Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 74
Текст из файла (страница 74)
10.3.1. Бифуркации изогнутых всплывающих струй аа счет циркуляции, норов!асиной плавучестью. В камере пюм тетенек такие струк петена ка аеумереме термаке. ное. Эти константы определяются потоками импульса и плавучестью у выходного отверстия трубы. Ясно, что горизонтальный ветер может заставить вытекающую стру!о изогнуться (рис, 10.3.2); можно предположить, что вто происходит, если вертикальная составляющая скорости в равна 1хс/, где У вЂ” скорость ветра, а 1т — числовой множитель, определяемый из наблюдений и примерно равный единице.
Считается, что после изгиба струя приобретает скорость, равную скорости ветра, и что ее вертикальное поперечное сечение ведет себя подобно сечению двумерного цилиндрического термика или клуба. Тепловой подъем осуществится в полной мере, когда вертикальная составляющая скорости, обусловленная архимедовыми силами, уменьшится до значения, имеющего тот же порядок, что и абсол!отные величины скоростей внешних вихрей, которые мы представим в виде ИУ. Здесь число й обычно имеет порядок 10 ', ГЛАВА !О если ветер дует над не очень шероховатой поверхностью, а стратифкацня воздушной массы безразлична. Если существуют крупные препятствия (такие, как на застроенных городских территориях), способные создавать большие вихри, илн если вследствие солнечного тепла особенно активна термическая конвекция, то 1.
может быть много больше 0,1. В случае термической конвекцни л может достигать значения 0,4 или даже 1,0, если гриктивкый источник своотукай струи — — ей /т у-й1 иктишгий испхт чник игогку той струи а=да т-.- -.... вертикальной струи Рнс. 10.3.2. Станин рассеяния струн. 'На стадии напорной струн фнктнваый источник находится внутри струн.
Струн становится изогнутой выше точки, где ш ри (в втой точке «-ш, о.-шъ Она ведет себя подобно двунернону гернику. пока ш остается больше Хи; ее фиктивный источник неходнтся на высоте и О при к<хи струн тановнтся касснпиой н днффундируат вдаль конуса. вер. шина которого находятся на высоте Л' от отверстия трубы, где и ис имеется сочетание сильной конвекции н слабого ветра.
В противоположном крайнем случае л может быть порядка 0,001. Это случается, когда выход трубы расположен достаточно высоко над очень гладкой поверхностью пли когда нижние слои очень устойчиво стратифицированы, как часто бывает ясным вечером. Если турбулентностью окружающей среды можно пренебречь вследствие ее незначительности, то тепловой подъем ограничивается только стратификацией среды, н шлейф обычно поднимается до уровня основания копвектнвных облаков.
Причины этого разъяснены в равд. 10.9 и гл. 11. Чтобы проиллюстрировать применяемый метод, возьмем сначала простейший случай нулевой плавучести. Пусть копцентра- РАССЕЯ11ИЕ ЗАГРЯЗ11ЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ 407 ция загрязняющих веществ равна о, а радиус выходного отверстия трубы равен а. Индекс 0 соответствует значениям рассматриваемых величин на выходе из трубы, а индекс 1 — их значениям на той высоте, где струя начинает изгибаться и н1= !АУ. В изогнутой части струи вертикальная координата, обозначаемая д, отсчитывается от уровня, на котором был бы расположен фиктивный источник изогнутой струи.
Как упомянуто в равд.8.8 (см. также разд. 8.15), типичная величина В равна 4, так что ширина изогнутой части задается выражением у=4г, (10,3,1) В вертикальной части струи по (8.9.!1) имеем н1 = н'оеа/е н11 = Р(1 = юсиа/з1 о = ооео/е. о1 = ооео/е1 = оаР с1 /н1а е1 = еаюо/р~-~ (10,3.2) Поток загрязняющих веществ определяется выражением ~ = Оогвая1А ° (10,3,3) В изогнутой части струи площадь сечения (см. равд. 8.15) принимается равной 2,4г', так что поток загрязняюших веществ, движущихся со скоростью ветра К равен т. = 2,4гооУ.
(10.3.4~ Используя (10.3.1) и (10.3.3), получим 2 4('Ю ) о, У =оаавощР или (10.3.5У Так как о везде пропорционально н1, то аналогичное рассуждение можно провести, исходя из соображений сохранения количества движения по вертикали. Для изогнутой части струи в соответствии с (8.8.5) имеем ТВ = ТВ1У 1/У (!0.3.6) так что высота д', на которой изогнутая напорная струя становится пассивной, т. е. свободной (где ш = Ш), задается выражением у'= у,(ев,/Ау) о=4( — "А) ' (~ ж4,5чвоп/А о(7. (10.3.7) Если принять для напорной струи ео = 5а, т. е. и = 5, то высота 408 глава и (10,3.11) (10,3.12) подъема от выходного отверстия трубы до того уровня, где струя становится пассивной, будет равна Г"мо (45 45 5~ л' = у' — у1 + я — ао = а ~ — ~ — ' — — ', + — ) — 5~.
(10.3.8) (( ~ (,'(я ~'(я в Эта формула пе годится для случая шо (((', т. е. когда струя загибается сразу у отверстия. Поэтому при анализе следует, по-видимому, считать, что Й' положительно (так как шо) (/), р имеет порядок единицы, а й много меньше. Если отверстие в трубе сужается, а объемный поток нс меняется, то твоао = сопз1, (10.3.9) так что убывание а эквивалентно возрастанию шо. Это сильнее всего заметно при (,«р, что соответствует слабой турбулентно- сти в среде. В этом наиболее показательном случае подъем на- порной струи описывается формулой а( - — 4,5 (10.3.10) так что действие большой скорости истечения проявляется в подъеме воображаемого начала струи на высоту нескольких диаметров трубы.
Учет этого явления цри проектировании позволяет избелоать захвата вытекающей струи вихрями с под- ветренной стороны от трубы. Когда струя все же захватывается, она называется флагообразной, поскольку похожа на флаг, ви- сящий на трубе (рис. 10.3.3). Иногда ее называют также про- вис(аей струей. Для изгибающейся нефлагообразной струи на удалении от трубы, большем, чем ее высота, наиболее важным эффектом яв- ляется подъем под действием плавучести. Влияние других ма- лых факторов рассмотрено автором (Скорер, 1959).
Вычислим теперь главную составляющую й', а именно у', для случая зна- чительной плавучести. Это и будет тепловой подъем. В рассмат- риваемом случае, в соответствии с уже упоминавшимися в гл.8 измерениями Ричардсона двумерных термиков, для изогнутой струи вместо (10.3.1) в грубом приближении имеем уж2г, оп = 1,0(юг) (, а поток плавучести г" описывается выражением Р = 2,4гояВ(У. (10.3. 13) Полагая ш = И/, у = у' и исключая 8 и г, получим, что вели- чина теплового подъема равна до= — у =,, =0,8Г/гЯ('о, 2р 2,4Хо((о =' (10.3.14) РАССЕЯНИЕ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ 409 Рвс 10.3.3. сФлпуаоаралпня» струя. Скорость нссеченан недостаточно неявка оо сравневню со скоростью ветра для тою„ чтобы препятствовать аатеквнню дыма в ветровую тень трубы.
Котла такое явленнепронсноднт часто, труба окапывается закопченной. а ее яффектнвная высота уменьшается, В силу приблизительности рассмотрения едва ли стоит включать в эту формулу величины у» гт и зо. Так как у отверстия г = ЯаубеайВЕ (10.3.15) то величина и', задаваемая выражением (10.3.14), превосходит величину, задаваемую формулой (10.3.10), в отношении (10.3.16) 4 5Х ПУ2 У и тепловой подъем играет ббльшую роль, чем подъем за счет напорного истечения, если е В )~ 31, ' (У~(а.
(10.3.17)т 4!О глхвл м Самым существенным фактором в двух последних формулах является сильная зависимость от величины !., которая известна хуже всего. Но это не недостаток приведенных формул, а лишь указание на то, что высота подъема струи до ес изгиба сильно зависит от уровня внешней турбулентности.
Этот факт не может быть обойден никакой другой теорией, за исключением такой, в которой величина й' определялась бы независимо от л. Из выражения (10.3.14) видно, что величина Ь' пропорциональна потоку плавучести Г. Измерения, проведенные Лукасом с соавторами (1963), показывают, что для больших труб эта зависимость ближе к Р''.
Впрочем, такая зависимость могла получиться и за счет их предположения, что й' связана с (l степенно(1 зависимостью, отличной от кубической, а также вследствие того, что более высокие трубы имеют бблыпее значение Г, а ветер, изгибающий струю, на ббльших высотах, как правило, сильнее. Более того, такая заввсимость может быть связана с определением й'. например, если определить эту величину как высоту, достигаемую всплывающей струей на заданном удалении от источника (или спустя некоторое время после истечения), то в соответствии с (8.8.5) для двумерного термнка имеем г — г', (10,3.18) а расстояние, пройденное но ветру, задается формулой х = И. (10.3.19) Следовательно, высота й', достигаемая прн 1= Т и Х = (/Т, равна и — Ть — Х~'и (10.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
