Условия задач к комиссии (1121531)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Комиссия 1 2004/2005

30.12.04

Вариант 4 (всего было 3 или 4 варианта)

1. Найти разницу ионизации водородоподобных ионов двух изотопов гелия ₃He⁺ и ₄He⁺.

2. Найти разность величин длин волн де Бройля, вычисленных по релятивистским формулам для электрона с кинетической энергией, равной удвоенной энергии покоя.

3. Конфигурация атома имеет вид 1s²2s²2p⁴ для основного состояния найти величину эффективного магнитного момента , определить магнитные свойства такого атома в слабом магнитном поле.

4. Для электрона в атоме водорода в стационарном 2p состоянии с максимально возможной z-проекцией орбитального момента L_z, волновая функция имеет вид . Найти наиболее вероятное удаление электрона от ядра в этом состоянии и величину орбитального момента в единицах .

5. На сколько пучков расщепятся в опыте Штерна-Герлаха (в слабом поле) пучки атомов, находящихся в состоянии ³F₁ и ³D₁.

6. Написать вид волновой функции стационарного состояния свободной частицы в одномерном случае, в котором x-проекция импульса p_x принимает точные значения.

7. Для состояний электрона в атоме водорода с главным квантовым числом n=1 и 2 изобразить схематично картину энергетических уровней, с учетом тонкой структуры. Показать разрешенные переходы.

8. Компоненты сверхтонкой структуры некоторого атома характеризуются значениями квантового числа F=1, 2, 3, 4. Какие значения спина момента ядра возможны в этом случае?

9. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить потенциал ионизации основного состояния водородоподобного иона с зарядом ядра Z.

30.12.04

Вариант 1

1. Оценить количество квантов равновесного электромагнитного излучения с энергией > = 1эВ в единице объема при T=300K.

2. Определить минимальную длину волны де Бройля электрона отдачи, возникающую при комптоновском рассеянии на нем -кванта с энергией 1МэВ. До рассеяния электрон был неподвижен.

3. В модели Бора определить радиусы орбит, уровни энергии и потенциал ионизации водородоподобного иона лития.

4. Частица в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме ab (a>>b). Через соотношение неопределенностей оценить минимально возможную энергию частицы. Сравнить результаты с точными квантово-механическими расчетами.

5. Волновая функция основного состояния атома водорода имеет вид . A – нормировочная константа, a₀ – Боровский радиус. Найти среднее значение потенциальной энергии электрона в этом состоянии.

6. Частица находится в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме, шириной  в основном состоянии. Записать выражение для волновой функции частицы (x, t) в произвольный момент времени.

7. Пучок атомов He в низшем метастабильном состоянии пролетает область слабого неоднородного магнитного поля. На сколько компонент произойдет расщепление?

8. Спин ядра атома фтора ¹⁹F (Z=9) I=1/2. Сколько компонент имеет сверхтонкая структура его основного состояния?

9. Сколько спектральных линий будет наблюдаться в слабом магнитном поле при переходе

ns np ³P₁ – np n'p ³P₁?

30.12.04

Вариант

1. Оценить число квантов черного излучения в единице объема при температуре T=1эВ в диапазоне частот < = 0,1эВ.

2. Определить де Бройлевские длины волн электрона и протона при энергии E=10МэВ.

3. В рамках модели Бора определить радиусы орбит, уровни энергий и потенциал ионизации водородоподобного иона бериллия.

4. Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить, при каких условиях частица массы m может удерживаться в трехмерной сферически симметричной потенциальной яме глубиной V₀ и радиусом R.

5. В функции основного состояния атома H: a₀ – Боровский радиус. Найти .

6. Частица находится в основном состоянии линейного квантового гармонического осциллятора. Записать выражение для волновой функции частицы ψ(x, t) в произвольный момент времени.

7. Сколько компонент имеет сверхтонкая структура основного состояния атомов водорода и дейтерия (спин протона равен ½, спин дейтрона равен 1).

8. Нарисовать картину зеемановского расщепления перехода ¹F₃ → ¹D₂ в слабом магнитном поле. Определить число наблюдаемых линий и величину расщепления.

9. В возбужденном состоянии атома углерода один из электронов из 2p-подоболочки находится в состоянии с главным квантовым числом n=3. Записать все возможные электронные конфигурации и соответствующие им термы.

Комиссия 2

14.01.05

Вариант 9 (всего было 3 варианта)

1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения ρ_ω, получить зависимость объемной плотности энергии излучения от температуры.

2. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить минимальную энергию гармонического осциллятора (энергию нулевых колебаний).

3. В рамках модели атома Бора определить величину изотопического сдвига потенциалов ионизации трех изотопов водорода.

4. Потенциал ионизации атома Li (Z=3) равен 5,39эВ. Определить квантовый дефект основного состояния.

5. В сферической системе координат волновая функция электрона имеет вид , причем . Какие значения z-проекции момента количества движения (L_z) и с какой вероятностью могут быть измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины L_z.

6. Поток частиц с энергией E рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке высотой V₀. Определить вероятность прохождения в случае E<V₀.

7. Определить все возможные термы и состояния в pd двухэлектронной конфигурации. Какой из термов является основным?

8. Укажите переходы, образующие тонкую структуру головной линии серии Лаймана в спектре атома водорода. Оценить величину тонкого расщепления.

9. На сколько компонент расщепится пучок атомов фосфора (Z=15), находящихся в основном состоянии, в эксперименте Штерна-Герлаха в случае слабого и сильного магнитных полей? В сильном поле LS взаимодействием пренебречь.

14.01.05

Вариант 11

1. Оценить число фотонов равновесного электромагнитного излучения в единице объема при температуре 300K и 3000K.

2. Определить кинетическую энергию электрона и протона, если де Бройлевская длина волны каждого равна λ_D=10^-13см.

3. Мюонный атом водорода представляет собой систему, состоящую из протона и отрицательно заряженного мюона (m_μ = 207m_e). В рамках модели Бора определить радиусы разрешенных орбит, скорости на них, а также энергии стационарных состояний системы. Определить длину волны резонансной линии.

4. Потенциал ионизации атома Na (Z=11) равен 5,14эВ. Определить квантовый дефект основного состояния.

5. В сферической системе координат волновая функция электрона имеет вид , причем . Какие значения z-проекции момента количества движения (L_z) и с какой вероятностью могут быть измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины L_z.

6. Поток частиц с энергией E рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке высотой V₀. Определить вероятность прохождения в случае E>V₀.

7. Определить все возможные термы и состояния в sf двухэлектронной конфигурации. Какой из термов является основным?

8. Укажите переходы, образующие тонкую структуру головной линии серии Бальмера в спектре атома водорода.

9. На сколько компонент расщепится пучок атомов серы (Z=16), находящихся в основном состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого и сильного магнитных полей? В сильном поле LS взаимодействием пренебречь.

14.01.05

Вариант 10

1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения ρ_ω, получить связь между частотой, соответствующей максимуму функции ρ_ω, и температурой.

2. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить энергию основного состояния водородоподобного иона с зарядом ядра Z.

3. Атом позитрония представляет собой систему, состоящую из электрона и позитрона (e⁺ и e^-). В рамках модели Бора определить радиусы разрешенных орбит, а также энергии стационарных состояний системы. Определить длину волны резонансной линии.

4. Потенциал ионизации атома K (Z=19) равен 4,34эВ. Определить квантовый дефект основного состояния.

5. В сферической системе координат волновая функция электрона имеет вид , причем . Какие значения z-проекции момента количества движения (L_z) и с какой вероятностью могут быть измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины L_z.

6. Определить среднее и наиболее вероятное удаление от ядра в основном состоянии водородоподобного иона с зарядом ядра Z.

7. Определите все возможные термы и состояния в конфигурации из двух неэквивалентных p-электронов. Какой из термов является основным?

8. Сколько компонент имеет сверхтонкая структура основного состояния атома водорода? Оцените величину расщепления.

9. На сколько компонент расщепится пучок атомов кремния (Z=14), находящихся в основном состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого и сильного магнитных полей? В сильном поле LS взаимодействием пренебречь.

Комиссия 3

24.01.05

Вариант ? (всего было 2? варианта)

1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения ρ_ω с температурой T, получить распределение по энергиям в «красной» и «фиолетовой» частях спектра. При каких условиях справедливы соответствующие распределения?

2. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить минимально возможную область локализации частицы массой m, находящуюся в потенциале .

3. Сколько длин волн де Бройля укладывается на длине пятой орбиты электрона в водородоподобном ионе с зарядом Z.

4. Квантовые дефекты s и p уровней в атоме Li (Z=3) равны Δ_s=0,412 и Δ_p=0,041 соответственно. Определить длину волны резонансной линии.

5. Частица описывается волновой функцией . Какие значения z-проекции момента импульса, и с какой вероятностью могут быть измерены в этом состоянии.

6. Частица m находится в нижнем возбужденном состоянии в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Записать волновую функцию частицы ψ(x, t) как функцию координаты и времени. Нарисовать распределение плотности вероятности в различные моменты времени.

7. Нарисовать радиальную волновую функцию и радиальное распределение плотности вероятности обнаружить e^- на расстоянии r от ядра в 2p состоянии водородоподобного иона с зарядом Z.

8. У каких элементов (Z=1-10) при электромагнитном переходе из возбужденного состояния в основное будет наблюдаться нормальный эффект Зеемана.

9. В каких элементах 10-20 расщепится на два уровня за счет спин-орбитального взаимодействия

• ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ —

Четвертая комиссия 11.02.05 ??

На пятой комиссии 28.02.05 были выданы варианты первой комиссии.

• ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ — ○ —

На решение задач отводится 2 астрономических часа. Для получения зачета необходимо правильно решить 6 задач.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий