О.М. Замятина - Компьютерное моделирование (2007). Учебное пособие (1124144), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Невозможно соорудить помещения, а затем убрать их вслучае нерентабельности, в то время как моделирование работыпроизводственной компании в ее текущем состоянии и с якобысозданными дополнительными помещениями помогает в решении этойпроблемы.В качестве второго примера можно рассмотреть случай, когданеобходимо определить загруженность ресурсов (оборудование илилюди) предприятия и принять управленческое решение по закупкенового оборудования или найме/увольнении сотрудников. Реальныедействия могут привести к ненужным затратам: купили новоеоборудование, а оно простаивает, уволили людей, а в реальностиоказалось, что оставшийся персонал не справляется с объемом работы.Имитационные модели позволяют достаточно просто учитыватьтакие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов,нелинейные характеристики элементов системы, многочисленныеслучайные воздействия и другие, которые часто создают трудности прианалитических исследованиях.
В настоящее время имитационноемоделирование – наиболее эффективный метод исследования большихсистем, а часто и единственный практически доступный методполучения информации о поведении системы, особенно на этапе еепроектирования [14].В настоящее время имитационное моделирование широкоприменяется в мире для исследования сложных систем.
Этомуспособствуют преимущества, присущие этому методу, а именно:471. Большинство сложных реальных систем с вероятностнымипараметрами нельзя точно описать с использованием математическихмоделей.2. Путем моделирования можно разработать ряд альтернативныхвариантов моделей системы и затем определить, какой из них наиболеесоответствует исходным требованиям.3. Имитационное моделирование в ряде случаев гораздо менеезатратное, чем проведение экспериментов с реальными системами.
Темболее, что иногда эксперименты на реальных системах в принципеневозможны.4. Моделирование позволяет изучить длительный интервалфункционирования системы в сжатые сроки или, наоборот, изучитьболее подробно работу системы в развернутый интервал времени [14].5. При динамическом имитационном моделировании можнополучать любое количество оценок вероятностной модели, проводя еепрогоны. Подробное изучение полученных оценок приемлемоиспользовать при оптимизации модели.К сожалению, несмотря на неоспоримые достоинстваимитационного моделирования, в настоящее время в России этот методисследования сложных систем используется мало, это связано с тем, чторазработка таких моделей требует больших временных и стоимостныхзатрат.
Но тенденции последнего времени вселяют надежду на то, чтоситуация изменится и имитационное моделирование в России будуттакже широко и активно использовать, как в США, Канаде и Европе.Именно для того чтобы компенсировать этот пробел российскойдействительности,вкурсе«Компьютерноемоделирование»рассматриваются средства имитационного моделирования на примеремощного программного пакета (ПП) Arena 7.0.3.2.
Математические основы ПП Arena 7.0В основе ПП Arena 7.0 заложен математический аппарат системмассового обслуживания (СМО) и сетей Петри. В связи с этим – длялучшего понимания процесса имитации, модулей и их параметров в ППArena 7.0 – рассмотрим основы этих математических аппаратов.3.2.1. Системы массового обслуживанияСистема массового обслуживания состоит из одного или болееобрабатывающих устройств (сервисов), обслуживающих прибытиесущностей, ещѐ называемых требованиями или фишками, в систему [5].Сущности(требования)–этоиндивидуальныеэлементы,48обрабатываемые в системе.
Сущность, находящая сервис занятым,встает в очередь перед сервисом (обрабатывающим устройством).Сущности представляют собой описание динамических процессов вреальных системах. Они могут описывать как реальные физическиеобъекты, так и нефизические объекты. Сущностями могут быть:клиенты, обслуживаемые в ресторане, больнице, аэропорту; документы,части, которые должны быть обслужены или обработаны. В бизнеспроцессах – это документы или электронные отчеты (чеки, заказы,контракты). В производственных моделях, сущностями является сырье,компоненты или готовая продукция. Кроме этого, под сущностямипонимают различные типы объектов, типы пакетов данных в сети,данные в программных пакетах.
В табл. 3.1 приведены элементы СМО.Таблица 3.1Основные элементы СМОНазвание элементаСМОГенераторыНазначение элемента СМОГенерируют поступление сущностей в системуи временные интервалы их прибытияКоличество обрабатывающих устройств вОбрабатывающие системе, количество очередей, время обработкиустройства (сервисы) одной сущностиОчередьПравило, по которомуустройствовыбираетобслуживанияобрабатывающеесущностьдляВ зависимости от поведения сущности, поступившей в системуобслуживания в момент, когда все обрабатывающие устройства заняты,СМО делятся на три группы [1, 5]:– системы с отказами, или системы с потерями;– системы с ожиданием, или системы без потерь;– системы смешанного типа.В системах с отказами (системах с потерями) любая вновьпоступившая сущность на обслуживание, застав все сервисы занятыми,покидает систему.
Примером системы с отказами может служить работаавтоматической телефонной станции: абонент получает отказ, еслинеобходимая линия связи занята.49В системах с ожиданием (системах без потерь) сущность,поступившая в систему, может еѐ покинуть только после того, как будетобслужена. В таких системах сущности, поступившие в момент, когдавсе сервисы заняты, образуют очередь. Примером системыобслуживания без потерь является система ремонта техники связи:неисправная техника не может быть использована без ремонта.В системах смешанного типа сущность, поступившая, когда всесервисы заняты, некоторое время ожидает в очереди, и если за этовремя не принимается к обслуживанию, то покидает систему. Примеромтакой системы является обслуживание абонента в переговорном залемеждугородной телефонной станции (МТС): абоненту разговор долженбыть предоставлен в течение 1 часа.
Если за это время разговор несостоялся, то, как правило, абонент покидает МТС.По числу обрабатывающих устройств (сервисов) различают:одноканальные СМО и многоканальные СМО.В свою очередь, многоканальные системы могут состоять изоднотипных и разнотипных (по пропускной способности) каналов.По числу сущностей, которые могут одновременно находиться вобслуживающей системе, различают системы с ограниченным инеограниченным потоком требований.Существуют системы обслуживания, в которых обрабатывающиеустройства расположены последовательно (пронумерованы).
Очередноетребование поступает сначала на первое из них и лишь в том случае,если он занято, передается второму и т. д. Такие системы называютсяупорядоченными. Все остальные системы обслуживания, в которыхтребования распределяются между обрабатывающими устройствами полюбому другому принципу, относятся к числу неупорядоченныхсистем.По характеру источника сущностей (генератора) различают СМОс конечным и бесконечным количеством требований на входе,соответственно различают замкнутые и разомкнутые СМО. В первомслучае в системе циркулирует конечное, обычно постоянное количествотребований, которые после завершения обслуживания возвращаются вгенератор.Кроме того, все СМО можно разделить по дисциплинеобслуживания [27].Дисциплина обслуживания определяется правилом, котороеустройство обслуживания использует для выбора из очередиследующего требования (если таковые есть) по завершенииобслуживания текущего требования.
Обычно используются такиедисциплины очереди:50– FIFO (First-In, First-Out): требования обслуживаютсяпринципу «первым прибыл – первым обслужен»;– LIFO (Last-In, First-Out): требования обслуживаютсяпринципу «последним прибыл – первым обслужен»;– приоритет: требования обслуживаются в порядкезначимости.попоих3.2.2. Сети ПетриЧасто аналитики в задачах анализа и синтеза сложных системобращаются к формальным системам, основанным на использованиисетей Петри.
Структура сети Петри задается ориентированнымдвудольным мультиграфом, в котором одно множество вершин состоитиз позиций, а другое множество – из переходов [11].Сеть Петри – это направленный двусторонний граф, состоящий изпозиций (Р) и переходов (Т). Основные элементы сети Петрипредставлены в табл.
3.2.Таблица 3.2Элементы сетей ПетриНазвание элементаИзображение элементаПозиция (Р)Переход (Т)ДугаПереходы в сети Петри являются событиями, которые изменяютсостояния в реальной системе. На рис. 3.1 приведен примеринтерпретации сети Петри.Рис. 3.1. Интерпретация сети Петри51ФормальныйаппаратсетейПетрипредназначендлямоделирования систем различного рода и отражает состоянияисследуемой системы состоянием сети. Состояние сети Петриопределяется ее маркировкой. Количество и распределение фишек сетиопределяют динамику исследуемой системы. Сеть Петри выполняетсяпосредством запусков переходов в результате удаления фишек из еговходных позиций и добавления их в выходные позиции перехода.Последовательность срабатываний переходов полностью определяетповедение сети.
Таким образом, сеть Петри описывает структурусистемы, ее состояние и поведение.Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указатьследующие:– позволяет моделировать асинхронность и недетерминизмпараллельных независимых событий (в сети Петри могут одновременнои независимо друг от друга сработать несколько переходов),конфликтные взаимодействия между процессами;– позволяет использовать единые методологические позиции дляописания программного обеспечения, аппаратных средств иинформационного обмена между системами;– предоставляет возможность введения любой степенииерархической детализации описываемых программных и аппаратныхподсистем модели;– имеет большую анализирующую мощность, которая позволяетформальными средствами доказывать существование или отсутствиеопределенных состояний сети Петри.Однако формальная модель сетей Петри, в силу своейуниверсальности, имеет ряд недостатков, затрудняющих практическоеприменение для моделирования сложных систем.
К основным такимнедостаткам можно отнести следующие:– высокая трудоемкость анализа сетей большой размерности, ареальные бизнес-процессы предприятия моделируются именно сетямибольшой размерности;– описательная мощность сетей Петри недостаточна длясодержательного моделирования систем;– обычные сети Петри не отражают требуемые временныехарактеристики моделируемой системы;– фишка сети Петри не представляет собой никакой информации,кроме самого факта ее наличия, поэтому чрезвычайно сложно отразитьпреобразование информации при срабатывании переходов сети Петри;– невозможность проведения логических преобразований и какследствие – невозможность управления продвижением фишек по сети.52Недостатки сетей Петри не позволяют описывать сложныесистемы и в настоящее время используются для описания простейшихопераций.
Также эти факторы явились причиной разработки подклассови расширений сетей Петри, в которых вводятся определенныеограничения на структуру сети, что позволяет использовать болеепростые алгоритмы для ее анализа либо дополнительные элементыформальной системы, призванные увеличить ее описательнуюмощность.Большого внимания заслуживают сети высокого уровня, такие,как раскрашенные сети Петри (Color Petri Net), являющиесямодификацией сетей Петри и отличающиеся хорошо разработаннымматематическим аппаратом, широко применяемые для самыхразнообразных практических целей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
