Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 146
Текст из файла (страница 146)
В частности, в этом случае до/дй зависит только от полярного угла 0 и можно написать дй = 2кгйп 0 д0. Подавляющее большинство экспериментальных исследований выполняется в лаборатпорной системе координат (ЛС), т. е. системе, в которой мишень покоится. В теоретических исследованиях удобнее система центра масс (СЦМ), или система цеипра инерции (СЦИ), в которой суммарный импульс сталкивающихся частиц равен нулю.
Результаты, полученные в СЦМ, можно пересчитать в ЛС, на чем мы останавливаться не будем. В ядерных реакциях в узком смысле слова масса налетающей частицы обычно много меньше массы ядра. В этом случае при нерелятивистских движениях центр масс практически совпадает с центром тяжелой частицы, так что обе системы координат фактически совпадают. Но при сверхвысоких скоростях налетающей частицы (почти совпадающих со скоростью света), когда ее кинетическая энергия значительно превосходит сумму энергий покоя обеих сталкивающихся частиц, системы ЛС и СЦМ уже сильно отличаю гся одна от другой. При более детальной количественной характеристике ядерной реакции, идущей по нескольким каналам, вводят дифференциальные и интегральные сечения для отдельных каналов реакций.
Для множественных процессов важное значение имеюг так называемые ипклюоивпые се еения, определяющие вероятность появления в данном столкновении какой-либо определенной частицы или группы частиц. 19 д. В. Сввухин. 'Г. Ч ) Гл. Х111 Ядерные реакции 578 5. Допустим теперь, что спины частиц, участвующих в реакции, не равны нулю. Если они как-то упорядочены, то частицы называются поляриэоаа7п2ыми. Так, поляризация света связана с ориентацией спинов фотонов. Частица с ненулевой массой покоя и спинам 1 имеет 21 + 1 квантовых состояний, отвечающих различным значениям проекции спина на некоторое направление. Состояние частицы представляет собой суперпозицию этих состояний.
Если коэффициенты суперпозиции полностью определены 1чистое состояние), то говорят, что частаица полностью поляризована. Если же они определены не полностью, а заданы некоторыми статистическими характеристиками 1смешанное состояние), то говорят о 2астичной поляризации.
В этом случае для характеристики состояния поляризации вводят вектор пояризации, модуль которого называется просто поляризацией и измеряется в процентах. Сам вектор поляризации равен среднему значению спина, деленному на максимальное значение его проекции. Если вектор поляризации не параллелен импульсу налетающей частицы, то угловое распределение частиц после реакции может оказаться не аксиальносимметричным, т. е. может зависеть от азимутзльного угла р. Но и при отражении или рассеянии неполяризованного пучка частиц на неполяризованной мишени может возникнуть поляризация. Это явление, напоминающее поляризацию, возникающую прн отражении естественного света от изотропных диэлектриков, используется для получения поляризованных частиц.
Оказывается, что вектор поляризации частиц перпендикулярен к плоскости рассеяния. 6. Наглядно эффективное сечение можно рассматривать как эдкбективную площадь мишени, попадая в которую частица вызывает требуемую реакцию. Но из-за волновых и кван говых свойств частиц такое толкование имеет ограниченную область применимости. В частности, для квантовой частицы существует ненулевая вероятность пройти без отклонения в сторону через область, в которой на нее действуют силы. Тогда действительное полное эффективное сечение окажется меньше поперечного сечения области, в которой происходит взаимодействие.
В агом случае по аналогии с оптикой ядро-мишень называют частично проэрачн м или серым. Из-за волновых свойств частиц невозможно и чисто неупругое рассеяние, прн котором рассеивающее тело только поглощает все падающие на него частицы. В противном случае за телом появилась бы резкая тень, что невозможно. Тень обязательно размоется из-за дифракции. А это означает, что появягся частицы, отклонившнеся в сторону, т.е.
поглощение будет сопронождаться еще упругим рассеянием. Это рассеяние ввиду своего происхождения называется дифракционнь Сечения ядерных реакций а зависят от энергии й вылетающей частицы, типа ядерной реакции, углов вылетов и ориентации спинов частиц — продуктов реакции. Величина а колеблется в пределах 10 — 27 10 зп см2. Если длина волны де Бройля Л ньшетающей частицы мала по сравнению с радиусом ядра й, то применимы методы геомегрической оптики. В этом случае (для нерезонансных реакций и непрозрачных ядер) эффективное сечение реакции определяется геометрическим по- Законы еохранени в ядерных реакц ях 579 перечным сечением ядра: а — лЙз.
На это соотношение, разумеется, нельзя смогреть как на точное. Действительно, сечение а есть точная, статистически определенная величина, тогда как в определении ради- уса ядра Й содержится известный элемент неопределенности и услов- ности. Это, в частности, проявляется в том, что с изменением скорости налетающей частицы меняется и эффективное сечение реакции.
При малых скоростях, когда Л )) Й, методы геометрической оптики уже неприменимы. Величиной, определяющей сечение реакции, становится главным образом Л, а не Й (см. 3 88). Ведь обе величины Й и Л, как имеющие размерность длины, входят в формулы, определяющие эффективное сечение реакции.
Для суждения о том, какая из этих двух величин является опре- деляющей в том или ином конкретном случае, представляет интерес определить энергию й бомбардирующего нуклона, при которой Й = Л. Для этого замечаем, что Ф = рз/2т, где т — масса нуклона, р = Ь/Л, так что при условии Л = Й получим Ь, 6 Р Й 2тЙ~ Воспользуемся теперь формулой (65.1). 'Гогда йг (йс)г 8= 2тгаА 2лтс геА г гуе= г г гЭз или после подстановки числового значения го из формулы (65.2) 8 = 10А 27з МэВ.
(87.3) 7. В реальных физических опытах далеко не всегда удается не- посредственно измерить само дифференциальное или интегральное эффективное сечение реакции. Непосредственно измеряемой величи- ной является выход реакции. Выходом ядерной реакции И' называется доля частиц пучка, испытавших ядерное взаимодействие с частицами мишени. Если Я -- площадь поперечного сечения пучка, а! — плотность его потока, то на такую же площадь мишени ежесекундно падает % = = 1Й частиц. Из них в одну секунду в среднем реагирует ДХ = 1Йиа частиц, где ег — эффективное сечение реакции частиц пучка, а п-- концентрация ядер в мишени.
'Гаким образом, И' = ДХ/Ю = он. (87.4) 8 88. Законы сохранения в ядерных реакциях 1. При рассмотрении ядерных реакций, как и других процессов, обсуждающихся в ядерной физике, используются следующие точные законы сохранения: 1) закон сохранетгя энергии. 2) закон сохрапеная импульса; 3) закон сохранения момента мпульса; 4) закон сохранения электрического заряда: (Гл. ХН1 Ядерные реакции 580 5) закон сохранения бариотзного заряда; 6) закон сохраиеяия лептонных зарядов.
Кроме того, используются и другис законы сохранения, а именно: 7) при пренебрежении слабым взаимодействием — закон сохранения четтюсти волновой функции 8) при пренебрежении электромагнитным взаимодействием — закон сохранения иэотопического спина. Здесь этот закон рассматриваться не будет. В физике элементарных частиц к перечисленным законам сохранения добавляютсн некоторые другие законы (см.
й 109). Но здесь, в ядерной физике, мы рассматривать их не будем. Законы сохранения позволяют предсказать, какие из мысленно возможных реакций могут действительно осуществляться, а какие невозможны или, как говорят, «запрещены» в силу невыполнения одного или нескольких законов сохранения. В этом отношении применительно к ядерным реакциям законы сохранения играют особо важную роль. 2.
Начнем с законов сохранения энергии и импульса. Для процесса столкновения двух частиц эти законы в релятивистской форме можно записать так; » Р» рел + Ра рел = Рз рел + Рг рел + ' . + Р рел» (88.2) где величины без штриха обозначают релятивистские энергии и импульсы частиц до столкновения, а штрихованными буквами обозначены те же величины для частиц, образовавшихся в результате столкновения. Разумеется, соотношения (88.1) и (88.2) написаны в любой инерциальной системе отсчета. В частности, в лабораторной системе отсчета, когда частица 2 до столкновениЯ неподвижна, Рар,л = Рг„,р„— — О, а в системе центРа масс Рзр,л + Ргр,л — — О.
В экспериментальных исследованиях под энергией частицы всегда понимают ее кинетическую энергию й = й „„= йр, — тс, где т— а масса покоя частицы. Для безмассовых частиц й„„„и ет, тождественно совпадаю г. В этом случае нерелятивистского приближения не существует. Вычитая из (88.1) соответствующие энергии покоя, получим (88.3) 61+<2 «1+82+ +де+ "е» где Я = (пт' + т' + ... + т' )с~ — (тз + таг)сг. (88.4) Величина Ь» представляет собой энергию, выделяющуюся в результате реакции. Ее, как и в химии, часто включают в уравнение самой реакции.
Например, реакция А(а, Ь)В в более полной форме записывается так: (88.5) а+ А — » Ь+ В+ 14. Это равенство означает, что если покоящиеся частицы а и А вступают в реакцию друг с другом, то частицы Ь н В получаются но в состоянии покоя, а в состоянии, в котором их суммарная кинетическая энергия Законы сохранения а ядерных реакциях равна О. В химии величина О называется теплотой реакции. В ядерной физике ее принято называть энергией реакции. Реакция называется экэогпермической, если О ) О, т.е. если она идет с выдоленисм энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
