А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Длительность хИ этой паузы равна ~и = т(1 — -), в (5.17) где Т вЂ” период переменного напряжения на входе выпрямителя. В течение этой паузы нагрузка получает энергию ЬИг„— Ы. и,' В„ (5.!8) пренебрегая в соотношении (5.17) малой величиной в/я по сравнению с единицей и приравнивая выражения (5.16) и (5.!8), для амплитуды пульсаций тХст, получим Т ьИ~ = (го —. ВС Отсюда следует, что амплитуда пульсаций тем меньше, чем больше постоянная времени В„С по сравнению с периодом Т переменного напряжения на входе выпрямителя. 5.5. Модуляция Необходимость модуляции связана с тем, что эффективное излучение электромагнитных волн антенными устройствами можно осушествить, только если антенны имеют размеры одного порядка с длиной волны.
Практически это требование можно выполнить лишь в области высоких частот. Поэтому непосредственная передача низкочастотных сигналов с помошью электромагнитных волн чрезвычайно малоэффективна. Цель процесса модуляции — формирование высокочастотного колебания, которое бы могло эффективно излучаться антеннами реальных размеров и при этом содержало всю информацию. переносимую низкочастотным сигналом.
Устройства, предназнначенные лля осушествления модуляции. называются модуляторами. У модулятора есть два входа и олин выхол. На один из входов подается низкочастотный сигнал. на другой — гармоническое высокочастотное колебание от независимого внешнего генератора. В некоторых случаях высокочастотное колебание может генерироваться непосредственно в модуляторе. Колебание, полученное в результате модуляции, называют жодулироваилыж, Низкочастотный сигнал нельзя извлечь из модулированного колебания с помошью фильтров. так как низкочастотный сигнал не входит в состав модулированного колебания Глава б. П еобрваоввние сигналов в нелинейных системах !04 в качестве слагаемого. Для извлечения низкочастотного сигнала из кюдулированного колебания требуется особая операция, называемая детектированием. Так как в процессе модуляции происходит преобразование спектра сигнала, независимо от вида модуляции для ее осуществления необходимы либо нелинейные элементы, либо линейные элементы с изменяюшимися параметрами.
Аиплитуднвя модуляция Спектр высокочастотного колебания, модулированного по амплитуде гармоническим сигналом, изображен на рис. 1.11, а. Следовательно, если на вход амплитудного модулятора поступает гармонический низкочастотный сигнал, то на выходе модулятора необходимо сформировать колебание со спектром, показанным на рис. 1.11, а. Принципиальная схема устройства, позволяюшего осушествить амплитудную модуляцию с помошью нелинейного элемента, показана на рис. 5.5.
Это устройство соответствует блок-схеме рис. 5.1. В качестве нелинейного элемента в данном случае используется полупроводниковый диод УР, а в качестве фильтра — параллельный колебательный контур, состояший из индуктивности Ь, емкости С и сопротивления Я. Выходное напряжение модулятора снимается с этого колебательного контура. На входе модулятора включенкл генератор низкочастотного сигнала с напряжением и, и генератор несушего высокочастотного колебания с напряжением и„.
Будем считать, что напряжение сигнала и несушего колебания можно представить в виде (5.19) в, = У,ссай!, Рис.5.5. Принципиальная схе- (5.20) ма амплитудного модулятора на полупроводниковом лноле Допустим, что напряжения и, и и„невелики, так что вольт-амперную характеристику диода в пределах рабочего участка можно аппроксимировать квадратным трехчленом 2 (=(о+а в+а в. (5.21) Будем для простоты считать.что выходное напряжение модулятора мало по сравнению с н, и и„. Тогда для напряжения на диоде можно записать: (5.22) и = и, + в„= У, сов 0$ + У „сов ы1.
Подставляя это выражение в (5.21), найдем ток через диод: 1 1 = (о+ -акУ„,н+ -а2У, + а У,.созй!+ а У „созы1+ -а~У,„,соз201+ 2 " 2 2 ™с 1 + -а,У„,„сох 2ы1+ аЮ„,„У„„сок(ы — й)1+ а2У „У, сок(ы+ 0)!. (5.23) Спектр тока диода, определяемый полученным соотношением. представяен на ! рис. 5.6. На этом же рисунке вертикальными пунктирными линиями показан спектр напряжения (5.22). приложенного к диоду. Сравнение спектров напряжения и тока показывает, что спектр тока существенно богаче спектра напряжения.
В частности, три последних слагаемых в выражении (5.23) для тока в сумме образуют показанный на рис. !.! 1, а спектр амплптулно-модулированного колебания, которое нсобхоличо получить на выходе молуляторз. 1!менно этп три составлявшие спектра и вылеляет колебательный контур. Для этого его настраивают на частоту несушего колебания. а полосу пролусканпя за счет изменения сопротивления Л подбирают такпч образом. чтобы в нес вошли комбинационные частоты ы =' й. но все остальные составляюшпс спектра 5.6. Модуляция 105 тока при этом были подавлены. В результате на колебательном контуре будет сформировано амплитудно-модулированное колебание.
ОГЗ2й гзша 2гл и + а а Рис. 5.6. Спектр тока, протекающего через диод в амплитудном модуляторе Фвзоввя модуляция Если фазовая модуляция осуществляется гармоническим напряжением и, = У,япй(, с амплитудой У, и частотой (), а несущее колебание синусоидально, то для фазомодулированного колебания по аналогии с выражением (1.4) получим и(Ц = У яп(ы,(+ (Ь+ Ьуа1п()3), (5.24) где Ьу = тУ,.
В дальнейшем будем для простоты считать, что начальная фаза ф равна нулю. Из соотношения (5.24) следует, что фазо-модулированное колебание уже не является колебанием с постоянной частотой. Действительно, как видно из (5.24), мгновенное значение 0 фазового угла определяет выражение 9 = М0г+ съуз!Пйг. Отсюда для мгновенной частоты и колебания (5.24) получаем М ы = — = ыо+ Ьысоай(. гМ Здесь величина Ьы = Ьуй определяет амплитуду отклонений частоты и от среднего значения, равного и,.
Таким образом, при фазовой модуляции изменяется не только фаза колебаний, но и частота, т.е. фазовая модуляция сопровождается частотной зюлуляцией. При этом максимальное отклонение фазы Ьу и максимальное отклонение частоты Ьы связаны соотношением Ьы Ь(о = —. й Величина Ьу, опрелеленная этим соотношением. носит название илдекса яодуллгилс Спектр фаза-молулированных колебаний вобщем случае значительно сложнее спектра амплитудно-модулированных колебаний. Фазо-модулированное колебание (5.24) можно прелставить в виде ряда Фурье и(1) = Г ,'~ .7„(Ь~р)яп(ыо+ пй)Г, (5.26) гле,)„(Ьу) — функшш Бесселя порядка и. 106 Глава 5. П еобраэование сигналов в нелинейных системах Из (5.2б) видно, что теоретически фазо-модулированное колебание состоит из несушего колебания с амплитудой У .7О(Ь~о) и бесконечного числа комбинационных колебаний с частотами ы, ~ П, ы, ~ 2Й,...
и амплитудами У .7,(Ьу), У,„,7,(Ьр), У,у,(Ь(е),... Практически ширина спектра сушественно зависит от индекса модуляции Ьр. При Ьр «1 непосредственно из (5.24) следует, что 1 1 в(1) = У япы,1+ -У ьмряп(ы, + П)1 — -У Ь~рз)п(ы, — й)1. Следовательно при малых индексах модуляции основную роль в спектре фазо-модулированного колебания играют простейшие комбинационные частоты вида ы, ~й, так что спектр фазо-модулированного колебания аналогичен спектру амплитудно-модулированного. Амплитуды колебаний других комбинационных частот в спектре фазо-модулированных колебаний при малых индексах модуляции пренебрежимо малы. С >величением индекса модуляции спектр фазо-модулированных колебаний расширяется, так как все большую роль начинают играть дальние комбинационные частоты ы, ~ пй при и ) 1. Физически это объясняется тем, что при гармоническом изменении мгновенная частота колебания большую часть периода модулируюшего сигнала находится вблизи крайних значений и меньшую часть — вблизи средних.
В частности, при индексе модуляции Ьу = 10 в спектре фазо-модулированного колебания существенную амплитуду имеют все члены ряда (5.2б) от первого до десятого. "Рабочая" полоса частот в этом случае составляет приблизительно 20 П. При очень большом индексе модуляции ширина спектра модулированного колебания равна удвоенной амплитуде изменения частоты Ьи.
Действительно, если Ьу )> 1, то при ограниченном значении Ьы из (5.25) следует, что модулируюшая частота П очень мала. Это эквивалентно тому, что генератор высокочастотных колебаний очень медленно перестраивается в полосе частот 2Ьы. Очевидно, что при медленной перестройке генератора в пределах этой полосы не удастся обнаружить каких-либо колебаний за ее пределами. Фазовая модуляция может быть практически осуществлена различными способами. Наиболее широкое применение нашли методы фазовой модуляции, основанные на изменении параметров цепи, например расстройки колебательного контура относительно частоты несушего колебания.
Электронное управление расстройкой колебательного контура может быть осушествлено с помошью варнкапов, барьерную емкость которых можно менять в широких пределах путем изменения величины обратного напряжения. Зависимость барьерной емкости от величины приложенного обратного напряжения описывается выражением С(У) = С(0) " где У вЂ” обратное напряжение. приложенное к диоду, С(0) — величина емкости прн У = О, у„.
— контактная разность потенциалов, п =. 2 для диодов с резким р — ппереходом и и = 3 для диодов с плавным р — в-переходом. Для осушествления модуляции на варикап, кроме постоянного напряжения смешения У,, подается напряжение низкочастотного модулнруюшего сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
