М.Г. Иванов - Как понимать квантовую физику (1129349), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Точнее систем, которые можно считатьзамкнутыми в некотором приближении. Условие замкнутости системы относится к той части квантовой механики, которая описывает унитарнуюэволюцию.Теория измерений (проекционный постулат и его модификации) в этомслучае рассматривается как приближённая теория поведения первоначально замкнутой системы, которая подвергается кратковременному внешнемувозмущению определённого вида, после чего вновь становится замкнутой.Формула для вычисления вероятностей, в отличие от остальной теории измерений, как правило, признаётся фундаментальной, наравне с унитарной эволюцией. (См. раздел 8.3 «Возможна ли иная теория измерений?(фф).»)С такой точки зрения, теория измерений (проекционный постулати т.
п.) оказывается некой феноменологической моделью с весьма зыбкими границами применимости, в отличие от собственно квантовой механики278ГЛАВА 9(унитарной эволюции), которая выступает в роли фундаментальной физической теории.Таким образом, объявляются некорректными:• попытки рассмотрения с точки зрения квантовой механики незамкнутых систем, в число которых попадают практически все макроскопические системы (в том числе все системы, включающие в свой составмакроскопических наблюдателей).В частности, квантовое описание наблюдателя либо запрещается, либопереносит проблему наблюдения на следующий уровень:• моделировать макроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики нельзя, т.
к. система оказывается незамкнутой;• моделировать микроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики можно в том случае, если система вместес микроприбором оказывает почти замкнутой.Попытки писать волновую функцию Вселенной запрещаются, поскольку• Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему10 .9.3.3. Квантовые теории со скрытыми параметрами (фф)На заре квантовой механики были популярными попытки объясненияквантовых вероятностей в классическом духе — как следствия незнаниянаблюдателем полного состояния квантовой системы. Подразумевалось,что возможно создание некоторой более общей, чем квантовая механика,теории, в которой полное описание состояния системы включает в себянекоторые переменные, которые имеют вполне однозначные значения, нокоторые не могут быть измерены (скрытые параметры).Теория со скрытыми параметрами должна быть полностью детерминистичной (для того, кто знает все скрытые параметры), т.
к. все вероятностив ней обусловлены незнанием скрытых параметров.10 Утверждение, что Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему, достаточноспорно. В частности, положившая начало научной космологии общая теория относительности, — одна из немногих теорий способных сказать что-то содержательное о Вселенной какцелом, — допускает замкнутые космологические решения, соответствующие которым Вселенные следует рассматривать как замкнутые системы.9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )279Как было показано Беллом и продемонстрировано на эксперименте Аспектом, предсказания квантовой механики не совместимыс локальной теорией со скрытыми параметрами.
Таким образом, любая теория со скрытымипараметрами, из которой может быть выведена квантовая механика, должна допускать действие на расстоянии, связанное с квантовымикорреляциями (квантовой нелокальностью).Следует специально отметить, что прак- Рис. 9.8. Давид Джозеф Бомтически все самодельные «квантовые» тео- (1917–1992).
Wрии, которые периодически попадали авторуна отзыв, представляли собой локальные теории со скрытыми параметрами. Обычно эти«теории» были плохо разработаны математически: порой поступление труда на отзыв сопровождалось предложением поделиться нобелевской премией в обмен на помощь с мате- Рис. 9.9. Андрей Юрьевичматикой.
Стандартная самодельная «квантовая Хренников.теория» — это теория «эфирных вихрей». Вся«квантовость» такой теории сводится к дискретности вихревых колец. Другой вариант подобной «теории» предполагает введение явной дискретности с самого начала: предлагается некоторая (разумеется локальная) модель на решётке (разновидность клеточногоавтомата), которая объявляется квантовой на основании ложного тезиса квантовый = дискретный. Несоответствие всех таких моделей квантовойтеории было показано Беллом, а несоответствие эксперименту — Аспектом.Для написания отзыва по существу одного этого возражения вполне достаточно, даже без явного разбора других грубых ошибок, которые эти теорииобычно содержат.
Однако переубедить автора такой теории, как правило,практически невозможно.Существуют и вполне респектабельные — согласующиеся с физическим экспериментом (и обычной квантовой механикой) варианты квантовыхтеорий со скрытыми параметрами. Все они нелокальны.Наиболее известным вариантом нелокальной теории со скрытым параметром является теория Давида Бома (теория волны-пилота), в которойтраектории частиц сосуществуют с волновыми функциями.А.
Ю. Хренниковым была построена нелокальная теория со скрытыми параметрами, в которой в качестве скрытых параметров выступает волновая функция системы. Такая теория не даёт новых (по сравнению со280ГЛАВА 9стандартной квантовой механикой) предсказаний, но позволяет модифицировать теорию естественным с этой точки зрения (и противоестественнымсо стандартной точки зрения) способом.Большинство физиков скептически смотрят на теории со скрытыми параметрами. Некоторые из них ошибочно полагают, что эксперименты Аспекта запретили все такие теории (а не только локальные).
Тем не менееу нас нет достаточных оснований полностью отметать нелокальные теориисо скрытыми параметрами. Они полезны, по меньшей мере, как альтернативный взгляд на известные факты, а причудливость таких теорий — лишний повод удивиться тому, как странно и как квантово устроена Природа.9.3.4. Принцип дополнительности Бора (фф)При обсуждении философских вопросов квантовой теории часто используется введённый в 1927 году Нильсом Бором принцип дополнительности.Согласно принципу дополнительности:• явления природы обладают дополнительными свойствами и допускаютдополнительные описания;• понятия (величины), использующиеся в рамках одного описания, определены одновременно и взаимно согласованы;• понятия (величины), использующиеся в рамках различных (дополнительных) описаний, могут быть одновременно не определены, за счёт чего дополнительные описания (дополнительные свойства) могут представлятьсяпротиворечащими друг другу;• понимание свойств системы требует использования дополнительных описаний.Принцип дополнительности является не физическим, а общефилософским принципом, поэтому:• принцип дополнительности имеет более расплывчатую формулировку,чем физические принципы;• в принцип дополнительности может вкладываться разное физическоесодержание;• можно изучать квантовую теорию, не используя принцип дополнительности;• принцип дополнительности можно применять вне квантовой теории.9.3.
И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )281В рамках квантовой теории принцип дополнительности может использоваться для объяснения следующих явлений:• дополнительность между унитарной эволюцией и измерением:– разрушение интерференции при наблюдении промежуточныхсостояний системы (дополнительность интерференции и знаниятраектории);– дополнительность классического наблюдателя и квантовой системы (необходимость классического наблюдателя для проведенияизмерения над квантовой системой в рамках копенгагенской интерпретации);• дополнительность одновременно не измеримых (некоммутирующих)наблюдаемых:– соотношения неопределённостей;– дополнительность (дуализм) волна-частица (плоская монохроматическая волна — состояние с определённым импульсом, локализованная в некоторой точке частица — состояние с определённойкоординатой).Иногда применение принципа дополнительности в физике приводит к путанице в терминологии.
Это происходит,когда сам принцип путают с его применением к тем или иным квантовым явлениям. Часто принцип дополнительностиотождествляют с соотношением неопределённостей. Более аккуратные авторы,отделяя соотношение неопределённостейот принципа дополнительности, могутограничивать принцип дополнительностью интерференции и знания траектории. Порой обсуждаются возможностиэкспериментальной проверки принципадополнительности.
Разумеется, при этомподразумевается не проверка самого общефилософского принципа дополнительности, а проверка несовместимости интерференции и знания траектории в техРис. 9.10. Герб Нильса Бора в замке Фредриксборг. На щите — древнекитайский символ «инь и янь»и латинская надпись, выражающаяидею Принципа дополнительности. Воспроизводится по Д. С. Данин, «Нильс Бор».282ГЛАВА 9случаях, когда для разрушения интерференции недостаточно размываниязначений координаты и/или импульса, вследствие соотношения неопределённостей11 .Принцип дополнительности также привлекался (в первую очередь самим Бором) вне квантовой теории:• дополнительность творческого мышления и рефлексии (нельзя творитьи одновременно отслеживать процесс творчества);• дополнительность истины и ясности (простота описания противоречитего строгости);• дополнительность сохранности системы и знания о ней.9.3.5.
За гранью копенгагенской интерпретации (фф)Копенгагенская интерпретация предоставляет достаточные условия для того, чтобы описывать систему на языке квантовой механики.В большинстве практических применений мыможем пользоваться копенгагенской интерпретацией и не забивать себе голову излишней философией. Однако естественно возникает вопрос, нельзя ли ослабить достаточные условияприменимости квантовой механики?Обсуждая парадоксы квантовой механики,мы включали в квантовую систему макроскопические объекты (в частности наблюдателей)и не получали противоречий. Может ли кванРис. 9.11. Один из кандида- товая механика описывать макрообъекты?тов (наряду с мышью Эйн- А если к макрообъектам теория не применима,штейна) на роль наблюдате- то где границы её применимости? Со сколькихля для Вселенной в целом. песчинок начинается «куча»? Со скольких чаВ соответствии с принцистиц (или со скольких степеней свободы) объпами квантовой механики,такой наблюдатель не мог ект становится макроскопическим?Само собой эти вопросы важны с точбы быть всеведущим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
