Прошлогодние билеты (1113720)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Билет 1: Краевая задачаu′′ − u = −1u(0)=u(1)=0h=1/4Написать разностную задачу. Получить решениедифференциальной и разностной задачи.Ответ:Y1=Y3 =0.0849Y2=0.1127Билет 2: Задача Кошиu′ +xu2=0u(1)=1(Видимо) определить погрешностьРешение методом Рунге-КнуттаОтвет: u(1+h)=1-h+0.5h2-1/4h4+O(h5) (точное решение)Y1=1-h+0.5h2+0.5h3-0.5h4=y(1+h)Y(1+h)-u(1+h) ≈ 0.5h3Билет 3: u′ (x)+xu2=0, u(1)=1.(видимо) определить погрешностьy(1+h)=1-h+0.5h2+0.25h3-0.125h4+…y(1+h)-u(1+h) ≈ h3/4Билет 4: u′(x) + (1+ x)u3 = 0 u(0)=1;Сделать 1 шаг по методу Рунге-Кнутта с h=0.05,Ответ: u(h)=0.95238, y(h)=0.95250α =1Билет 5: Доказать, что для такой задачиdu=u2 , 0<t<1/u0, u(0)=u0>0dtразностная схемаyn+1 − ynτ= yn * yn+1 ,n=0,1,…является точной, те yn=u(tn)2dxс помощью квадратурной формулыx1Билет 6: Вычислить I = ∫Гаусса с 3-мя узламиОтвет: Ih=0.6931216Билет 7: Методом Симпсона с шагом h=1/4 вичислить интеграл2dxI =∫.

Дать априорную и апостериорную оценкиx1погрешности.Ответ: Ih=0.6931545ψ ≤3.255* 10−5Ih-I=8*10-6Билет 8: С помощью квадратурной формулы Гаусса с двумяузлами вычислить интеграл2dxI =∫x1Ответ: Ih=0.6923Билет 9: Для n=3 построить квадратурные формулыинтерполяционного типаρ(x) ≡1, x1=a, x2=bbb− aa+b( f (a) + 4 f () + f (b))Ответ: ∫ f (x)dx≈62aБилет 10: Построить интерполяционный многочлен 2-ойстепениf(x)=cos(x),x0=0,x1=π, x2=π3431Ответ: L2(x)= - 2 x2x+12ππБилет 11: Построить интерполяционный многочлен функции u=1второй степени по ее значениям в точках x0=1, x1=0.5,1+ x2x2=1Ответ: L2(x)= -0.2x2-0.3x+1Билет 12: Построить интерполяционный многочлен 2-ойстепени функции11− xx0= -1, x1= -0.5, x2=0и вычислить его значение в точке x=0.515Ответ:L2(x)= x2 + x +136y=Билет 13: Построить сплайн для функции f(x)=x0=0, x1=1, x2=2Ответ: на [0,1]141109 x−1 − x−12− x−13S1=0.581108184На [1,2]1на [0,2] ,1+ xS2=1 4715− x−2  x−2 2 x−2 33 32427324Билет 14: Выписать систему уравнений, определяющихкубический сплайн с условием периодичностиОтвет:f i1−f i f i−f i1− , i=1…N-1hici-1+2(hi+hi+1)ci+hi+1ci+1=6 hi1hic0=cN; c1=cN+1; …h0=hN; f0=fNБилет 15: Решить СЛАУ методом Гаусса5x1+3x2+4x3=235x1-3x2+4x3=115x1+3x2-4x3=-1x1=1; x2=2; x3=3Ответ : x1=1; x2=2; x3=3Билет 16: 2x+y=4x+y=3Записать метод простой итерации и определить, при каких τон сходится, x0=y0=0; τ =2/3, построить две первые итерации.x −x nОтвет: n12x n y n=4τy n1−y nx n y n=3τ23 50< τ <λ max=≈2.

618λ max  A 28 /34 /928 /9¿¿righrigh¿¿На первом шаге итерации получим, на втором¿¿¿¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿¿¿¿Билет 17: Найти число обусловленности матрицы101 −0. 01Ответ: 200Билет 18: Найти число умножений, требуемых дляперемножения двух матриц y=Ax ( порядок матрицы A=m).Ответ: m2Билет 19: Найти число умножений, требуемых дляперемножения двух квадратных матриц y=AB (порядок матрицA и B=m)Билет 20: yi-1-2yi+yi+1=fiI=1,2,…,N-1, y0=m1, yN=m2Выписать формулы прогонки, посчитать число умножений иделений, определить, устойчива ли она.β i f i1Ответ: α i1=, βi1=, i=1…N-11−α i1−α iα 1 =0, β1 =m1Число делений = 2(N-1)Число умножений =N-1Прогонка устойчива.

Ахуеть, да?.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий