PDF-лекции (1128548), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Это связано с тем, что практически любую физическую величину,используя определенные датчики, можно свести к электрической величине.Сопротивление. Величина сопротивления не является постоянной. На нее могутвлиять разные факторы. Например, мы можем говорить о термосопротивлении.
Этоозначает, что величина сопротивления R= R(T). Если мы хотим измерить температуру,можно взять сопротивление и, измеряя его величину, можно сказать какую температуру мыимеем. Магнитосопротивление. Его величина R= R(B) зависит от индукции магнитногополя. Есть фотосопротивление – сопротивление, величина которого зависит отосвещенности, т.е. от энергии, приходящейся на единицу поверхности.Поэтому, когда мы будем говорить об аналоговой величине, мы будем говорить онапряжении.Закон Ома связывает U, R, I.U= I* RПри передаче сигнала по проводам, мы должны учитывать, что любой проводникопределенной длины имеет некоторую индуктивность L и емкость С.Зная как связаны U и токи на L и C мы можем говорить о том, что будетпроисходить в любой цепи, состоящей из L, C и R.Закон Киргофа для полной цепи (ЗСИ): Есль в замкнутую цепь включен источникпосторонней ЭДС , то при перемещении единичного положительного заряда по этой цепи,мы должны совершать рботу и, сумма работ, которые совершаются, должна быть равнавнешней ЭДС.– это ОДУ II порядка.
На это уравнение нужно наложить начальные условия. Например,можно задать напряжение в момент времени t= 0 и в момент времени t = ∞, и решить этоуравнение.Нам известна величина напряжения на входе. Что мы получим на выходе, зависит от того,какие частоты содержит U(t). В зависимости от этого, мы можем сказать про линию,соединяющую передатчик с приемником, что, либо это линия с сосредоточеннымипараметрами, либо, что это линия с распределенными параметрами.
От этого будутпринципиально меняться условия распространения сигнала.Мы можем оценить весь спектр сигнала U(t).Пусть на входе сигнал меняется U = U0·sinωt. Можно определить длину волны дляэтого сигналаНапример, если частота f = 1 ГГц, то λ = 30см.Сравним длину волны λ с длиной линии l.l >> λ. По линии напряжение меняется. Это линия с распределенными параметрами.Погонная индуктивность (индуктивность длины линии) и погонная емкость.l << λ. На длине линии напряженность поля остается постоянной. Это линия ссосредоточенными параметрами.
Она обладает вполне определенной емкостью C, и вполнеопределенной индуктивностью L. Большую роль играет емкость (если речь идет о не оченьдлинных линиях). Потому, что емкость проводника длиной 1 м в воздухе составляетнесколько десятков пФ. Так, что это существенная величина, и ее надо учитывать в первуюочередь.Здесь возникает уравнение Киргофа.В отличие от сопротивления, индуктивность и емкость – параметры энергоемкие.Это означает что, если конденсатор заряжен, то он обладает энергиейЭнергия индуктивностиЗамкнем ключ в момент t = 0. До того, как ключ был замкнут на конденсаторенапряжения не было, и его энергия была равна 0.
Напряжение на конденсаторе через оченьбольшой промежуток времени после того, как был замкнут ключ, будет равноНапряжение на конденсаторе не может сразу вырасти от 0 до этой величины. Еслиесть внутреннее сопротивление, то не может быть тока зарядки конденсатора больше, чемнапряжение U деленное на внутреннее сопротивление. Мощность источника ограничена. Всвязи с этим конденсатор будет заряжаться постепенно.сПри t = 0 напряжение равно 0.Примерно те же рассуждения можно провести для учета индуктивности, но получимболее сложный закон.При передаче аналогового сигнала – напряжения по каким-то цепям, с нимпроисходит изменение.
Сигнал на приемнике сильно отличается от сигнала на входе.Всегда ли это так, или можно как-то уменьшить это влияние.Возьмем линию с распределенными параметрами. Она имеет некоторые погоннуюиндуктивность и погонную емкость. Распространение сигнала по этой линии будет другим.подадим на вход длинной линии гармонический сигнал ε = ε0·sinωtДлинная линия характеризуется помимо погонной емкости C и погонной индуктивности LсопротивлениемЕсли мы нагрузим эту линию сопротивлением RH = ρ, то гармонический сигнал будетраспространяться по ней без искажений.При передаче сигналов на довольно большие расстояния и на высоких частотахиспользуется кабель или витая пара, … Т.е.
используется линия с распределеннымипараметрами, которая имеет некоторое волновое сопротивление. Волновое сопротивлениекабеля 50-75Вольт.Если сопротивление низкое, то для передачи необходимо иметь мощный источник,поскольку на этом сопротивлении выделяется тепло. Величина тепла Q = U2/R. Чемменьше R, тем больше выделяется тепла. Но этот вопрос решаем.Так будет, если мы хотим передать гармонический сигнал, а что делать, если нужнопередать импульс?Если на вход линии подается какой-то сигнал Uвх(t), можно вести себя двумяспособами:а) Надо провести преобразование Фурье этого сигнала, и найти его спектральныекомпоненты Uвх.ω.
Посмотреть как распространяется каждая из этих спектральныхкомпонент. В случае длинной линии всегда есть дисперсия – зависимость скоростираспространения волны от частоты. Это означает, что каждая спектральная компонентабудет распространяться со своей скоростью.В оптикеnλn – показатель преломления - отношение скорости распространения света в вакууме кскорости света.Это означает, что если мы подадим прямоугольный импульс, то он будетрасплываться. После нахождения каждой спектральной компоненты на выходе этой линии,надо будет провести обратное преобразование Фурье. Таким образом мы получим Uвых.Это происходит всегда при передаче и обработке аналогового сигнала.
Использованиеиндуктивности и емкости позволяют над аналоговым сигналом производить операциидифференцирования и интегрирования. Комбинируя всевозможные схемы из этихэлементов, мы можем получить довольно много математических операций, можемусиливать сигнал. Но при этом в обязательном порядке сигнал, после проведенияаналоговой обработки деформируется. Надо знать, как происходит эта деформация, иуметь каким-то образом ее компенсировать.
Искажение сигнала - проблема аналоговойобработки. Его по идеи не должна давать цифровая обработка среды.б) Если мы хотим измерить какую-то физическую величину, фиксируем время измерения,берем некий эталон и начинаем сравнивать величину с этим эталоном. Мы представляемнашу величину в виде, где b – основание системы счисления, а ai изменяется в диапазоне [0, b - 1]. Если мыпровели дискретизацию, превратив значение аналогового сигнала в числовое значение, тодалее мы можем проводить с этим числом операции, не заботясь о том, что с ним могутпроисходить какие-то искажения. Если есть какие-то шумы, мы всегда можем их убрать.Дискретизация должна происходить также как и измерение: мы должны иметь некоторыйтактовый генератор и с определенной частотой должны сравнивать измеряемое значение иэталон.
Далее возникает вопрос: в какой системе счисления работать? Если речь идет овычислительной технике, то лучшее основание – экспоненту, очень трудно сделать,основанием должна быть либо 2, либо 3. 2 лучше с точки зрения реализации. Поэтому мыиспользуем двоичную систему отсчета. b= 2, числа a= 0 или 1. В схемотехнике функцииназываются иначе чем в булевской алгебре.
Есть базовая система функций, зная которую,можно представить любую логическую функцию.Схемы И, ИЛИ, НЕ.-инверторЛюбую логическую функцию можно написать в нормальной форме. В качестве входной и выходнойпеременной логического элемента, как правило, используется напряжение. Если мы хотим эти логическиефункции реализовывать, нужно физическое устройство, которое имеет 2 состояния, которые четкоразделены между собой. Логические семейства могут отличаться тем, какие уровни напряжениясоответствуют логическому нулю и логической единице.
Два состояния можно условно называть 0 и 1,ложь и истина. Может быть два случая:а) Положительная логика. (h-логика (high))U1 > U0б) Отрицательная логика.U0 > U1Принципиальной разницы между ними нет потому, что использую инвертор можноперевести одну логику в другую.Мы должны фиксировать напряжение, которое соответствует логическому 0 илогической 1 и реализовать эти 2 физических состояния. Наиболее простым физическимустройством, имеющим такие состояния, является ключ. На этом были основаны первыекомпьютеры.Если ключ замкнут, есть какое-то конечное сопротивление, которое связано ссопротивлением контактов.
Если ключ разомкнут, есть сопротивление, которое связано стем, что в изоляторе есть утечки…R∞R0Если ключ разомкнут, он обладает сопротивлением R∞ – большое, но конечноесопротивление. Если ключ разомкнут, он обладает сопротивлением R0 – малоесопротивление.Ri – сопротивление источника.Посчитаем U в зависимости от входных параметров.1) Ключ замкнут. Можно сказать, что входной сигнал = 0.
Закон Ома, если, то, т.к. сопротивление замкнутого ключа R0 – очень мало. Если сопротивление генераторамного больше сопротивления нагрузки, то он практически ничего не может передать внагрузку. Так быть не должно.~Достаточно просто написать и решить соответствующие уравнения.2) Ключ разомкнут.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
