В. Феллер - Введение в теорию вероятностей и её приложения (1115336), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

КритериистатистическиеГраничные точки для стохастическихпроцессов 466Грозовые разряды, распределениеубытков 293, 428Группировка в марковских цепях 409Группировки критерий 54Данные Уэлдона о бросании кости155Дважды стохастические матрицы 386Двойные испытания Бернулли— производящие функции 283, 300,335———отрицательногобиномиальногораспределения290— — — распределения Пуассона179, 283Двойственности принцип 85Деление клеток 295Дефекты в материалах 166, 176— выборочный контроль 175, 177,244, 356, 373— некоторые задачи 68, 147— проверка крови 245— пуассоновское распределение длячисла 162Дискретныепространстваэлементарных событий 28Дисперсия 232— вычисление по производящейфункции 272— нормального распределения 184— суммы 235ДифференциальныеуравненияКолмогорова 455— — — единственность 463— — — обратные 459— — — прямые 458— — — частный случай 431Диффузия 348— коэффициент 350— модель Эренфестов 127, 370, 386,407— поглощение и первое достижение351, 362Дни рождения— — как задача о размещении 20, 72— — комбинаторные задачи 69— — одинаковые 44, 59, 71— — ожидаемое число 230, 244— — пуассоновское распределениедля 112, 161, 176Доминантный ген 122Домино 68Дополнительные события 25Достоверные рекуррентные события307Зависимость, см.

НезависимостьЗадача Банаха о спичечном коробке173, 231— — — — — вариант 177— о баллотировке 81, 85— — ключах 60, 68, 147, 244— — конкуренции 191— — лифте 21, 44, 71— — обуви 69, 117— — размещении 20, 49— — — времена ожидания 59, 69, 70,229, 288— — — отрицательноебиномиальное распределение какпредельная форма распределенияв 74Задача о размещении» применениемарковских цепей 371, 417— — — пуассоновскоераспределение как предел 58, 110— — — пустые ящики 73, 119, 246,371, 417— — — таблицы 51, 109, 111, 114— — — элементарные задачи 39, 67,117, 219, 245— — — эмпирическаяинтерпретация 20— — — ящики, занятыенесколькими шарами 43, 47, 72— — разорении 360, см Вероятностипоглощения— — сенаторах 46, 56— — снабжении электроэнергией155— — телефонных линиях 194, 144,468, см Телефон— — уличном движении 176, 400Закон арксинуса 92, 95, 101— больших чисел— — — для зависимых случайныхвеличин 268— — — — испытаний Бернулли 158,199— — — — марковских цепей 403— — — — подстановок 262— — — — рекуррентных событий321— — — обобщенная формулировка(для случая бесконечныхмоментов) 256— — — усиленный 264, 269— — — — для испытаний Бернулли208, 215— — — — — цепей Маркова 403— повторного логарифма 209, 215— — — для марковских цепей 404— — — обобщенный 216— следования Лапласа 130Замена, см Восстановление, Выбор,Замкнутые множества, Замыкание377Изюминок распределение 163, 166,176Инверсии 262Инерции момент 234Инициалы 67Испытания Бернулли, см Законарксинуса,Пари,Биллиард,Времяпервогодостижения.Случайные блуждания, Серии виспытаниях Бернулли— — бесконечнаяпоследовательность 202— — интерпретация на языке теориичисел 214— — определение 135— — сложные 175, 177, 242— — с различными вероятностями,дисперсия 236— — — — — определение 224— — — — — пуассоновскоеприближение 286— повторные 134— — представление через случайныевеличины 223Канонический вид матриц 410Карты, см Бридж, Выбор карт, Покер,ТасованиеКлассификация сложная 39Ковариация 235, 242Коллекция купонов 21, 60, 117— — моменты 230, 245, 288Колмогорова дифференциальныеуравнения 455— критерий 265 (обращение 269)— неравенство 240Колмогорова — Чепмэна уравнениедля случайных процессов 455,468— — — — цепей Маркова 399, 402Комбинаторные задачи— — использующие центральнуюпредельную теорему 197, 262— — связанные со случайнымвыбором 300Композиция (свертка) 272Контроль за качеством 54, смВыборочным контрольКоординатное пространство 136Космические лучи 21, 435Кости— данные Уэлдона 155— и задача о размещении 21— производящие функции 287— равновесие единиц, двоек 304,314— распределение суммы 220, 233,249— серии единиц 200, 215, 325— элементарные задачи 49, 60, 69,117, 146, 175, 176, 196, 243 406Коэффициент корреляции 241— обслуживания 448Коэффициент простоя 450Крайние распределения 219Критерии статистические— — группировки 54— — однородности 53, 197— — порядковые 84, 156— — следования 177— — случайности 53, 68, 69, 73, 84,114Кровяные тельца 170— — проверка крови 245Лидерства распределение 82, 87, 92,159— — опытные данные 100Логарифмы, неравенства и степенныеряды 62Ложное заражение 127Макроскопическое равновесие 384Максвелла — Больцмана статистика16, 32, 52, 72, 119— — — как предельная формастатистики Ферми — Дирака 70Максимального правдоподобияоценка 57Максимумы при случайномблуждании (см.

Наибольшеенаблюдение)— — — — положение 101— — — — распределение 361Марковские процессы 397, 409— — с непрерывным временем 427,455Марковские цепи— — высоких порядков 405— — определение 367— — связанные со случайнымипроцессами 395, 407, 440, 459— — смесь 409— — суперпозиция 401Марковское свойство 331, 398Математическое ожидание 225— — отношения 244, 247— — произведения 227, 235, 241— — суммы 227— — условное 228Матрицы— каноническое представление 410— нестохастические 404, 422— обозначения 151, 367, 375, 414— общего вида 378, 383, 422— стохастические 367— — дважды 387Метод случайного выбора 221, 300— усечения 2.52, 258, 260, 266, 269Многомерное распределениеПуассона 179Многоярусные лампы 39Множества— замкнутые (в марковских цепях)377— цилиндрические 137, см. СобытияМолекул длинные цепи 21, 246Момент инерции 234Моменты 233— бесконечные 271Морзе азбука 68Мутации 297, 434Н—обозначения неудачи 152Наибольшее наблюдение, оценка по231, 343Наследственность 138, 261Невозвратные состояния 380, 390Недостоверные рекуррентныесобытия 307Независимость 131, 222, 247Немарковские процессы 399, 409Непересекающиеся события 26Неправильно набранные телефонныеномера 169Непрерывности теорема 284Неприводимые цепи 377Неразличимость 22, 31, 52— два типа элементов 47Несмещенная оценка 247Несущественные состояния 381Ничьи— в биллиарде 288— — модели случайного блуждания83— при бросании нескольких монет313, 333— — игре в кости 304, 314Нормальная плотность ираспределение 181— — — — оценки 183, 196Нормальное приближение длябиномиального распределения185, 199— — — — — большие уклонения195— — — гипергеометрическогораспределения 197— — — комбинаторных серий 197— — — марковских цепей 403— — — перестановок 263, 264Нормальноеприближениедляпуассоновского распределения193, 197, 250— — — рекуррентных событий 321— — — серий успехов 325— — — случайных блужданий 351Нулевое поколение 295 (п), 40Область изменения 218Облучения эффекты 21, 68, 118, 168,177, 292Обобщенные случайные величины306Обращенные вероятности вмарковских цепях 402Обслуживание машин 447— — задачи об обслуживании 444— — (снабжение электроэнергией155)Обслуживания коэффициент 448— формула Эрланга 449Объединение событий 26Объем рода, геометрическоераспределение для 147, 296Однородные по времени процессы455Опечатки 22— пуассоновское распределение для162, 176— Ферми—Дирака распределениедля 53, 70Определители,числочленов,содержащихдиагональныеэлементы 117Оптимальная остановка 190, 246, 254Осуществлениесобытийодновременное 26, 104, 112, 115,148Отлов животных 177, 244, 292, 300Отражающие экраны 337, 361, 369,406— — в плоскости 407— — точное решение 418Отражения принцип 84, 361Отрицание 25Оценка несмещенная 247Оценки статистические— — по независимым наблюдениям177— — — повторной выборке 57— — — простой выборке 193, 230,244Очереди— ветвящиеся процессы для 297— в случае нескольких каналов 446,450, 468— — — одного канала 442.

448— марковские цепи для 407Очереди, пришедший последнимобслуживается первым 467Очередность— в биллиарде 288— три игрока, играющие по очереди28, 35, 124, 148, 406Парадокс возвращения 323Пары 38Паскаля распределение 173Первое достижение, см.

Времяпервого достижения— осуществление, см. ВремяожиданияПеременная сила при диффузии 371Пересечение событий 26Перестановки 41, 137, 262, 395Переход через улицу, пешеходы 176Перехода вероятности— — в марковских цепях 367, 374,397— — — стохастических процессах453Переходы— как немарковский процесс 400— элементарная задача 176Периодические рекуррентныесобытия 307— состояния 381, 387Петербургская игра 256Петри чашка 170Плотность распределения 184Повторное осреднение 317, 333, 407Повторные испытания 134— — случайные величины,представляющие 223Поглощающиеграницывстохастических процессах 465— состояния 377, 391— экраны 336, 355, 368Подсчет числа бактерий 170Пожары, см. ПроисшествияПоказательное время обслуживания329, 442— распределение 429, 442, 461— — функциональное уравнение для444Покер 18, 46, 71, 118, 175Полиномиальное распределение 174220, 221, 244— — максимальный член 178, 197— — производящая функция 284Полиномиальные коэффициенты 48Полимеры 21, 246Положительные состояния 381Популяции животных— — отлов 177, 244, 292, 300— оценка объема по выборке 43Порядковый критерий 84Последействия эффект для времениожидания 330, 442Последовательный анализ 356, 360,373Потомки— в ветвящихся процессах 295, 300— — популяциях и теориивосстановления 320, 334— — процессах гибели иразмножения 434, 440— генетические модели 138, 261, 374— скрещивание 149, 374, 406, 424— степень родства 150Правило Байеса 130Предельная теорема Муавра —Лапласа 188, 199Приведенное число успехов 189Признаки, сцепленные с полом 142Проверка вакцин 156— крови 245Продолжительностьигры,см.Вырождение, Время первогодостижения, Время ожидания— — в задаче о разорении 341, 360— — — марковских цепях 408— — — последовательном анализе356, 360Произведение мер и пространства136— прямое 136Производные;числочастныхпроизводных 50Производящие функции 270— — двойные 283, 300, 335— — для дифференциальныхуравнений стохастическихпроцессов 468— — — марковских цепей и матриц410— — использование для решенияразностных уравнений 344— — моментов 290, 300Происшествия— модели размещения 20— — связанные с испытаниямиБернулли с различнымивероятностями 236— пуассоновское распределение 164— распределение убытков 293, 428— статистика разрывов самолетовснарядов 167— урновые модели 125, 127Пространство элементарных событий17, 24— — — в терминах случайныхвеличин 223— — — дискретное 28— — — для повторных испытанийи экспериментов 134Простые дроби 280, 290— — для марковских цепей 380— — — серий 324— — — случайных блужданий 346,359, 362, 419— — численные примеры 283, 320,326Процессы гибели 466— размножения 432, 453, 466— — расходящиеся 435, 460Пуассоновский поток 443— процесс 428, 430, 454, 459Пуассоновское приближение илипредельная форма длябиномиального распределения159, 178, 193— — гипергеометрическогораспределения 178— — задачи обслуживания 444, 468— — испытаний Бернулли спеременными вероятностями 286— — нормального распределения193, 250— — отрицательного биномиальногораспределения 179, 296— — рандомизированный выбор 221,300— — серии 335— — случайного выбора 117— — числовые примеры 114— распределение 163— — в комбинации с биномиальнымраспределением 177, 243, 292,300— — интегральное представление180— — кратное 294— — многомерное 179— — моменты 229, 233— — нормальное приближение для193, 197, 250— — примеры схем, приводящих к166— — производящая функция 274— — пространственное 166— — свертки 179, 274— — сложное 293, 428.

Характеристики

Список файлов книги