Экзаменационные билеты по математичексому анализу 4 семестр (1118791)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы по курсу математического анализа, 2 курс, 4 семестр.

Часть 1. Математический анализ

1. Собственные интегралы, зависящие от параметра (ИЗП).

2. Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрасса, Ди-рихле-Абеля, Дини).

3. Непрерывность и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке.

4. Дифференцируемость несобственных ИЗП.

5. Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой.

6. Вычисление интеграла Дирихле.

7. Свойства Г-функции Эйлера.

8. Свойства В-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами.

9. Асимптотическая формула для функции Г(λ + 1), λ → +∞.

10. Ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении элемента евклидова пространства.

11. Замкнутость и полнота ортонормированных систем.

12. Теорема Фейера.

13. Замкнутость тригонометрической системы. Следствия из замкнутости. Теоремы Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции.

14. Локальная теорема Фейера.

15. Простейшие условия равномерной сходимости и почтенной дифференцируемости рядов Фурье.

16. Уточнённые условия равномерной сходимости ряда Фурье.

17. Условие сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке. Сходимость ряда Фурье кусочно-гельдеровой функции.

18. Принцип локализации Римана.

19. Свойства преобразования Фурье.

20. Условия разложимости функции в интеграл Фурье.

Вопросы к коллоквиуму

1. Собственные ИЗП. Случай постоянных пределов интегрирования.

2. Собственные ИЗП. Случай переменных пределов интегрирования.

3. Равномерная сходимость несобственных ИЗП. Примеры. Критерий Коши.

4. Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрасса, Дирих-ле-Абеля, Дини).

5. Непрерывность и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке.

6. Дифференцируемость несобственных ИЗП.

7. Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой.

8. Вычисление интеграла Дирихле.

9. Свойства Г-функции Эйлера.

10. Свойства В-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами.

11. Вывод асимптотической формулы для интеграла .

12. Асимптотическая формула для функции Г(λ + 1), λ → +∞. Формула Стирлинга.

13. Разрывный множитель Дирихле.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий