Вопросы к экзамену по ТФКП, 211 группа, весна 2003 (1118812)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы к экзамену по ТФКП, 211 группа, весна 20031. Производная и дифференциал функции комплексного переменного. Условие КошиРимана.2. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции.3. Интеграл от функции комплексного переменного и его вычисление.4. Интегральная теорема Коши для односвязной области (доказательство при дополнительных предположениях).5. Интегральная теорема Коши для многосвязных областей.6. Интегральная формула Коши в односвязной области.7. Интегральная формула Коши в двусвязной области.8.

Интегральная формула Коши для производных аналитической функции.9. Теорема Лиувилля и основная теорема алгебры.10. Свойства степенных рядов комплексного переменного. Экспоненциальная и логарифмическая функции.11. Теорема о разложении аналитической функции в ряд Лорана и её следствия: разложение в ряд Тейлора.12. Единственность разложений в ряды Лорана и Тейлора.13.

Изолированные особые точки. Теорема об устранимой особой точке.14. Полюс. Поведение аналитической функции вблизи полюса.15. Существенно особые точки. Формулировка теоремы Сохоцкого-Вейерштрасса.Пример.16. Вычет и его вычисление. Теорема Коши о вычетах.17. Вычет в бесконечно удалённой точке. Вторая теорема о вычетах.18. Лемма Жордана и вычисление интегралов с её помощью.Вопросы к экзамену по методам математической физики, 211 группа, весна 20031. Классификация уравнений второго порядка.2. Характеристическое уравнение и характеристики.3. Приведение к каноническому виду уравнений гиперболического типа.4.

Приведение к каноническому виду уравнения параболического типа.5. Задача Коши для уравнения колебаний струны. Формула Д’Аламбера.6. Корректность задачи Коши для волнового уравнения.7. Полуограниченная струна с закреплённым концом. Метод нечётных продолжений.8. Полуограниченная струна со свободным концом. Метод чётных продолжений.9. Ограниченная струна с двумя закреплёнными концами.

Сведение к задаче Коши длянеограниченной струны.10. Ограниченная струна. Закон сохранения энергии. Теорема единственности.11. Применение метода Фурье к задачам о колебаниях струны.12. Теорема о максимуме и минимуме для параболического уравнения в криволинейном четырёхугольнике. Теорема единственности и непрерывной зависимости от начальныхусловий.13. Решение первой краевой задачи в прямоугольнике для уравнения теплопроводностиметодом Фурье.14. Теорема о максимуме и минимуме для уравнения теплопроводности в полосе. Следствия из этой теоремы. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. ИнтегралПуассона для уравнения теплопроводности (везде только формулировки).15. Принцип максимума и минимума для гармонической функции и его следствия.16.

Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье (случай гладкой граничной функции).17. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье (случай непрерывной граничнойфункции).18. Решение задачи Дирихле в круге. Интеграл Пуассона.19. Две теоремы о среднем для гармонических функций. Аналитичность гармоническихфункций.20. Формула Грина.21. Решение задачи Дирихле с помощью функции Грина..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий