В.С. Захаров, В.Б. Смирнов - Физика Земли (1119252), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Иными славами, речь плато слоях. вылеляемых па реологическим свойствам, или о механических (ихи реилигических) литосфере и астеносфере, В то же время в сейсмологии (см. гл. 4) оболочки выявляются по распределению скоростей сейсмических волн: асгеносфера соответствует зоне пониженных скоростей, а литосфера рассматривается как слой выше ЗПС, те.
речь нлет о сгйсмвюгических литасфере и астенасфере. Кроме топз, в гл. 7 отмечалось, что по измерениям распрелеления электрического сопротивления с глубиной выделяют также зхекзнричегкие литосферу и астеносферу. Отметим, чта сопоставление и корреляпия смыслов терминов «астеносфера» и «литасфер໠— достаточно интересная и актуальная проблема современной геофизики и геодинамики (Апаегвоп, 1995; Апегп!еча, 2011). Однако можно приближенно считать, что эти оболочки, выделяемые разными методами„в палом близки между собой.
8.3З. Хпрупее свойства литосферы и модель региональной изостазии Упругие свойства плит позволяюг им, прогибаясь, выдерживать внешнюю нагрузку. Примером такай нагрузки может слугкить вулканический остров. Нагрузка ат веса, например, Гавайских островов заставляет литосферу вокруг них прогнуться вниз, и в результате вокруг островов возникает область с большими глубинами океана. Гравитанионные аномалии в свободном воздухе в этом шгучае отличаются от О, форма кривой досшточно хорошо коррелирует с рельефам (рис. 3.7).
Для объяснения палобных фактов была прешюжена молель региональной изостизии (лейиииг — Мейнец). В этой модели предполагается, что равновесие соблюдается не в кажлой точке, как в модели локальной изостазин, рассмотренной в г ь З„а в срелнем — в некотором достаточно большом регионе. Рис. 8.7. Рельеф и гравитационные аномалии длл океанских островов: внизу— рельеф, вверху — аномалии в свободном воздухе Под океаническими бассейнами толщина литосферы составляет 50 — (00 км, под континентами она примерно вдвое больше. Модель региональной изостазии основана на представлении литосферы как тонкой упругой пластины.
При этом часть нагрузки, например„орогена, поддерживается за счет сил упру~ости, возникающих при изгибе пластины, Тонкой в механике называется пластина, у которой геометрические размеры удовлетворяют соотношению Т « А, где Т вЂ” толщина пластины, А — ее горизонтальные размеры. Будем также предполагать, что величина поперечного смешения пластины при изгибе н чала (н « А). Это предположение позволяет применить линейное приближение из теории упругости. Рис.8.8, Изгиб тонкой упругой пластины Двумерный изгиб пластины называется ииииидрическим (рис, 8М). Его уравнение имеет вид (Теркотг, Шуберт.
! 9а5) сгз (, (тн ' т("н — ~ 0(х)-- — ! + Р— = и(х) . (3. 2) ь'~ глен = тг(х) — функпня, описывающая изгиб: г)(х) — сила. действующая на елиницу поверхности пластины, в направлении. перпендикулярном плоскости рисунка; Р— горизонтальная сила, отнесенная к единице длины в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Постоянная 4) — изгибная (цилиндрнческая) жесткость — играет роль коэффициента упругости при изгибе. В случае однородной пластины, которая имеет одинаковые свойства во всех точках, 4)(х) = 4)= сонм и имеем д4 ~2 0 — + Р— = 4)(х) . дх4 ~ 2 (3.3) Первый член в левой части уравнения описывает упругую силу, возникающую в пластине в ответ на внешнее изгибающее возлействие, второй член — силу.
возникающу2о в результате горизонтальной нагрузки. Цилиндрическая жесткость 4) определяется следуянцим образом: ЕТ' !2(1 — ч ) где Š— модуль Юнга; у — коэффициент Пуассона; Т вЂ” толшина пластины. Таким образом, в изгибную жесткость входят как упругие характеристики материала пластины (Е и у), так и ее геометрические характеристики ( Т), Для литосферы, плавающей в мантии и изгибающейся пол тяжестью орогена, сила, воздействующая на елиницу ее поверхностц„ будет определяться как разность веса орогена и вьпал кивающей Архимедовой силы, которая возникает из-за топь что часть легкой коры вдавливается в мантию ч(х) = Р,аН Р»44 ° Здесь р, — плотность коры; р,„— плотность верхней мантии; На— средняя невозмущенная мощность коры; Н = Н(х) — суммарйая мощность дополнительной нагрузки горного сооружения (рис.
8.9). Тогда уравнение изгиба литосферы (в случае отсутствия горизонтальных сил Р= О) принимает вид 4444» 4) — »р„,((и =р»яН или Н = Я 4- 4»; (4 )) — 4+(ре -Р»)ач» =р»КЕ. х (8.6) Следует отметить, что це вся литосфера в целом является эффективным проводником упругих напряжений. Золько верхняя ее часть является лостаточно жесткой, так что упру~ не напряжения в ней не Рис.6.9. Схема региональной изостазин с учетом упругого прогнбания литосферы релаксируют за интервалы порядка 109 лет, Эта часть литосферы называется упругой литое(перов, В качестве толщины пластины, моделируюшей упругое из~ ибание литосферы, выбирают так называемую з((х))ектнивлуто упругую тотщииу (еКесг(те еЛиггс гЫсклеат — ЕЕТ„или Т„) — толщину эквивалентной (те. имевшей те же характеристики изгиба) однородной упругой пластины.
Упругим изгибом литосферы обьясняется в геодинамике также форма океанических желобов и некоторых осадочных бассейнов. В нижней более горячей литосфере (называемой неуяругой) процессы твердотельной ползучссти приводят к релаксации напряжений. Однако и неупругая литосфера остается неотъемлемой частью плиты (рнс, 8,10). Отметим, что в ранней формулировке тектоники плит (Новая глобальная тектоника, 1974) предполагалось„что плиты жесткие, а напряжения, приложенные к границам плиты, могут передаваться во все ее внутренние обласги. Однако в настоящее время большое внимание уделяется рассмотрению напряжений и деформаций на границах плит, а также внугриплитных напряжений и деформаций. Это сосшвляет одно из важных направлений дальнейшего развития тектоники плит. 8.4.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ГРАНИЦЫ ПЛИТ. ОКЕАНИЧЕСКИЕ ХРЕБТЫ 8.4.1. Мощность океанической литосферы и глубина океана В зоне океанических хребтов постоянно происходит формирование литосферных плит. Две плиты, расположенные по обе стороны от хребта, расходятся в стороны практически с постоянной скоростью, составляюшей от нескольких миллиметров до нескольких десятков миллиметров в год. Когда плиты расходятся, снизу поднима- 278 ется горячий мантийный материат и заполняет образукнцнйся промежуток. За счет потерь тепла, происходящих по механизму молекулярной теплопроводносгн, поднимающиеся к поверхности мантийные породы охлаждаются н «намерзают на подошву раздвигающихся плит, становясь их составной частью, Структура конструктивной границы плит в районе срединно-океанического хребш привелена на рис.
8. 1О. 200 50 0 50 100 ! 50 200 Вакмат, нхн хат Рис. 8Л О. Схема конструктивной границы в районе срединно-океанического хребта: числа — ллотносъ„ггсм' По мере удаления от океанического хребта плиты продолжают охлаждаться и уголшаться. При охлаждении литосфера становится более плотной и в результате г.губже погружается в подстилающие мантийные породы. В упрощенной постановке модель остывания океанской литосферы (Теркот, Шуберт, ! 985) может быть сформулирована следующим образом (рис.
8.11, а). У гребня океанического хребта (х = 0) в месте выхода горячего мантийного материала, имеющего температуру г'„, происходит его соприкосновение с холодной водой, Температура поверхности плиты, охлаждаемой океанической водой, является постоянной (поскольку океан является хорошим теплообменником) и равна Тг Если мысленно вырезать вертикальный столб мантии, то его начальная температура равна Т, а верхний край в начальный момент мгновенно охлажден до температуры Тг По мере того как этот столб мантийных пород отодвигается от хребта, его верхний конец будет оставаться при температуре Тт а нижележагцее вещество будет постепенно охлаждаться (рис.
8. 11. 6). 279 хлебы Т Тх х с=- и 6 т=т. Рис. 8Л1, Толщина океанской литосферы и возраст океанско одна: о — модель; б — движение от хребта вертикального столба мантии, охпаждаемого с верхнего края. Показаны три последовательных положения ~по теркот, Шуберт, ! 985. С 268) Зля тонкой лнтосферы можно пренеоречь горизонтальным молекулярным теплопереносом по сравнению с вертикальным, Тогда охлажление вертикального столба мантии сводится к задаче о мгновенном охлаждении границы полупространства. Хотя по нилу тонкий столб мало схож с полупространством, главным тут является то, что теплоперенос в обоих случаях является одномерным (вертикальным). Ось с направляем вертикально вниз, горизонтальным теплообменом пренебрегаем.
Тогда необходимо решать одномерное уравнение теплопроводнос ~ и с постоянными параметрами среды (коэффициентом температуропроводности у) и со следукнпими граничными условиями'. 1Т„с=б Начальное условие Т(0„;) = ~ ', краевые условия первого ~Тм,г>0 рола: Т(0,т) = Тх, Т(.(.,г) = Т .
В такой постановке задача имеет аналитическое решение где е(т'(х) = — ( е " зтс — функция ошибок, которая определяется чис- яо ленно (или по таблицам). Формула (8.7) позволяет рассчитать океаническую геотерму для литосферы заданного возраста. Пример таких геотерм представлен на рис, 8.12.
т,'с о гоо аю ав аю 1оео ггоо иоо о го а ьо ОО 1ОО 12О Рис, ВЛ 2. Океанические геотермы, рассчитанные для возраста литосферы 40 и 60 млн лет В задаче об охлаждении океанской литосферы будем учитывать, что остывание происходит одновременно с движением остывающих участков от оси хребта. Нижняя граница литосферы проводится по положению изотермы Т, — температуры, при которой происходит переход от пластического к упруго-жесткому реологическому поведению, обычно принимают Т вЂ” У; =! 300 С. Пренебрегаем теплообменом по оси х.
Кроме того, модель можно свести к одномерной, если воспользоваться тем обстоятельством, что переменные х и г не являются независимыми, а связаны соотношением 1 =- хуи, где и — скорость раздвижения океанской литосферы. Тогда. рассчитав динамику температур в литосфере, можно оценить глубину Нг. на которой Т = Тн т.е. выявить зависимость мощности литосферы от возраста (удаленности от хребта). Наилучшее соответствие с наблюдаемой мощностью литосферы получается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
