№ 78 (1120582), страница 2
Текст из файла (страница 2)
3преломлении. Так для свободной стеклянной поверхности при малых углахпадения i R 0.05 и T 0.95 , т.е. только 5% падающего света отражается, а95% - проходит, то интенсивности лучей 3, 4, … и 3/, 4/, … оказываютсяпренебрежимо малыми по сравнению с интенсивностями лучей 1, 2 и 1/, 2/.Таким образом при расчете интерференционной картины в проходящем иотраженном свете принимать во внимание необходимо только эти два луча( 1 и 2 или 1/ и 2/ ). Интерференция, при расчете которой во вниманиепринимают только два луча, а вкладами от остальных лучей пренебрегают,получила название двухлучевой интерференции.*2) Как показано врекомендованном пособии [1], формула (23.2), оптическая разность ходамежду отраженными лучами 1 и 2 равна2h n2 sin 2 i2*2.(1.1)Кольца Ньютона, изучаемые в данной задаче, могут служить примером двухлучевой интерференции.8Слагаемое2в (1.1) появляется вследствие учета дополнительной разностихода, возникающей при отражении луча 1 от оптически более плотнойсреды.
При малых углах падения луча i формула (1.1) принимает вид2nh2.(1.2)Условие образования интерференционных минимумов при отражении имеетвид2nh2(2m 1)2,(1.3)т.е. оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн. Или(1.4)2nh m .///Выражение длямежду лучами 1 и 2 , прошедшими через стекляннуюпластинку, легко получить из формулы (1.2). Так как ни луч 1/ , ни луч 2/на своем пути не испытывают отражения от оптически более плотной среды,то для них/(1.5)2nh .Поэтому условием образования интерференционных максимумов для лучей,прошедших через пластинку, будет(1.6)2nh m ,/т.е.равна четному числу полуволн или целому числу волн.Сравнивая формулы (1.4) и (1.6) можно прийти к выводу, чтоинтерференционные картины в отраженном и проходящем свете вотношении расположения максимумов и минимумов будут взаимнодополнительными, т.е.
если толщина стеклянной пластинки nh такова, чтодля световой волны длиныв отраженном свете наблюдаетсяинтерференционный минимум порядка m , то в проходящем свете будетнаблюдаться интерференционный максимум того же порядка. Графическоеизображение распределения интенсивности света в проходящем I T иотраженном I R свете представлено на рис.
4а. Как видно из рисунка, переходот максимума к минимуму как в отраженном, так и в проходящем светепроисходит плавно, без резких границ. Представленное на рис. 4араспределение интенсивности возникает при рассмотрении процессовотражения и преломления одного из лучей из падающего потока. Вкладостальных лучей в интерференционную картину приведет к увеличениюинтенсивности света в максимумах, но не изменит ее углового распределения(зависимости I от m ).Иное распределение интенсивности света в интерференционнойкартине получается, если обе поверхности плоскопараллельной стекляннойпластинки покрыть полупрозрачным слоем серебра S1 и S 2 (см.
рис. 3б).Такой слой отражает до 90% света ( R 0.9 ) и при расчетеинтерференционной картины нельзя пренебрегать лучами 3, 4 … и 3/, 4/ …Интерференция, при которой во внимание принимается N9интерферирующих лучей (при i близких к нулю N), носит названиемноголучевой интерференции. Распределение интенсивности винтерференционной картине в проходящем свете описывается формулойЭйри.ITT2,(1 R 2 ) 4R sin 2 2 (nh )(1.7)где R и T коэффициенты отражения и пропускания высокоотражающихпокрытий,- длина волны падающего излучения.
Из формулы (1.7)следует, что интенсивность I T достигает максимального значения приnhsin 2 20,т.е. максимумы соответствуют длине волны2nh0, удовлетворяющей условиюm ,0или02nh.m(1.8)Зависимости интенсивности I в проходящем I T и отраженном I Rсвете от m представлены на рис. 4б. Вклад других лучей пучка винтерференционную картину , так же как и в предыдущем случае (пластинкане покрытая серебром), приведет к увеличению интенсивности света вмаксимумах, но не изменит ее углового распределения. Зависимости I от10m на рис. 4б существенно отличаются от аналогичных зависимостей нарис. 4а. Распределение интенсивности на рис. 4б представляет собой рядрезких максимумов, разделенных широкими минимумами. При R 0.9расстояние между соседними максимумами, примерно, в 30 раз большеширины каждого из них. При отсутствии поглощения в отражающих слояхинтерференционная картина в отраженном свете будет дополнительной ккартине в проходящем свете.
Из формулы (1.8) следует, что хорошоотполированная плоскопараллельная стеклянная пластинка, покрытая с двухсторон тонким полупрозрачным слоем серебра, при освещении еенемонохроматическим светом обладает способностью селективно повышатьпропускание света с длинами волнm 0 , уменьшая при этом до нуляинтенсивность отраженного света для тех же длин волн. Пластинка с такимисвойствами представляет собой прообраз светофильтра, получившегоназвание интерференционного светофильтра. Для того чтобы такаяпластинка стала светофильтром, необходимо ограничить спектрпропускаемых ею длин волн одной длиной 0 . Добиться этого можно путемуменьшения толщины стеклянной пластинки.
Уменьшение толщины hведет к взаимному раздвижению интерференционных максимумов. Еслипластинка имеет оптическую толщину nh порядка длины волны ( m 1, 2 вформуле (1.8)), то число интерференционных максимумов, сохраняющихся ввидимой области спектра, становится незначительным, а сами они будутмаксимально широко разнесены по длинам волн.
При такой структуреспектра все побочные максимумы можно убрать поглощающимиабсорбционными фильтрами (цветное стекло, окрашенные желатиновыепленки и т. д.). Таким образом можно добиться того, что в видимой областиспектра останется только один максимум, соответствующий длине волны 0 ,а сама пластинка превратится в интерференционный светофильтр сосравнительно узкой полосой пропускания. Порядок интерференции m в этомслучае носит название порядка фильтра.
На рис. 5 приведена спектральнаякривая коэффициента светопропускания T интерференционногосветофильтра.Основными характеристиками светофильтра являются:а) длина волны пропускания - пр ;б) величина коэффициента пропускания в максимуме - Tmax ;в) ширина полосы пропускания0.5 , измеренная на уровне 0.5Tmax .Изготавливают интерференционный фильтр следующим образом.Одна из сторон хорошо отполированной стеклянной пластинки P1 (рис.
6),площадью в несколько квадратных сантиметров, испарением в вакуумепоследовательно покрывается полупрозрачной пленкой серебраS1 ,диэлектрической пленкой D и вторым полупрозрачным слоем серебра S 2 .Затем для защиты от механических повреждений слой серебраS2закрывается второй стеклянной пластинкой P2 . Оптическую толщину nh11диэлектрической пленкисоотношениюDвыбирают такой, чтобы она удовлетворялаnhmпр2при малых значениях m ( m 1, 2 ).
Поглощающий абсорбционный фильтр нарис. 6 не показан. По степени монохроматизации света интерференционныесветофильтры занимают промежуточное положение междумонохроматорами и абсорбционными светофильтрами. Ширина полосыпропускания интерференционных светофильтров в видимом диапазоне длинволн варьируется от 1A до нескольких десятков ангстрем, в то время как уРис. 5Рис. 6абсорбционных фильтров она составляет, примерно, 500A .
Другимпреимуществом интерференционных фильтров перед абсорбционнымиявляется то, что выделение столь узкой спектральной полосы пропусканияпроисходит со значительно меньшими потерями света внутри них. Такнапример, коэффициент пропускания T интерференционных фильтровможет достигать 90%. Столь высокие значения T удается получить призамене серебряных зеркал фильтров многослойными диэлектрическимипокрытиями – диэлектрическими зеркалами. Создание таких зеркал являетсяеще одним примером успешного применения на практике явленияинтерференции. Диэлектрические зеркала могут отражать 99% и болеепадающего излучения и в отличие от металлических зеркал они непоглощают электромагнитную энергию световой волны.12ЛИТЕРАТУРА1.
Белов Д.В. ―Электромагнетизм и волновая оптика‖ изд. МГУ, 1994.Часть II, гл. I, §§16–20, 23.2. Савельев И.В. «Курс общей физики». Учебное пособие в 5-и книгах.Кн. 4. «Волновая оптика». М. Наука. Физматгиз 1998 г.Ч. II Оптика.Гл. 4 Интерференция света.4.1 - Интерференция световых волн … стр. 93.4.2 - Когерентность. … стр.
99.4.3 - Способы наблюдения интерференции света … стр. 108.4.4 – Интерференция света при отражении от тонких пластинок …стр. 111.2. Авксентьев Ю.И. Настоящий сборник.«Методическое пособие к задаче № 77».13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
