А.Ю. Гросберг, А.Р. Хохлов - Физика в мире полимеров (1119325), страница 39
Текст из файла (страница 39)
1.8в) — в ней кроме обычных двухвалентпых звеньев, формирующих линейные цепи, имеются на случайных местах в случайном количестве еще трех (пли более) функциональные (разветвляющие) химические группы. (Решеточная модель такого объекта в научной литературе получила удивительное название 1а!1!се ап!- ша! — «решеточный зверь».) Еще в 1949 г. В. Вимм и В. В)токмайер показали, что размер случайно-разветвленного полимера из Л' элементов пропорционален?с'- !»' ц«; иначе говоря, Ж()?) ц«, т.
е. фрактальная размерность данного объекта равна 4. Но 4)З, поэтому случайно- разветвленная макромолекула в пространстве «не помещается». Конкретно это значит, что при случайно-ветвящемся росте, поскольку каждый мономер занимает какой-то отличный от нуля объем, система быстро становится чрезвычайно плотной. Кстати, именно так образуются плотные корочки свернувшейся крови на наших ссадинах и царапинах. 195 Когда изложение вопроса о фракталах было дописано до этого места, между авторами (будем их условно называть А и Ш) состоялся такой диалог.
А: Тема о фракталах у нас как-то повисла в воздухе. Результат об ограниченности случайно-разветвленного роста можно получить и без умствований о размерности, поскольку у А>-частичного объекта с размером >?(Л>) А>'>' плотность -А>Я' А>" неограниченно растет с А>. Что же нового о полимерах узнал читатель из этого раздела? Ш: Читатель узнал, что гауссов клубок, набухший клубок и случайно-разветвленный полимер — фракталы.
Это интересно. Кроме того, свет не сошелся клином на полимерах; узнать о примерах других фракталов, и о масштабной инвариантностп разных обьектов, и о математической идее дробной размерности тоже интересно. А: Пожалуй. Но из нашего текста непонятно, какие новые задачи можно решить с помощью понятий о фрак- залах. Ш: Ты прав. А без нашего текста можем мы назвать такие задачи? А: В том-то и дело, что нет. Во всяком случае, в физике полимеров новых результатов с помшцыо понятий фрактальной геометрии еще, кажется, не получали. Дело сводилось к переводу известного на новый, правда, очень красивый язык.
Ш: Тем не менее мне кажется, что упоминание об идеях фракталов и дробных размерностей оставить в книжке полезно. Они интересны и красивы. Помнишь, в книжке Р, Фейнмана «Характер физических законов» *) есть замечательное рассуждение о пользе перевода физических утверждений на всевозможные эквивалентные математические языки? А: Согласен. Упомянуть о дробной размернности стоит — ведь именно это понятие позволило разобраться в свойствах сильнофлуктуирующих систем: исследовать их точно можно только для четырехмерного случаи, но, обратившись после этого к размерности г(=4 — в, Г(. Дж.
Вильсон смог выяснить качественные особенности реального трехмерного случая (е=..() уже при изучешш а~ространства размерности 3,99». ВВ Может быть, поместим материал о фракталах в Прило>кении и закончим изложением этого нашего разговора.' ') Биплиотсчка «квант> Гвыи. 62),— Мл науки, шз>. ФИЗИКА ПОЛИМЕРОВ И БИОФИЗИКА В ТВОРЧЕСТВЕ ИЛЬИ МИХАЙЛОВИЧА ЛИФШИЦА.> Осенью 19б»9 г, в списке специальных курсов на физическом факультете Московского университета появилась строчка, по многим причинам интриговавшая студентов-теоретиков: И.
М. Лифшиц Теория полимерных цепей. Название удивляло, но не привлекало: слово «полимеры» ассоциировалось с пластмассами или синтетическими волокнами, короче — с «какой-то химией». Что есть еще биологические полимеры и что физика биополимеров теснейшим образом связана с великими тайнами живой природы — об этом студенты той поры имели в лучшем случае лишь самое смутное представление. В итоге было непонятно, какая может быть теоретическая физика в такой области, как полимеры. Напротив, личность лектора очень интересовала студентов: было известно, что Илья Михайлович — один из самых ярких и «именитых» теоретиков, что он занимается такой «настоя1цей» теоретической физикой, как металлы, квантовые кристаллы, неупорядоченные системы и т, д., что он недавно переехал в Москву нз Харькова и, наконец, что он брат етого» Е.
М. Лифшица, который вместе с Л, Д. Ландау является автором знаменитого многотомного «Курса теоретической физики». Те, кто руководствовался известным правилом «не так важно чему учиться, как важно учиться у хорошего учителя», стали посещать лекции и скоро убедились, что не ошиблись. Илья Михайлович отнюдь не отличался ни особой дикцией, ни умением рационально использовать пло щади доски, ни какими-либо эффектными лекторскими приемами, но по мере чтения он так увлекался„ глаза его загорались таким воодушевленным интересом к предмету, что этот интерес передавался и слушателям.
Читая лекции, +) Г!ереработаинмй аариант статьи, опублиноаанной а сборнике «Лкадемии Илья Михайлович Лифшиц» (Мл она»»ие, 1987). 197 Илья Михайлович не следил за временем и, зная это за собой, еше вначале просил напомнить о перерыве. Обычно все стеснялись, да и жалко было прерывать; но даже если прерывали — Ильи Михайлович говорил, что сейчас кончит мысль и сделает перерыв и после этого опять увлекался и забывал.
Лекции продолжались 2,5 — 3 часа и кончались зачастую лишь тогда, когда в аудиторию «вламывались» следующие студенты. Нам посчастливилось прослушать еще не один курс лекций И. М. Лифшица: он читал их ежегодно, и каждый год — на новую тему (квантовая теория неупорядоченных систем, физическая кинетика и т, д,) Формально лекции предназначались для студентов 4-го или 5-го курса, но фактически они привлекали слушателей заметно большего возраста и научной квалификации.
Это не удивительно: все слушавшие лекции Ильи Михайловича помнят, что нн одна из яих никогда не сводилась просто к изложению устоявшегося предмета. Каждый курс лекций становился итогом 1а отчасти — и способом) продумывания заново основ, концепций и результатов той или иной области. Конечна, такой лекторский стиль, как и выбор материала для лекций, был тесно связан с никогда ие прекращавшимся научным творчеством Ильи Михайловича.
У него почти не было «проходных» работ на «модную» тему— напротив, его работы сами много раз создавали «моду», так как в них формулировались совсем новые подходы и направления, над которыми потом работали ученики и другие исследователи. Например, свойствамп неупорядоченных систем И. М. Лифшиц начал заниматься еще до войны; перед самой войной в 1941 г. в возрасте 24 лет он защитил докторскую диссертацию по этой теме и после войны продолжал активно ее разрабатывать. И только к концу 50-х годов эта область привлекла к себе массовый интерес физиков (конечно, важную роль в этом сыграла революция электроники, поскольку неупорядоченные системы -- это, в частности, легированные полупроводники); тогда Илья Михайлович оказался одним из основателей и несомненных мировых лидеров новой научной дисциплины — теории иг упорядоченных систем.
В 50-х годах Илья Михайлович обратился к металлам— объекту в то время мало популярному среди теоретиков, счнтавшнх физику металлов бессистемной описательп.з «зоологией»; после работ И. М. Лифшица электронная теория металлов «тала »дним из красивейших разделов теории конденсированного вещества, причем исходным пунктом любых исследований в этой области стал разработанный Ильей Михайловичем наглядный геометрический язык. В 60-е годы И. М Лифшиц и его сотрудники открыли «на кончике пера» новое состояние вещества — квантовые кристаллы, ныне пи~нано исследуемые многими физиками во всем маре. Совсем новый путь И.
М. Лифшиц нашел и в физике полимеров Заиптересзвавпшсь этой областью в середине 60-х годов, Илья Михайлович опубликовал в 1968 г. свою первую относшцуюся к пей работу «Некоторые вопросы статнстическон теории бнополимеров». Вместе с выполненными в тоз же период работами С.
Ф. Эдвардса (Великобритания и Г1. Ж де?Кена 1Фрачция) эта статья стала для многих физиков своего рода призывом к полимерной тематике с1тс чке побудило И М. Лифшица обратиться к физике полимеров еще в середине 60-х годовр Уже из приведенного выше заглавия его первой работы видно, что его внимание привлекли в первую очередь именно биологические ползмсры — глубокие физические проблемы, выдвинутые молекулярнои биологией. Сохрапипась магнитофонная запись популярной лекции, прочитанной И. М. Лифшицем в середине 60-х годов и посев:ценной физике твердого тела; в конце лекции Илья Михайлович говорил о перспективах этой области и ее «необычайно важных в познавательном отношении» связях с биофизикой, с «физикой живой материи». Несколько выдержек «) из этой записи будут здесь, видимо, вполне уместны, «Кроме кристаллических твердых тел, о которгях шла речь в лекции, существуют более сложные аморфные тела; сушествутот полимеры, которые сейчас так интенсивно вводятся в технику и в химию; сугцествуют молекулы белка и другие белковые структуры; и, наконец, самая сложная система такого типа — это живая клетка и вообще живая материя Какова точка зрения современной физики на такого типа системыг» «Такие системы, собственно говоря, до сих пор физики всерьез не изучали» «Тема лекции была «Квантовая физика твердого тела», в когда говорят о живом или о какой-нибудь белковой структуре, то каждому кажется что это, безусловно, не *) Исправления при переводе устной речи в ппсьмениунч мм старались свес«и к минимуму, твердое, а, наоборот, очень мягкое тело.
Но с точки зрения физики это твердое тело: это система с определенными фиксированными связями и опРеделенным расположением атомов, в этом смысле это твердое тело. Но для этой категории твердых тел полностью отказыва>от все современныв теории». «Разумеется, их изучение не требует открытия новых фундаментальных законов (которые бы отличались от известных в том смысле, в котором, например, кванто. вая механика отличается от класп»ческой).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
