Теоретический минимум к экзамену (вопросы) (1127330)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВАФакультет Вычислительной математики и кибернетикиКурс «Прикладная алгебра» (5 семестр, III поток)Теоретический минимум к экзаменуЗнание ответов на все из нижеследующих вопросов является необходимым(но не достаточным) условием получения положительной оценки на экзамене.1. Группы. Подгруппа, фактор-группа, индекс группы по подгруппе.

Теорема Лагранжа.2. Циклические группы. Структура подгрупп циклической группы, порождающие элементы,их количество и нахождение.3. Кольца. Идеалы колец и фактор-кольца. Евклидовы кольца. Примеры.4. Поля. Характеристика поля. Построение конечных полей с помощью неприводимыхмногочленов. Полиномиальное и степенное представление элементов поля. Примеры.5. Многочлены над полем . Неприводимые многочлены и их нахождение.

Лемма о численеприводимых нормированных многочленов над .6. Минимальные многочлены над для элементов из . Нахождение минимальногомногочлена.7. Алгоритм нахождения всех корней многочлена над полем .8. Теорема Хэмминга. Коды Хэмминга, пример построения кода Хэмминга.9. Систематическое кодирование. Линейные (групповые) и циклические коды: определение исвойства.10. Определение и свойства кодов БЧХ.11. Действие группы на множестве. Фиксатор и стабилизатор. Примеры.12. Лемма Бёрнсайда и её применение.13.

Группы диэдра. Группы вращений правильных многогранников.14. Цикловой индекс действия группы на множестве.15. Теорема Редфилда-Пойа и её применение.16. Частично упорядоченные (ч.у.) множества. Экстремальные элементы, порядковые идеалы ифильтры, конусы, точные грани ч.у. множеств.17. Теорема Шпильрайна. Линейные продолжения и размерность ч.у. множества.18.

Решётки. Неприводимые элементы решётки, решёточные идеалы и фильтры. Модулярные идистрибутивные решётки, критерии модулярности и дистрибутивности решётки.19. Решётка порядковых идеалов ч.у. множества.20. Фундаментальная теорема о конечных дистрибутивных решётках..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий