Набранные лекции Денисова (2003) (1128011), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.10 Функция Грина для первой краевой задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2334591011131819213 Уравнения эллиптического типа3.1 Уравнения Лапласа и Пуассона. Постановка краевых задач. Фундаментальные решения уравнения Лапласа . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2 1-я и 2-я формулы Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3 3-я формула Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 Свойства гармонических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.5 Принцип максимума для гармонических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.6 Единственность и устойчивость решения внутренней задачи Дирихле . . . . . . . . . .

. . . . . .3.7 Единственность решения внешней задачи Дирихле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.8 Внутренняя задача Неймана. Необходимое условие ее разрешимости. Единственность решения .3.9 Функция Грина для уравнения Лапласа и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.3.10 Потенциалы простого и двойного слоя. Потенциал двойного слоя с единичной плотностью . . . .3.11 Сведение внутренней задачи Дирихле к интегральному уравнению Фредгольма 2-го рода . . . . .234 Уравнения гиперболического типа4.1 Постановка задач для уравнения колебаний .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2 Формула Даламбера. Существование, устойчивость и единственность решения задачи Коши . . .4.3 Характеристики уравнения в частных производных второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4 Задача на полупрямой. Метод продолжений . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5 Метод разделения переменных для доказательства существования решения первой краевой задачи4.6 Интеграл энергии. Единственность решения краевых задач для уравнения колебаний . . . . . . .4.7 Задача с данными на характеристиках. Эквивалентная система интегральных уравнений . . . . .4.8 Существование решения задачи с данными на характеристиках .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.9 Единственность решения задачи с данными на характеристиках . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.10 Сопряженный дифференциальный оператор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.11 Метод Римана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.12 Обобщенные решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .414141434446495152545657605 Приложение. Вспомогательные формулы и определения63642324252627282931323539.

Характеристики

Список файлов лекций