Д.В. Белов - Механика (PDF) (1113368)
Текст из файла
УДК 530.1 Белов Д.В. Механика: Учеб. пособие. — Мс Физический фт МГУ, НЭВЦ ФИПТ., ! 998. — 144 со ил. Пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам естественных Факультетов МГУ, и содержит изложение основ ньютоновской механики. Для студентов естественных Факультетов университетов.
Учебное изданае Белов Дмитрий Владимирович МЕХАНИКА Оригинал-макет подготовлен автором. Слане а набор 13.11.97. Поди. в пачазь 30.03.98. Формат бох88 '/а. Бум. ефс, ра 1 Гаринтура Тппаа. Печать офсетная. Обьам 9,0 пач. л, Тираж 2000 экз. 3ак. 4467 Отпечатано в Произаслстаеипо-излатальскем комбинате ВИНИТИ. 1400! О, Либерии, Октябрьский пр-кт, 403. Тел, 554-21-86 Издательство НЗВЦ ФИПТе Физический Факультет МГУ, ЛР 040131 от 05.02.97.
119899, Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический Факультет, тел. 939-5494. 42 Физический факультет МГУ, 1998 83 Белов Д.В., 1998 ОГЛАВЛЕНИЕ ..... 1 8 ..... ! 9 ,20 .....21 .......23 96. Первый закон Ньютона. Преобразования Галилея............................................26 6 7. Второй закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения................27 9 8. Принцип относительности Галилея. 6 9.
Третий закон Ньютона... 6 10. Силы в ньютоновской механике, (Гравитационные силы. Движение в центральном палс снл тяготения. Упругаэ силы. Слэм трения.)...............................................,....... 30 31 31 Глава П1. МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК.....................38 3 11.
Введение... 6 12. Закон (теореме) движения центра масс. З 13. Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение................. 6! 4. Закон изменения и сохранения момента импульса.........,...................,.......,.. б 15, Закон изменения и сохранения механической энергии. (Работа. Теовеиа а «ннегичссксй энергии. Потенциальные снэы н потснцнэльнаэ элергня.
Закан юмснення н сохранению иехэинчссксй энсрпзн. Пстэнлиэльныс кривые)...........,...,........................ ! 16. О законах сохранения в физике... 38 38 .40 43 47 58 Предисловие.. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ.. ВВЕДЕНИЕ........ О НЬЮТОНОВСКОЙ МЕХАНИКЕ. 1 л а в а 1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ.. 5 !. Система отсчета. Траектория. Путь.
Псремегценнс........„., 5 2. Скорость......, . 9 3. Ускорение.. 5 4. Разложение ускорения на нормальное и тангенциальиое...... 3 5. Кинематика движения точки по окружности......................... Г л а в а П. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ...... ...6 .7 ...14 ..16 .....,.1 8 .....59 ...59 ....61 импульса вращаксцсгсся тслз. Уравнение денмсння дз» вращения тела апвхзпсльна асн !уравнение моментов).
Вычнслсннс мамсмтав мнсрцмм. Кинетическая знсрпи вращающегося тела. Цемтр тя;ксстк. Прщсссм» пэрсскапа.).............,....................................................62 920. Плоскоедвнженне. Качение.. ..74 ...77 9 26. Классификация движений жидкости...............................,.„„...„.„.„...,.„„.....,...85 9 27. Уравнение неразрывности...
...87 9 28. Уравнение Бернулли.. ...87 9 29. Движение вязкой жцпкостн. (силы внутрсинсга эрснмя. распрсдсщмнс сксрссти пс ычению трубы Формула Пуазсввя. Числа Реянсльдсз.).............................................91 Глава У!!. ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА... 94 ...94 ...95 ...99 .103 системе отсчета... .....106 9 34. Общее представление о колебаннвх..............,.....................................)06 3 35. Сложение колебаний. (Пхаяинис скаязрнмх гарманмчсских кащбаннд аднмакавай частатм.
Бнсмн». Пяазхмнс взаммна перпендикулярных гарманнчссзмх кащбвнмй.)..........108 6 36. Свободна!е гармонические колебвнив. (Прузинныц маятник. Фмзнщащи и матсматмчсскнн маятники. Кругмльныс камбания. Неиянсйнме калсбамни. Калсбання саманных смогем.) ..
6 37. Затухающие колебания... 6 38. Вынужденные колебания. Резонанс... 113 122 !25 Г л а в а !У. ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА...... ! 17. Абсолютно твердое тело и классификация его движений................... 9 18. Поступательное движение твердого тела.............,.........,...,................. 6 19. Вращательное движение тела относительно оси. (Кинематика. Момент Гл а а а У. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ..... 9 21. Описание деформаций., 9 22. Механические напряжения... 9 23. Связь между напряжением н деформацией......
924. Закан Гука.. 9 25. Работа н энергия прн деформациях.. Г л а в а У!. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОДИНАМИКИ..... 9 30. О сложении ускорений. 6 31. Ускорение Корнолнса.. 6 32. Уравнение двнження материальной точки в равноускоренной системе отсчета. Силы инерции.. 9 33. Уравнение движения материальной точки в равномерно вращающейся Гл а в а У)П.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ..... ..77 ..79 ......80 ..81 ...83 Гл ав а 1Х. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИКЕ...... ....129 б 39. Обглее представление о волновых процессах.....,....,................,................. б 40. Формула и дифферемциальное уравнение волны. (Формуле бесущсн волны. Днффсрснлисльнсе волновое уравнение. Ь(онохромлтические волны. Сфсрюссскал и плсккал волны.)... ф 41. Стоячая волна.
9 42. Динамика упругих волн. (Упругис волны в тонком стсрвне. Пспсречиыс воллы в натянутой струне. Стоачие волны как собствсииыс колебание струны.)................... 9 43. Некоторые дополнительные сведения об упругих волнах......................... б 44. Эффект Допплера...
945. Знергня упругих волн.. !29 !30 134 135 139 141 142 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам естественных факультетов МГУ, и содержит изложение основ ньютоновской механики (элементы квантовой и релятивистской механики даются в других разделах курса). Оно преднюначено для студентов естественных факультетов: почвоведения. биологического, геологического и географического. С материалом, напечатанным мелким шрифтом, достаточно ознакомиться в той мере, в какой он входит в учебную программу. Раздел "Молекулярная физика".
обычно входящий в программу того же семестра, что и "Механика", можно изучить по пособию Д.Д.Гула и Г.Е.Пустоваэова "Молекулярная физика", часть 2 "Краткого курса общей физики", изд. МГУ, !983 г. или по другой учебной литературе, рекомендованной лектором. В пособии содержится в основном теоретический материал и практически не освещены вопросы прикладного значения, отсутствуют также, за редким исключением, ссылки на лекционные демонстрации, разбор задач.
Поэтому достаточно полное представление о разделе "Механика" оно может дать лишь в сочетании с прослушанными лекциями и работой на семинарах. Современная физика опирается на сложный математический аппарат, ие изучаемый студентами нефизических специальностей. Как следствие, в общем курсе актуальные проблемы физики занимыот сравнительно малый объем и трактуются довольно поверхностно.
Это обстоятельство не снижает роли общего курса физики, поскольку главная цель высшего естественно-научного образования состоит не в простом ознакомлении студента с картиной мира, а в том. чтобы выработать у него научное мышление, бю которого немыслима творческая научная деятельность. Сравнительно простые и установившиеся теории, рассматриваемые в общем курсе физики, яваляются благодатной почвой для реализации этой цели.
Автор выражает глубокую благодарность Г.Е.Пустовалову, оказавшему заметное влняине на формирование педагогического кредо автора, а также С.Н.Горшкову за ряд ценных замечаний, учтенных в окончательной редакции рукописи. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ Здесь приводятся основные математические определения и формулы, необходимые для понимания излагаемых в книге фюических теорий. Опуская все обоснования и доказательства, мы ограничиваемся лишь краткими комментариями и пояснениями.
1. Производнан скалярной функции П р о и з в о д н о й скалярной функции у = у'(х) по скалярному аргументу х называется предел отношения приращения Ьу функции к приращению Ат аргумента при Ат -+ О: с(у,, Ьу — ву =йш— «с м-е Ох (М.1) Она характеризует быстроту (резкость) изменения функции с изменением аргумента и численно равна тангенсу угла наклона касательной к кривой у=у'(х) в рассматриваемой точке, как вцпно нз рис. 1: в пределе при Лх-ьо направление хорды стремится к направлению касательной и Ьу/Ьх -ь зяез . В точках, соответствующих локальным максимумам и минимумам функции, касательная горизонтальна и, следовательно. производная равна нулю: «у/«х = О. у=//х/ о/з)х/ «у «ум — х)Х х х+з(х рис.
! н ван я явные п авила 1. Сводку формул производных элементарных функций можно найти в любом справочнике или учебнике по высшей математике. 2. Производная функции, являющейся произведением двух других функций: /(х) = /',(х) /;(х), определяется формулой: — = — 'У тУ вЂ” * «/ Ж «/'* «х «х «х (М. 2) Если Г = о = солзг, т.е. „Г(х) = а уз(х), то су;/«х = О и «/ «[пуз(х)) «Гз «х «х «х (М.З) т.е, постоянная выносится за знак производной. 3. Производная функции, являющейся частным от деления двух функций; /(х)= ./(х)/,/з(х) опредюиегся формулой: «/' Ф2 — .
'уз-Х вЂ” „* «уз (М. 4) 4. Производная сяожной функции /(х) = у" (и(х)) определяется формулой: й/ цт ~~и пх г(и с(с (М.б) ))йфймш)ццйм, как видно из рис, 1, малое приращение бу функции можно представить как сумму двух слагаемых: ау= — б + <Лх) сф с(х (М.б) (М.7) Относительный вклад второго слагаемого о(бх) в приращение функции неограниченно уменьшается при Ьх-+О, так что при достаточно маном Ьх истинное приращение функции можно с хорошей степенью точности заменить ее дифференциалом; бум (у= — б сэ' с'.с (М.8) нян, что то же самое, можно не проводить различия между производной функции и от- ношением малых приращений значений функции и аргумента: ф а!с Пх что мы зачастую и делаем в книге.
(М.9) П нз о ые вь его о а. Производная Ыу/с(с сама является функцией аргумента х, поэтому ее можно в свою очередь продифференцнровать, если характер функции у = 7"(х) это допускает, получая п р о из в о дн у ю в тор ого п ар яд к а с((су/а!с)/Ж = и у/сй м у", а при повторных дифференцированиях - производные следующих порядков. Если функция зависит ат нескольких переменных у=/(я,ющ ), то ее производная, обусловленная изменением одного из аргументов и и встряну зхзначе иях тих называется частной пр о из водной функции по этому аргументу. Так, частная производная су/суг по аргументу и определится пределом: су . бу — =Бш —. з Пв (М.10) Для частных производных, естественно, справедливы все отмеченные выше свойства обычной производной.
Дифференциал функции нескольких переменных складывается нз частных дифференциаяов функции по всем переменным: Первое определяет главную часть приращения функции, линейную по Ьх; она называ- ется ди ф ф е реп ци алом ф у н к ц и и у= /(х) и обозначается символом "фГЧ 2. Интеграл Интегрирование (взятие н ео п р еде лен н о го Неон еленный инте ал. и н т е г р а л а ) „Г(г) с(х от функции > = г (х)), - операция. обратная дифференцированию (взятию производной]. Следовательно. ! з (х)ох=Ф(х)асонм (М !э) означает, что оф/з(х= У(х) .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
