МатАн План лекций 2013-14 (Первый поток) (1113406)
Текст из файла
План лекций по математическому анализуПервый поток (2013–2014)2 сентября 2013 г.Семестр I.Функции одной переменнойЛекция 1. 07.09.13* Рациональные числа. Вещественные числа. Правило сравнения вещественных чисел. Точные грани ограниченного числового множества.Лекция 2. 16.09.13 Арифметические операции над вещественными числами. Геометрическоеизображение вещественных чисел. Понятие функции. Определение предела функции.Лекция 3. 17.09.13** Определение предела функции: односторонние пределы, предел функциина бесконечности, предел последовательности, бесконечно большие и бесконечномалые функции.Лекция 4.
21.09.13 Определение предела функции: О-символика, сравнение бесконечно малых,сравнение бесконечно больших. Свойства пределов функций.Лекция 5. 28.09.13 Монотонные функции. Определение непрерывности: односторонняя непрерывность, классификация точек разрыва.Лекция 6. 30.09.13 Свойства непрерывных функций: сложная функция.
Обратная функция.Лекция 7. 05.10.13 Замечательные пределы: первый замечательный предел, второй замечательный предел. Определение производной: односторонние производные. Физический игеометрический смысл производной. Уравнение касательной. Определение дифференцируемости.Лекция 6+.
12.10.13 (день науки — пол-лекции) Элементарные функции.Лекция 8. 14.10.13 Определение дифференцируемости: дифференциал функции, физическийсмысл дифференциала, геометрический смысл дифференциала. Правила дифференцирования. Производная обратной функции. Производная сложной функции.Лекция 9. 19.10.13 Производная сложной функции: инвариантность формы первого дифференциала, параметрическое задание функции.Лекция 10. 26.10.13 Вектор-функция.
Определение первообразной. Неопределённый интеграл.Лекция 11. 28.10.13 Неопределённый интеграл: таблица интегралов, основные свойства неопределённых интегралов. Методы интегрирования: замена переменной, интегрированиепо частям. Интегрирование рациональных функций.Лекция 12. 02.11.13 Интегрирование рациональных функций (продолжение). Лемма о вложенных отрезках. Предельные точки последовательности: подпоследовательности числовых последовательностей.Лекция 13. 09.11.13 Предельные точки последовательности: подпоследовательности числовыхпоследовательностей (продолжение), верхний и нижний пределы последовательности.***Синим цветом выделены субботы, зелёным — понедельники, красным — дополнительные дни.Взамен пропущенной в связи с посвящением 14.09.13.1Лекция 14.
11.11.13 Предельные точки последовательности: верхний и нижний пределы последовательности (продолжение). Критерий Коши. Второе определение предела функции.Лекция 15. 16.11.13 Критерий Коши для функций. Мощность множества. Ограниченность непрерывной функции.Лекция 16. 23.11.13 Ограниченность непрерывной функции (продолжение). Равномерная непрерывность. Теорема Кантора.Лекция 17. 25.11.13 Локальный экстремум. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.Лекция 18.
30.11.13 Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши (продолжение). Правило Лопиталя. Формула Тейлора.Лекция 19. 07.12.13 Формула Тейлора (продолжение).Лекция 20. 09.12.13 Определение интегрируемости. Суммы Дарбу.Лекция 21. 14.12.13 Суммы Дарбу: свойства сумм Дарбу.Лекция 22. 21.12.13 Критерии интегрируемости. Классы интегрируемых функций.
Формула Ньютона-Лейбница.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
