления в слое «могло быть получено прн рассматривании движения весьма тонкого жидкого слоя, эаключйнного между двумя неконцентрическнми цилиндрическими поверхностями». Таким образом, основная причина несущей способности вращающегося шипа в подшипнике была раскрыта одновременно О. Рейнольдсом и великим механиком Н.
Е. Жуковским. Кроме того, заслуга Н. Е. )Куковского и С. А. Чаплыгина заключается и в том, что они дали более строгое решение всей задачи при эксцентричном расположении шипа в подшнпяике без отбрасывания членов от вязкости, тогда как О. Рейнольдс ограничился только приближенным решением. В !883 г. были опубликованы результаты больших экспериментальных исслелованнй О.
Рейнольлса з) по течению воды в трубах. Эти исслелования, во-первых, послу>кили началом для развития теории подобия течений жидкости с учйтом вязкости, и основанием для введения основного критерия подобия — критерия Рейнольдса, во-вторых, явились толчком к попыткам теоретического исследования устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости и, в-третьих, послужили началом систематических экспериментальных и теоретических исследований турбулентных течений жидкости. Теоретнческяе исследования О. Рейнольдса по теории турбулентности были опубликованы в 1895 г. В развитии экспериментальных и теоретических исследований по гидродинамике вязкой жидкости в России сыграла большую роль монография Д, И.
Менделеева з), В этой монографии лан критический обаор исследований по вопросам сопротивления жидкостей н воздуха, начиная с середины Х>>П в. и кончая 70-ми годамн Х1Х в. В ряле пунктов Д. И. Менделеев пишет о роли в сопротивлении жидкости внутреннего трения частиц и, в частности, на стр. 91 .пишет о прилипании жидкости к поверхности движущегося тела н о наличии некоторого слоя, примыкающего к поверхности этого тела, в котором скорость лвиження частиц булет больше, чем в соседних слоях, Эта идея о пограничном сдое получила свае дальнейшее развитие позднее в работах у!. Прандтля.
В первой четверти ХХ в. развитие гидролинамики вязкой жидкости происходило преимущественно по двум направлениям: 1) разработки вопросов теории пограничного слоя и 2) использования уравнений лвнжения жидкости с частичным уайтом квадратичных членов инерции. >) Жуковскк» Рс Е., О гядродннзмяческой теории трения хорошо смазливых тел, Журнал русского фнзнко-химического ооществз, т. Х!Г!11,!886. з) й е у п о ! д з О:, РЫ!. Тгзпз.
Еоу Яос., 1888. з) М е н л е л е е в Д. И., О сопротввленнн жидкостей н о воздухоплзвлнни, 1880 вввдвнив Начало работ первого вправления было положено статьей Л. Прандтля '). Работы зтороо направления были начаты с исследований Оэеена з). Общее межд) работами этих двух направлений заклю. чается лишь в том, что квадратичные чаены в уравнениях движения полностью не отбрасываются; в теории пограничного слоя эти члены учитываются полностью в перюм уравнении, а в исследованиях Озееиа эти члены учтены частично, и> во всех уравнениях. Существенное же разаичие исследований по этив двум направлениям отражается в порядках величин чисел Рейнольдс<, при которых результаты исследований согласовываются с результата>и опытных измерений; результаты решений задач по теории погра>ичного слоя нахолят хорошее подтвержление при зесьиа больших значениях числа Рейнольдса, тогда как результаты исследований Олена и его последователей с качественной стороны хорошо подтверждзотся наблюдениями, а с количественной стороны находят подтвержде ие лишь при малых числах Рейнольдса.
В уравнениях Овеяна, так ке как и в приближйнных уравнениях Стокса, слагаемые от вязкост> учитываются полностью. Следовательно, метод Озеена можно рассвзтривать как раввитие метода Стокса з сторону частичного учета н<ерционных членов. В уравнениях пограничного слоя слагаеиь<е от вязкости учитываются так же, как они учитывались в уравнениях Р<йнольдса для смазочного слоя. Тзким образом, теорию пограннч>кто слоя жидкое~и можно рассматривать как естественное развитие прближйнной теории смазочного слоя в сторону полного учдта квадратшных членов инерции в основном уравнении движения жидкости.
Работы, опубликованнь<е во второй четверти ХХ в. по вопросам гидродинаиики вязкой жидко ти, содержат большей частью результаты экспериментальных и теорети<еских исследований: 1) по приближенным методам теории пограничног< ламинарного и турбулентного слоя сжимаемой и несжимаемой жид<ости, 2) по полуэмпирическим теориям турбулентности, 3) по стати;тическим теориям турбулентности, 4) по теории развития ламинарных течений, 5) по теории свободных струй, 6) по приклалной теории лкдкостного трения в подшипниках и др.
Данные о всех этих исслел<ваниях можно найти в книгах: «Современное состояние гидроаэршинзмики вязкой жндкостиэ под редакцией С. Гольдц<тейна т. 1, 1<, Москва, 1948 и «Механика в СССР за 30 лет», Москва, 1950. <) П р а ил т ль Л., Лзнжжие жидкости с очень малым трением, Труды !П математического конгрева, 1904 1перевод статьи дзи в книге: Л, Прэидтль, Теория иесуиего крыла, ГИТИ, 1931). э) Оэееп, А<Вы 1ог ша<е>а<йв а«<г. ось.1узй, Вд. 6, 1910. ГЛАВА ! скорости днформлций члстицы.
компонБнты нлприжиний ф 1, Основные признаки различия агрегатных состояний тела Все тела в прироле имеют молекулярную структуру. Отлельные молекулы тела находятся в постоянном движении. Беспрестанное движение молекул н его изменение явно проявляются в изменении температуры. Изменение характера молекулярного движения, находит своа явное отражение в различии трах агрегатных состояний тела: твврдом, жилком н газообразном. В твердом состоянии тела отлельные молекуль> нли атомы совершают колсбательные лвижения около срелних положений относительного равновесия, причем этн положения относительного равновесия в ряде случаев распрелеляются в пространстве в определанном порядк и образуют кристаллическую решетку.
Амплитуды колебаний атомов малы по сравнению с расстояниями между самими атомамн в кристаллической решЕтке. При повышении теипературы в твардон теле образуются области искажения кристаллической решатки, связанные как с нарушениями правильности расположения атоиов в решатке, так и с образованием в ней «дырок». При дальнейшем возрастании температуры процесс рааупорядочения расположения атомов ускоряется, и происходит дальнсшпее ослабление решатки вблизи дырок. Затем внезапно наступает процесс плавления, т.
е. переход вещества из тварлого состояния в жидкое. Основное отличие вещества в жидком состоянии вблизи температуры плавления от того же вещества в тварлом состоянии заключается в образовании некоторого «нзбытка» объема, т, е, большего количества дырок. Этот избыток объема, с одной стороны, создает тот проектор, который обеспечивает большую полвижность отдельных молекул и их групп, а с другой стороны, служит предпосылкой дальнейшего нарушения того правильного расположения молекул, которое имеет место в твердом состоянии.
Таким образоч, отличие жидкого тела от твердого проявляется прежде всего в большей сте- 26 скоеости лввогмлций частицы. компонвнты нлпеяжзний [гл. г пени подвижности молекул. Молекулы жидкости, помимо колебательных движений, приобретают еще круговые и поступательные движения. Что же касается величин сил сцепления и плотности, то их различие для жидких н твердых тел при температурах, не слишком далеких от теипературы плавления, является незначительныи. По мере приближения температуры жидкости к критической, после которой наступает процесс превращения жидкости в газ, величина сил сцепления молекул уменьшается и изменяется характер их тепловых движений.
В гззообразном состоянии силы сцепления отдельных молекул почти совершенно исчезают. Йвижения отдельных молекул благодаря частым столкновениям становятся весьма хаотическими. Объемы, занимаемые группами молекул, могут изменяться в широких прелелах. Таким образом, по своим свойствам жидкость на олпом конце— в области высоких температур и больших удельных объвмов — примыкает к газам, а на другом конце — в облзсти низких температур и малых удельных объемов — примыкает к твлплым телам. Напоминая в общих чертах перечисленные выше признаки различия трех агрегатных состояний олного и того же вещества, мы хотим подчеркнуть, что жидкое состояние вещества является промежуточным между твердым и газообразным состояниями. Это обстоятельство до некоторой степени будет оправдывать то, что в отдеаьных случаях мы булем пользоваться прелставлениями и понятиями, имеющими прямое отношение лишь к твердому состоянию, а в других случаях будем пользоваться терминами и понятиями, полччнвшими свое строгое обоснование лишь по отношению к газообразному состоянию.
ф 2. Гипотеза сплошиости жилкой среды Свойства реальных жидкостей и газов и особенности их реального движения находят в исхолных положениях гидродинамики лишь своа прнближвнное отражение. Но но мере развития как сапой гидродинамики, так и смежных с ней наук зги исходные положения расширяются, благодаря чему степень соответствия их содержания содержанию реальных свойств изучаемого явления повышается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
