Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 99
Текст из файла (страница 99)
При увеличении Х от 0 до бесконечности функция распределения, будучи неубывающей функцией Х, растет от 0 до 1. Нередко значения Р(6* ( Х) выражают в процентах, а саму функцию записывают в виде Р(Х) или Р(бе). Облака ,:Разность значений функции распределения при Хт и Хт предает собой вероятность Р (называемую также повторяемостью) ро, что водиость облака заключена между Х~ н Хт..
Р(Х, » 6'< Х,)=Р(ба < Х,) — Р(6' < Х,). и эта разность отнесена к единичному интервалу водности, то приходим к понятию плотности распределения Г (б» < Хт) — Р (5" < Х1) Хт — Х~ к Р(Х) = ~ ехр ~ 1т(Х /(Х) = ' „,р~ (Х вЂ” Х)'~ (5.2.1) (5.2.2) ДЕ Х вЂ средн арифметическое значение, о — среднее ква кое отклонение величины Х.
Если ввести новую перем (Х вЂ” Х)/о, то формулы (5.2.1) и (5.2.2) примут вид: и Р (г') = $ ехр ( — ) е/У. 1 1е т /(у) = —,ехр( — —,). (5.2.4) драти ениую (5.2.3) и после пеРехода к пРеделУ (когда Х -о. Хз) /(Х) = ~~„(Х); /Р(Х) =/(Х) бХ, Отметим, что функция распределения Р и вероятность Р— ,ф8личины безразмерные, а плотность распределения / — величина, еющая размерность обратную Х (в данном случае †обратн " дности, а в общем случае — обратную той метеовеличине, рас- -;цределение которой описывают функции Р и /). Зная функцию распределения, получаем возможность не только дставить многочисленную информацию в наиболее компактном (илн, как еще говорят, упакованном) виде, но и с большей досто- лверностью оценить вероятность очень малых и очень больших зпа- ''чбений.метеовеличины (поскольку они наблюдаются в природе нь редко, то по данным ограниченных по объему измерений ветность их определяется, как правило, с большой погрештью).
Анализ данных наблюдений показал, что распределение ряда втеовеличин (температура, влажность, скорость ветра и др.) подяется нормальному (гауссову) закону, функция и плотность !)аспределения которого имеют вид: Облака, туманы н а«алка — 15... †О,!1 0,75 10...15 0,19 0,76 5...10 0,22 0,72 0...5 0,20 0,71 Т ОС....— 5...0 а~г1м... 0,16 О«аа Эти параметры определены также для всех сезонов года и различных форм облаков.
Имея параметры 6,* и омь,, можно рассчитать распределение водности облаков, определить по формуле Составлены подробные таблицы этих функций, с помощью которых при известных Х и о легко определяется распределение метеовеличины Х. Однако распределение некоторых метеовеличин и характеристик не подчиняется нормальному закону; к таким величинам относятся водность облаков, размеры капель, высота границ и тол«цина облаков, напряженность электрического поля и др.
Анализ данных наблюдений показал, что распределение этих величин подчиняется логарифмически нормальному закону (впервые использованному А. Н. Колмогоровым для описания распределения размеров частиц ценных металлов, образовавшихся в процессе многократного дробления). Функция и плотность распределения в случае логарифмически нормального закона имеют вид формул (5.2.3) и (5.2.4), если в ннх под У понимать выражение: У= 1О5 !и ьь ( 5.2.5) где !и 6; — среднее (арифметическое) значение логарифма водности (6* (6' 6*... 6' )еа — среднее геометрическое значение а «' а '' н водности), или так называемое медианное значение: при 6,*, функция Р(6*) =«/г); оа, .— дисперсия логарифма водности.
0 = а «ь. Нетрудно доказать, что параметры 6," и о,„. логиормального закона связаны со средним (арифметическим) значением (6') и дисперсией о'„водности облака соотношениями: о', = 1и (1+ о',~ба ). (5.2.6) ! + как/б В результате расчета получены параметры 6,*, и ом,. для всего массива данных за весь период наблюдений водности облаков иад территорией СССР: Т аС....
— 25...— 20 — Ю...— !5 Ьо г/ма... 0,08 0,10 0,13 0,42 0,54 0,75 «у«аак Облака ) вероятность того, что водность облака не превосходит за' ого значения 6' (с которым входим в соотношение (5.2.5), читывая переменную У), а по формуле (5.2 4) — вероятность 1 дания водности в единичный интервал ее вблизи того же зна- 6 . 3. Количество облаков. Количество облаков — доля обозреваплощади, занятой облаками. Наиболее часто оио оценивается илах: 10 баллов — вся площадь покрыта облаками, 5 баллов— ' ' вина ее занята облаками, 0 баллов — ясно. Иногда количество ков измеряется в долях единицы или в процентах. ри заданном состоянии неба оценка количества облаков зат от положения обозреваемой наблюдателем площади небо- а.
Если эта плошадь находится в зените, то определенная по доля облаков носит название абсолютного количества облаков '). К этой величине близко количество облаков, наблюдаемое со ика (в силу большой удаленности его от облаков), '~.Обозревая небосвод с земной поверхности или с какого-либо вня в тропосфере, наблюдатель имеет возможность определить ''называемое относительное количество облаков (п"), зависяот разности высот между наблюдателем и облаками, толщины едних и направления визирования. Совершенно очевидно, что гда пм) и'. Исследованиями эстонских ученых установлено, связь между п' и дн удовлетворительно описывается функцией пм = к'+ 0,5 (1 — и') и' есь и — в долях единицы).
уальная оценка количества облаков наблюдателем на метео' нциях ближе к и' (хотя и не совпадает точно с ним), поскольку наблюдении исключается облачность, расположенная вблизи изонта' (при зенитных углах больше 75'). !«Каково же количество облаков? Как они распределены по выи (ярусам)? В каком соотношении находятся облака различярусов и форм? ?л«Наблюдения за облаками с земной поверхности не дают ответа эти и другие вопросы, представляющие познавательный и праккий интерес.
Более полные сведения о количестве облаков о получить при самолетном зондировании атмосферы. Материалы 4400 зондирований атмосферы в восьми пунктах 'етского Союза с разным климатическим режимом были испольны для расчета повторяемости различных сочетаний облачных м отдельно для теплого (апрель †октяб) и холодного (но- март) периодов года. . ! огласно этим данным, повторяемость какой-либо одной формы ков или ясного неба достаточно мала: летом С1 наблюдаются иночестве только в 3% случаев, Ас — в3%, Аз«-в 2%, в 5%, Си — в 6 %, Яс — в 10 %, !ч)з — в 2%, ясное небо— % случаев. В целом в 34 % случаев летом и в 46 ьь случаев Закал № м! Облака, тумаки к исаак» зимой бывает ясно или наблюдается какая-либо одна форма облаков.
В остальных 66 % случаев летом и 54 % случаев зимой небо занято одновременно несколькими формами облаков, повторяемость отдельных сочетаний которых также примерно одинакова и, как правило, мала. Наибольшую повторяемость имеет сочетание облаков верхнего яруса (С)) с облаками других семейств в 44 % случаев летом и в 34 % зимой. Облаками среднего яруса (Ас и Аз) в сочетании с облаками нижнего яруса и конвективными облаками (Сц и СЬ) небо покрыто в 20 % случаев летом и в 19 % зимой.
Наконец, на сочетание СЬ вЂ” Сц с облаками нижнего яруса приходится 2 0330 случаев летом и 1 % зимой. Если в основу сочетания положить облака нижнего яруса, то окажется, что эти облака всочетании с какими-либо другими наблюдаются в 35 % случаев летом и в 48 % зимой. В холодный период года резко уменьшается повторяемость конвективиых облаков и сочетаний их с другими облаками, а вероятность облаков нижнего яруса и ясного неба возрастает, В случае однослойной облачности зимой, как и летом, наиболее часто встречаются слоисто-кучевые облака (в 16 % случаев зимой и в 10 % летом) . Повторяемость количества облаков тесно связана с их формой: в случае гчз, 3! и отчасти Зс наиболее часто наблюдается сплошная облачность.
Поскольку эти формы замой преобладают, то на долю сплошной облачности в этот период года приходится 74 0)0, на долю облачности 7 — 9 баллов в 12 %, 4 — 6 баллов в 4 %, 1— 3 балла — 4 % и ясно — 6 %. Летом существенно уменьшается (до 52 % ) доля сплошной облачности, возрастает доля облачности 7— 9 баллов (до 32 %) и 4 — 6 баллов (до 8 %). 5.4. Изменчивость высоты облаков во времени и пространстве. Уже первые специальные измерения высоты облаков, осуществленные в 1950 — 1952 гг., показали, что нижняя граница облаков испытывает значительные колебания во времени и пространстве. Колебания эти носят неупорядоченный характер, свидетельствующий о том, что в облаках наблюдаются турбулентные пульсации водности и других величин.
Позднее наличие пульсаций водности облаков было подтверждено и непосредственными измерениями. В 1963 и 1964 гг. было проведено измерение высоты облаков через различные интервалы времени на 23 станциях, расположенных в различных районах СССР. Результаты статистического анализа этих многочисленных наблюдений приведены в табл. 17.29. Согласно этим данным, с ростом интервала времени между наблюдениями увеличивается разность высот облаков: примерно в 97 030 случаев !Лак) не превышает 40, 60, 80, 100 и 150 м при Л(, равном соответственно 1, 5, !5, ЗО и 60 мин (в таблице эти интегральные повторяемости отделены жирной линией).
Однако при каждом Л! могут наблюдаться разности )Лги), достигающие в отдельных случаях 200 — ЗОО м и более. Облака Таблица !7.29. Повторяемость (7р) абсолютных величин )йз„) разности ° ысот облаков через различные интераалм бремени )алк) м Сиесеб изме- реиия аг мик 101-100)383-200)203-803~ 21 — 40 ! 41 — 80 <20 83-80 83-300 = 800 д1, !4,7 5,1 П,4 3,6 20,8 7,2 !6,0 б,д 19,3 д 7 0,3 0,6 0,2 0,0 0,6 О,! 0,5 1,0 7 547 7 463 7 253 43 433 6 936 63 685 55 090 1 89,8 5 83,5 О,! 0,3 0,0 2,0 1,0 0,0 0,0 75,1 82,5 64,! 68,5 56,7 1,4 0,5 1,9 1,8 3,! 0,4 О,! 0,6 0,7 1,3 15 3,0 1,9 3,2 1,8 5,0 3,! 0,4 О,! 0,4 0,7 0,8 1,0 Примечание. В графе «Способ измерения» цифрой 1 отмечены ~аблюдеиия с помощью регистратора аижией границы облаков (РНГО А-26), цифрой 2 — с помощью измерителя высоты облаков (НВО).
Первый яз этих приборов, обладая большей чувствительностью, дает более низкие значеяия яи, чем второй; и 80 ~ случаев разность показанпи этих приборов меньше нуля. Однако на разности Лги это различие показзний двух приборов сильно не скааызается. Данные табл. 17.29 можно использовать для расчета интегральных функций распределения !Лл„~. Так, из таблицы следует, что )Лая) не превышает 40 м в 97,2, 94,3, 89,8 и 84,9 % случаев при Л(, соответственно равных 1, 5, 15 и 30 мпн (при первом способе измерения). Вероятность больших значений )Лг,) увеличивается с ростом интервала времени между отсчетами, однако в целом эта вероятность мала. Так, значения !Лги), превышающие 100 м, наблюдаются при Л(=5 мин в 0,8 % случаев, при Л(=15 мин— в 2,1 %, при Л(=30 мии — в 3,0 % случаев. Установлено, что изменчивость высоты облаков зависит от ее среднего значения 2331 с увеличением зм растет в целом и )Лл,).
ОДНаКО ОТНОШЕНИЕ )Лгм)/гм НЕ ОСтаЕтСЯ ПОСТОЯННЫМ. ТаК, ЭтО ОтиО- шение, превышающее 0,1 при Л! = 15 мии, отмечено в 48 % случаев для облаков высотой до 100 м, в 8 % случаев для облаков высотой 100 — 300 м и в 13 0330 случаев для облаков 300 — 400 м. Таким образом, наибольшая относительная изменчивость высоты облаков наблюдается в случае самых низких облаков (высотой до 100 м). 5.5. Вертикальная и горизонтальная протяженность слоистообРазных облаков. Слоистообразные облака являются преимущественно фронтальными облаками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
