Полный курс лекций 2009-го года (1130357), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Напомним, что полнодуплексной называется связь, когда данные можно передавать поканалу одновременно в оба направления. Телефонная линия имеет полосу от 300 Гц до 3400 Гц. Дляобеспечения полного дуплекса эта полоса делится на две. По одной полосе с центром в 1170 Гц идет,например, передача, при которой 0 и 1 представлены частотами, сдвинутыми на 100 Гц, а по другой в этомслучае идет прием, где 0 и 1 представлены частотами 2025 Гц и 2225 Гц. Обратите внимание, что эти двеполосы немного перекрываются, поэтому возможна интерференция сигналов.Рисунок 2-10. Полнодуплексная передача по телефонной линииЧастотная модуляция менее чувствительна к шумам, чем амплитудная.
Чаще всего ее применяют врадиомодемах на частотах от 3 МГц до 30 МГц, а также в высокочастотных кабелях локальных сетей.Фазовая модуляция состоит в представлении цифровых данных сдвигом фазы несущего сигнала. Нарисунке 2-9 внизу показан пример дифференциальной фазовой модуляции. В этом примере 0 представленединичным сигналом той же фазы, что и предыдущий; 1 представлена единичным сигналом, сдвинутым пофазе на 180°. Для дифференциальной фазовой модуляции получаем:S(t) =Эффективность использования полосы пропускания можно существенно повысить, если единичныйсигнал будет кодировать несколько бит. Например, сдвигая фазу единичного сигнала на 90°, можнопредложить следующий метод кодирования цифровых данных, известный как квадратичная фазоваямодуляция:S(t) =Эту схему можно усовершенствовать для передачи сразу трех бит, используя 8 фазовых углов.
Мыеще вернемся в разделе 2.5.3 к использованию этого метода модуляции, когда будем рассматриватьприменение модема для передачи данных в телефонных сетях, где используется 12 фазовых углов, четыреиз которых имеют по две амплитуды.Наш пример хорошо иллюстрирует различие битовой скорости R бит/сек. и скорости модуляции Dбит. Предположим, что последняя схема с 12 фазовыми углами применяется, когда на вход подаютсяданные, закодированные с помощью NRZ-кода.
Битовая скорость R=1/tb, где tb – длина бита в NRZ-коде.Однако на выходе закодированный единичный сигнал будет нести b=4 бита, используя L=16 различныхкомбинаций фазы и амплитуды. Поэтому скорость модуляции будет R/4. Это означает, что при скоростимодуляции в 2400 бит битовая скорость будет 9600 бит/сек. В общем случае:где D – скорость модуляции (сигнальная скорость)R – битовая скорость (скорость передачи данных)L – число разных уровней единичных сигналовb – число бит на единичный сигнал2.2.3.
Аналоговые данные – Цифровой сигналПреобразование аналоговых данных в цифровой сигнал можно представить как преобразованиеаналоговых данных в цифровую форму. Этот процесс называют оцифровкой данных. Выполнив его, мыможем передать цифровые данные цифровым или аналоговым сигналом.
Как это делать, мы ужерассмотрели в разделах 2.2.1 и 2.2.2. На рисунке 2-11 показан процесс передачи голоса цифровымкодом.Рисунок 2-11. Оцифровка аналоговых данныхНа этом рисунке устройство АЦП (аналогово-цифровой преобразователь) превращает аналоговыеданные в цифровую форму, а устройство ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) выполняет обратнуюпроцедуру.
Устройство, объединяющее в себе функции и АЦП, и ЦАП, называют кодеком (кодер-декодер).Это устройство мы уже встречали на рисунке 2-3. В этом разделе мы рассмотрим два основных методапреобразования аналогового сигнала в цифровую форму: импульсно-кодовую модуляцию и дельтамодуляцию.2.2.3.1.
Импульсно-кодовая модуляцияИмпульсно-кодовая модуляция (ИКМ) основана на следствии из теоремы Найквиста, котороеутверждает, что если измерять параметры сигнала f(t) через регулярные интервалы времени с частотой неменьше, чем удвоенная частота самой высокочастотной составляющей сигнала, то полученная серияизмерений будет содержать всю информацию об исходном сигнале и этот сигнал может быть восстановлен.Например, для линий с полосой пропускания в 4000 Гц достаточно проводить замеры сигнала счастотой в 8000 Гц, чтобы полностью восстановить сигнал. Однако надо помнить, что это замерыамплитуды аналогового сигнала.
Чтобы преобразовать результаты замера в цифровой код, поступаютследующим образом. Весь диапазон всех возможных амплитуд сигналов сначала разбивают, например, на16 уровней. Каждому уровню сопоставляют двоичный код, который соответствует двоичномупредставлению номера этого уровня. Для примера, изображенного на рисунке 2-12, нам потребуется 4разряда для представления каждого замера.Рисунок 2-12.
Импульсно-кодовая модуляцияВажно иметь в виду, что т.к. каждый из 16 уровней является лишь приближением реальногозначения амплитуды сигнала, то точное восстановление исходного сигнала будет невозможно. Можноувеличить число уровней до 156, что потребует 8 разрядов (для передачи голоса это будет сравнимо покачеству с аналоговой передачей). Однако заметим, что нам в этом случае придется передаватьрезультаты более 8000 замеров по 8 разрядов каждый, т.е.
битовая скорость должна быть не ниже 64Кбит/сек.На стороне приемника по полученному цифровому коду восстанавливают аналоговый сигнал.Однако, как мы уже отметили, вследствие «округления» точное восстановление сигнала невозможно. Этотэффект называют ошибкой квантования или шумом квантования. Существуют методы его понижения засчет нелинейных методов квантования.2.2.3.2. Дельта-модуляцияДругой альтернативой ИКМ является метод дельта-модуляции. Этот метод представлен на рисунке2-13. На исходную непрерывную функцию, представляющую аналоговый сигнал, накладываютступенчатую функцию.
Значения этой ступенчатой функции меняются на каждом шаге квантования повремени Ts на величину d. Замена исходной функции на эту дискретную, ступенчатую функцию интереснатем, что поведение последней носит двоичный характер. На каждом шаге значение ступенчатой функциилибо увеличивается на d, будем представлять этот случай 1, либо уменьшается на d – случай 0. Внизурисунка показан оцифрованный вид этой функции.
Мы еще встретимся с этим методом, когда будемрассматривать работу телефонной системы в разделе 2.5.Рисунок 2-13. Дельта-модуляцияПроцесс передачи при использовании дельта-модуляции организован следующим образом. В моменточередного замера текущее значение исходной функции сравнивается со значением ступенчатой функциина предыдущем шаге. Если значение исходной функции больше, передается 1, в противном случае – 0.Таким образом, ступенчатая функция всегда меняет свое значение.У метода дельта-модуляции есть два параметра: величина шага d и частота замеров, или шагквантования.
Выбор шага d – это баланс между ошибкой квантования и ошибкой перегрузки по крутизне(см. рисунок). Когда исходный сигнал изменяется достаточно медленно, то возникает только ошибкаквантования, чем больше d, тем больше эта ошибка. Если же сигнал изменяется резко, то скорость ростаступенчатой функции может отставать. Это вид ошибки растет с уменьшением d.Положение можно улучшить, увеличив частоту замеров, но это увеличит битовую скорость на линии.2.2.4. Аналоговые данные – Аналоговый сигналАнализ этого случая начнем с того, чтобы понять, где может возникнуть потребность в такого видапреобразованиях. Аналоговая модуляция цифровых данных возникает там, где нет цифровых каналов.Цифровое кодирование аналоговых данных возникает тогда, когда есть цифровые каналы. Где возникаетпотребность передавать аналоговые данные с помощью аналоговых сигналов?Прежде всего, такая потребность возникает при использовании радиоканалов.
Если передаватьаудиоинформацию в голосовом диапазоне (300 – 3000 Гц), то потребуется антенна диаметром в несколькокилометров. Модуляция, т.е. объединение исходного сигнала m(t) и несущей частоты ¦c , позволяетнужным образом изменять параметры исходного сигнала и тем самым упростить решение ряда техническихпроблем.
Кроме этого, модуляция позволяет использовать методы мультиплексирования или уплотнения.(О мультиплексировании мы поговорим в разделе 2.4, а в разделах 2.3 и 2.5 мы рассмотрим подробнееиспользование электромагнитных волн для передачи).Три способа модуляции для передачи аналоговых данных в аналоговой форме показаны на рисунке2-14. Это амплитудная модуляция, частотная и фазовая.Рисунок 2-14. Передача аналоговых данных в аналоговой формеПри амплитудной модуляции форма результирующего сигнала определяется формулой:,где ¦c - частота несущей,na– индекс модуляции, который определяют как отношение амплитуды исходного сигнала камплитуде несущего сигнала.Форма результирующего сигнала при частотной модуляции определяется следующим выражением:,где- индекс частотной модуляции, m(t)=1+x(t).Сигнал, получаемый фазовой модуляцией, определяет соотношение:,где np – индекс фазовой модуляции.Все эти три вида модуляции порождают сигнал S(t), спектр которого симметричен относительно ¦c.Широко распространенным случаем аналоговой модуляции является метод квадратичнойамплитудной модуляции - QAM (Quadrature Amplitude Modulation).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
