А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Нелинейные элементы искажают форму колебаний. Это приводит к появлению высших гармоник. Затем необходимая гармоника выделяется с помощью соответствующего фильтра. Таким образом, блок-схема умножителя частоты имеет вид, показанный на рис. 5.1. Одним из основных параметров умножнтеля частоты является коэффициент умножения т .

Его определяют как отношение частоты сигнала у„„на выходе умножителя к частоте 2 входного сигнала; (5.63) Коэффициент умножения численно равен номеру гармоники входного сигнала, выделяемой фильтром на выходе умножителя. При изменении частоты сигнала на входе умножителя выходная частота умножителя также изменяется. При этом умножитель продолжает работать с постоянным коэффициентом умножения гп до тех пор, пока выходная частота не выйдет за пределы полосы пропускания выходного фильтра. Таким образом, постоянство коэффициента умножения сохраняется в некоторой области частот входного сигнала. Если в пределах этой области входная частота по каким-либо причинам (например, вследствие флуктуаций) получает приращение Ь|, то из (5.63) следует, что изменение Ьу „выходной частоты таково, что Ь~ к 5вг квык ввк Это означает, что относительная нестабильность частоты колебаний при умножении остается неизменной.

Благодаря этому умножители частоты широко используются на практике для повышения частоты стабильных колебаний в тех случаях, когда непосредственное получение стабильных колебаний высокой частоты затруднено. В радио- диапазоне для умножения частоты обычно используются нелинейности характеристик ламп, транзисторов нли полупроводниковых диодов, причем в последнем случае можно использовать как нелинейность вольт-амперной характеристики диода (нелинейная проводимость), так и нелинейную зависимость емкости р — и-перехода от напряжения (нелинейная емкость).

Принципиальная схема умножения частоты на полупроводниковом диоде показана на рис. 5.26. Умножгпель состоит из диода Ъ'Р и колебательного контура ЬС. Вольт-амперную характеристику диода можно аппроксимировать рядом ( = (в -. 'а;и + а и' + авив + ... (5.64) 5 звк. им Глава б. П еоб азование сигналов в нелинейных системах Пусть на вход умножителя подается гармоническое напряжение и с амплитудой 1Г и частотой ы,: (5.65) в = У сох ьь1. Будем для простоты учитывать в (5.64) только члены, содержащие напряжение и в степени не вь|ше второй. Тогда для тока 1 получим 2 ( = 1, + а,(1 созюоФ+ -а,у + -а,(Г сов 2ыог. 2 2 Последнее слагаемое в полученном выражении имеет ча- стотУ втоРой гаРмоники сигнала. НастРоив колебательный Рис. 5 26. Принципиальная контур на частоту 2ы„можно выделить напряжение второй схема умножителя частоты гармоники и тем самым осуществить умножение частоты в на полупроводниковом диодва раза.

де Если в выражении (5.64) учесть более высокие степени напряжения, то можно убедиться, что в спектре тока присутствуют и более высокие гармоники. Настраивая колебательный контур на частоты этих гармоник, можно осуществить умножение частоты с необходимой кратностью. Важной характеристикой умножителей частоты является коэ(6фициепе полезного действия Рвык 9— Р где Р, и Р— мощности входных и выходных колебаний. Умножители частоты, использующие нелинейность активной проводимости, имеют значительные тепловые потери. Поэтому у таких умножителей коэффициент полезного действия ограничен соотношением 1 Чбъа» та где т — номер выделяемой гармоники.

При большом гп величина г) оказывается чрезвычайно низкой. Этого недостатка в значительной мере лишены умножители, использующие нелинейные реактивные элементы. Идеальный реактивный элемент не имеет тепловых потерь. На практике потери энергии всегда имеются, но они могут быть очень малыми. Поэтому теоретически коэффициент полезного действия таких умножителей может быть близок к единице.

5.15. Умножение частоты оптического излучения Если не рассматривать перестраиваемые генераторы света, то лазеры, созданные к настоящему времени„позволяют получить когерентное излучение лишь на некоторых частотах, образующих ограниченный набор дискретных значений. Умножение частоты лазерного излучения позволяет значительно расширить набор частот, на которых возможно получение когерентного излучения. Кроме того, генерация оптических гармоник используется при проведении многих физических исследований и в измерительной технике. Умножение частоты оптического излучения возможно благодаря тому, что при интенсивностях излучения порядка 10'-:10" Вт/см' зависимость поляризации Р среды от напряженности поля Е световой волны становится нелинейной и ее можно прелставить рядом (5.50). Пусть на среду. поляризация которой как функция напряженности поля описывается соотношением (5.50).

падает гармоническая волна Е(ж Ф) = Е сох(ыг — )чд) 6.16. Умножение частоты оптического излучения Тогда для поляризации в соответствии с (5.50) получим х~" 3 Р = — + кЕ соз(ш( — й,х) + -дЕ соз(шà — йз) + 2 4 ХЖ,'„ вя' + — сов 2(ш1 — й,а) + — сов 3(шг — й,х) +... 2 4 Отсюда видно, что второй член в разложении (5.50) приводит к появлению волны поляризации с частотой второй гармоники падающей волны. Нелинейность, связанная с третьим членом в соотношении (5.50), порождает волну поляризации с частотой третьей гармоники и т.

д. Волны поляризации, порождаемые падающей волной, перемешаются в среде с фазовой скоростью этой волны, Перемешаясь в среде, каждая волна поляризации порождает волну излучения с частотой соответствующей волны поляризации, Таким образом, благодаря нелинейности среды в ней появляются волны излучения с частотами гармоник падающего света, причем волна каждой гармоники получает энергию от падающего излучения через соответствующую волну поляризации. Для того чтобы передача энергии от основной волны к гармоникам не нарушалась при распространении волн в среде, необходимо, чтобы разность фаз между основной волной и волнами гармоник оставалась постоянной в процессе распространения.

Это условие называется условием синхронизма. Условия синхронизма выполняются, если равны фазовые скорости волн основного излучения и гармоник. Но фазовая скорость волн определяется величиной коэффициента преломления. Вследствие дисперсии практически у всех сред коэффициент преломления зависит от частоты, поэтому выполнение условия синхронизма, требующего равенства показателей преломления на частотах основной волны и вьщеляемой гармоники, является непростой задачей, Условие синхронизма удается выполнить в некоторых двулучепреломляюших кристаллах.

Одним из них является дигидрофосфат калия КН, РО4 (КРР). Этот кристалл обладает значительной квадратичной нелинейностью и вместе с тем является отрицательным одноосным кристаллом с достаточно сильным двулучепреломлением. На рис. 5.27 изображена пластина из кристалла КОР, вырезанная так, что главная оптическая ось направлена по оси Я. Предположим, что в точке О на оси Я расположен точечный источник монохроматических волн с частотой ш.

В двулу- Рвс. 5.27. Графическое чепреломляющем кристалле такой источник порождает две определение направления, в волны: обыкновенную со сферическим фронтом и необык- котором выполнено условие новенную, фронт которой имеет форму эллипсоида. В от сннхронизма лля генерации рицательном кристалле этот эллипсоид размещается внутри второй гармоники в лвулучесферического фронта обыкновенной волны, касаясь его в преломляюшем кристалле точках, лежащих на оптической оси.

Положение волновых фронтов обыкновенной и необыкновенной волн частоты ш показано на рисунке сплошными линиями. Учтем теперь, что кристалл КРР обладает нормальной дисперсией, и предположим, что источник в точке О имеет частоту 2ш. Тогда волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн по-прежнему должны быть соответственно сферой и эллипсоидом, но теперь сфера и эллипсоид должны иметь большие размеры, чем в случае волн с частотой ш. На рис. 5.27 фронты обыкновенной и необыкновенной волн с частотой 2ш показаны пуктиром. На рисунке видно, что в направлениях, образующих конус с вершиной в точке О и углом В,.

волновой фронт обыкновенной волны с частотой ш пересекает волновой фронт необыкновенной волны частоты 2ш. Следовательно, для этих направлений фазовые скорости обыкновенной волны с частотой ш и необыкновенной волны с частотой 2ш равны, т. е. з.тя этих направлений выполнено условие синхронизма обыкновенной основной волны и необыкновенной волны второй гармоники. Глава б. П еоб ааование сигналов в нелинейных системах 132 Для генерации второй гармоники с помощью кристалла КПР необходимо плоскую волну от лазера с частотой ю и поляризацией, соответствующей обыкновенной волне в кристалле, направить в кристалл под углом 9, к оптической оси.

При этом в кристалле возникнет необыкновенная волна с частотой 2ы. Так как условие синхронизма выполняется, то в процессе распространения волн в кристалле энергия волны с частотой ы будет непрерывно передаваться к необыкновенной волне с частотой 2ю, усиливая ее. Если кристалл имеет значительные размеры и выполнение условий синхронизма в процессе распространения волн не нарушается, то КПД преобразования энергии основной волны в энергию водны второй гармоники может иметь значительную величину.

Характеристики

Список файлов книги