Ю.Н. Сударев - Основы линейной алгебры и математического анализа (1113359), страница 56
Текст из файла (страница 56)
-па и ..1 поггому «регию |тптелыне шзодип, ш( к диффер(!О|Кадык)му у1)йии('ин|О. К(е)ффи|пи |п А 10|:и,пзгигп я 1)!!(к!)г)кэ!1 (жпрпе п|ыо 1)00|00, В)к мя м('жду дауа!я последовательными дел( ииями клетки назыиа( гся здк|л(сшж р( п1)0()1!)к!(!Ги. К.к тки. Яообще го|юря, р юмпожакптя н( о)и!о!!!«хак"и!(о.
Ио в ( р(дпем Ярема !к'продукции долж«о сои|адать (о време«ем уджх пия 6|кап«ты Т, !Ос|из х|Т) ==. 2га., 1.!., !и 2 2хо — - .гес, Т == — --..Ге. 7 |к .|ависзп и| .Ге. 11а самом де.« биом кса. кш«чио, ьк ляется дпскр! п|о, по мы в((К м и змереиие я ( дпипцах, знй ппз)п ио пр( ззо( х(эг!Ии)их мж су о)пой кл(тки..)амеи)и)м ('Гуп('п*|ата'ю лииик) па Г)|адкую к1)иау|О. '1то ('ст()('ти('н- |Ю, ('СЛИ СТ|пПЕПЬКИ Ма|ПИ. В урйяНЕ'1П|И !8.
)4) МОЖПО (п1ИГаЧЬ И'1- яестпьв| (Г!|, ) и( при ! .— -- )), а при ! =: |О, тогда ршпсшш канет вид )!| ),|| Пре;ппдупк'( уршшснш' было полу к по в пре,.цюложении, что ресурсь| «италия псограцпчеиы и к(шопия ш подаиллется ии- ~~~~~ дра|им пило)|. Вол(х то |по(з опи«ш|1|( 1ш зпи|ия колпи«и клеток да(т уравп('ние Ф('рхполышй 16'рэш. полу к.ш«х' и 18 !5 !а Оио у пп ь|вж т, )фф( кт ( амоотрапзснпя) попушкии иэш ииутрияи,!опух) 6(эрьбу и попу:Ощип. Это!' аффект, снижа!оший скоро("'гь рос|а популяции, (Йъя('ияется (а|)е,'~узок)их!и при |ипа. |ш .г(!), «олучим (1)à — ==. 1а!. при хзй) =-: хе. (!!' (ЗХ (!.1 11оятому, замения я !8,53) — — па --., «,гп ,51 ' зй'' дифф(эр(чщиальпш" у!Яизин|ие ми.
К(эику р( изной оорьбои за пп!ИУ, р;и прш-грапешк|м ипф( кции и |-'за те('|кггы и '1| |). 11ри '-)|ОМ (5х =- )аг;х! -. 5х~.'.х), е Д з" о()о( иоаыаж 1( я с)к да к)Шим обрьс(о)1: |к ли |иий 50- 5! Отража('г (ни)к( иие ( коро( ти роста «окуз яш|и и з за |зпутри аидовой кон- куреш(ии. Но к(в!куреиция еп м выпи, 'и м 6ольип встреч хи ж,чу особями, а коли и*.ство щггр( ч ир(ии)рциоиальпо .г, е кв(51,!И(5!Ое ко')ффи ци(51п Ом (ах(ОО7?Еехзвл(зиз я.
1йким Обри:5ОМ. Обо:(иа ию Й,~Ь:== Ь, ио)!у !Им (Ьт х Ь вЂ” х( — .=. Ь.( ~- — — ~. (11- ~ Ь Рй Зле>!Я(*хе игр<'меииьи и ии г(трируем: Ь (1х — — -- — .== Ь(16 или .Г1(з — х1 1и~ — — ! =- Ь1+ 6*1, (Ь вЂ” х1 ИЛИ ,ь! — — .--. <.!с Ь вЂ”. х (8,5)6)1 П;ск)да. - -.Зч ей<Я-И.(ьз. П1 « =-0 - ':„, —" — '- -6. 1И<5'1 Згг, Ьс " 1 ве С'(. ' 1Ь вЂ” хе>11 + —,'- — ", сь(»з Ь --.Гв+ хв(х( Ь .я(, И ири 1 - +Ос в("ли пи!й х111 — Ь по.!ожеиие иагьпц(пия (1 ! 11 (шксимальиая !иехк шия"и попу:шции. теорети !ески вочМОжиая, (ля дйиио!'О ви.и1 в д)ИЗш Зх у<ч>Овиях1.
Нй о<иовйаип мод«ли «1)ерх(кми гта Перла можно рвссмо1- реть и 6о:и>е общие чилачи. паиримср, (Ух -.' .= ах Ьая+ )У Д,1 (Й 8.17, Почему рост деревьев ограничен Ра(смотрим ири (ииы огрйииъ>иия 1х)е>в;и р("1>ьев даже в (ИЗ- мых 65115!Окрик ! и!.!х условиях. По*к-м) й(х*;Зер< вья !и-)йви( имо от поролы расгу! гиачала быстро, а потом рогт вахи 5()ии'пя.
и, 1)т( Г> приток и Звие; Л( пилешюсп о(обей. иокпдйкицих иои(,шцик). павши ц, гов< ! м ирскрйща! тся" .П!пуипииш ясю). Мо с рос;(О! крОИЫ, <' 051иой ('Гороиы. ! Ичь1И'и(юи'1(я при 1ок .Ии*1и'ии 6л(и (!. даря ф(поги!и('Зу. й с й>)той !в(пичивйЕотся тр«;иив и!. г!ш (в!шьи, иа>йвпи р, с лосгйвкой ии!йп льиых вещпти. и.
Г.к,в)- ва((дыло, узя«1и "Епе((ИХЗ('я рй('х(щ ьчи'р('ии ий цо.икн(ьи' п)ж,,(ь(. 11 к«ии!(5 кошЗов. притока»ии ргип уже !и хвйтйсз для !Еокрьпия рьк ходок и дер( во иерест;и т рйг пи Пер(й;им от !ппупгишЕых рае(уждеиий к мокли, Ейя';шож( ИИОй И. А. ПОЛЕТ КЗВЫХЕ, КО»Орка О( ПОВЬПЬЧ(го я Иа <.И.Л!ЛОИШХ 1 ив()т<! (вх: 1з зу чр(лого рас!сипя !' ростом !И) хиия)о!(я опшш!Яию г(оме! Ри и (за их рй Ои ров; 21 с!5(я)О»ц!у!О )п!'ргию ршцщии" !ю.!у'ик'г Зоги ко иут('м фотоеиите !в: :Ц своболийя 'икры>я рьцходу("!тя ш! ф!)Гоги!и! 5, иосчро(иие живой к:и тки и иогпя м пит;и е.)ьиого р;к-пк)ра и ! Зк) !Иы; .11 в (р(5 ик м чз! 6ои изис О цкх)ки 151Я и( ии 1яип ии!' ИОЗ!'Зй(1 !шстояшкя коли пеево пк'га, ий сдипииу и(якрхио(-! и и мож("1 !ки лои)ап ш'обходимьк веииттва и ! И( огра пи кч(пш о яиищв.
С'оста()их! урйви('пи(' 6й.щ!кй чиер! ии. 11у! гь х л!ш( йпьи1 рв Змей рй(1(иия +1О '1пй Зи!, 'по е ы( (и ! 1як Г( иия 6),к м и Зм(- 1в! гь во Зп'!ивой .З, !моща и, !Клк рх!ик ! и вп й .ик гвы !Еров(й>- '! циоивльиа х-. ооъсм ( п)олй ирош)РЕцюпа и и .з" . 1йишпю, 'по О' п)мепя(есся со !Зре>(сиех(: .;1<5. 1'во6одийя >ии р! ия 1'. Оора»1!('5<ч! 6лнгОЕ(йря (1)о!(я'!(иге>)' в ли("и ях к1ЯИЗЫ.
1вким О6р>1 н).'!. мож- .2 и ) !'1итать. по 1." — - е(.г-. ГЕ(е (( ко)фф(Щ1и ит и1яя!ОРИЕЕОИЕ(.1ь и(я"1и 11(и)и(!ГГ От рй 5м(1)ов и (1)Ормы лш"11( 1з и и и Г( еи ИИИО('Зи фо ! оги(п ! Гт1. ХРТГ!!х ЯГЕО'ии(ж)в чн('1я ии в ( илу 1'ИИОт155 и!'1. Геие1И и1кя () иишм 'и1 рви хО1ом ')п«р! ии..)и(РГия 'Грй1 йт! я ив и ! ж,(ы фо1О- ( ипт(:(а. +гот р(их«>,'! Ироиорциоиа.к*и .1, и щ о можио Зй!ии)и)ь кйк В.е'13 «а1.
,.11! и(, -ии ргия ри ходу(ггся)ш;их ты(ку пи!Ятельиь!х зя ии (-пз во в«е ии>гирйепппя. Ра(ход 6у 1(1 1(м 6о иши, км 6олы!и о6ь( м рй( Г<ния. Крохи п(О 3>от 1яи Ф)л ( вя )йи < ир«О ЗО(к пи(м пзлы гяж(( ти и 6) «ет г< м 6о,!ьпи, ичи ий 6(«и и!ук) выс(ну приходится Зк)лпимьеп, ив ппельиьк в( ив сгвй„е. ((ч рй< ход прош>рппо!и. иш,гх и вьк оте .г. 1'аким о6рй.(ом, оп рав! и у.!"',г =.- у.г ', Пак')иец, )и(зр! Яя ри(ЗХ«злу(11(я ий !'Зя!ли" и'ии(' массы р!Ят('- ИИ5! Иа ро<п«чь!От ра(хо,! И1яии)Р1ИОий.,'и'.и скО1ня"1'и 1кк "За, '11 <ч проис(водпой от массы т == ах' 1р средпяя олог!Ия-ть)Ь 11(к!Зх! л (1 в обрядом.
Мот расход рйвеи о — -1рг! 1. (р Риг. к.1 (8.57) с(х с» — Ь».2 !и ~'6 Тихим об()и»ом, (8 50' И э (8.57) глелус'с; <гв» .' О. »<) — -' О и с((2 328 11 гплу закона гохряивиия зиергии и пииэт<эс 1 4: 74 — — с1г' <- уг'+ 5 — (рг'). с(( ,,г. Й л псг =- р',г + уг +,'15ря (8.56) Ф' « — В .г ф О, по»сох)у, р»хэ,:(е»и)<э (8.56) пя .'!Ьр.» ь и обозиячив — — — ' = а, (15р ---:== 6, тюу шм 16р с)х и —,'1 Ойр Ййр ' пли ду 'э --.:= и — Ья сс( <(ге 1як кик «(ер< во риги г«то — — > О.
т < . а — 6»2 > О. Т< игпи <1( 1 ! у'<» 4»).Д <4(; -- — =.1п) — — — — -=~ =- (+ 1пС': ' х»с»!э )»а — .гу 6! <гусс,' ) .» <«»1» ! (---- — — -.(:= 2)гс»6(, 1и(', ' д с< - - .<',~6 с <эсс)! У Ь (-.г мп,«')»6 — х -Сыв ""'- С "'"" Я дЬ' Х»'с»~Ь (С 'гя<»" ' — ! ) .(()= у ') хг«»«» Из (8.58) ви»ииь "«о при ( — оо .»(() — „Й»'!». с( и с(л, <1»» по ---;„- -= — 26г — '- . Тяк кяк Ь > О«,г > О и--- <1(2 ' <1( ' '' сй ,г(() выпуклая кривив (риг.
8.4). 8,13. Модель «хии4ник — жертва» (модель Вольтерра) ц)кширим< эсти.сэ иьсс' гсяп»эь»<* о косибяпии чисшшшоети ры<сей и:<яйц< в бьши собряиы и 14иияле в нерио:(!845 1085 гг. 118«" ъ в ш к<эг<эром шкэлировя<шом ряйо»и живэг) хиш»<як<с (рьи;и) и жерм<ы ! <»<Й<с»с). чй)й»с)) сситяшт<я !яи-<ите:сысой с<и)пой, <эе коли'<сгтво с<<э<э<'р»эссэ<*и"и)со, я !и и'и иитякгг<'я '<илько свис(ями.
ь)ссс с<(к;(положсисия у)сршцяк)т 1и яльиук) с'итупсшк), »ю <як<и с<ролпо»иэжеиия пе<гэбожиы прп и<эигроеиии мип мяне<с с ких мос(<- .и Й, Обо<ив <им г(() коли яство:<яйпеш д(() коли их ыю ры< ай. !(уги сг((), д(() псчцк'рывпьи' цифферс')щирус мьи' функции. 1!озпикш»т ыицэог: «14<<к коли иэг» во живо) ш эх м<)жет бьо.ь и< ирерьпиюй фупкцигйу Но ео»ш в ип ь о и иь круппу со е<ци»<эс»»у. сгэьи 1кчися, иясэримс".р ! 0 (ЙЙО о<ОС)~'й. то 0.7 <тсивчяс'с 7 ООО скхэск*й и г.л. 1як квк зкологп иэеквя ииисвлля сяйцеи иоог!)яии ичпся, » э <или бы рысс'.и си оы;ш, «сорогть п(ицхк-»я )испи)в оьс.<в оы п(кь иорци<)пилы<я их коли и< г<эу: <1.) — — .—.
пгг (в: О). <Й С',.цмтой гтороэ»ы. егли бьс <яйцеи и< бь<л< . го рыси бы шими!яшп, и гко!э<к"и, их вымиршсия была бь«с!иэпорпиоияльсэ») их к<)ли'иэети)ч с(д <1( — -"= --с "д (с':. О). 11угть тс <ирь рьии и зийцьс жив<т пв сэ»()с<эй территории, Цосля ш<.иэ рьией буц<'г цм б<шьше. и и бо.<ьпи .<яйцсв оии «в< т!ятяг».
(.'оо) сит<"си<с<по ек<)роетс рос"гя с)«)и)<пос"си )ив<э<в с« '-я 'э)<кссх «»<гт(эе') « 'с<эжс" 'сикс<ясли<с'я. 1)и"«эс"< сэг<рсг< хя!)як<<'- О<<с<у<э»)о)э э<1)<э)) <ээс,,с<э<с))ох<:»зд. „)<<сея <исти»<с.)э<э, с"< ли с гть и:<яйц< в и»и рьией, тсэ кяж»иос рьись можс т встр< ги гь ли)бого )ай<пи Обсцс."с* *<си.ю тяких во:сможпых комбппяций рявио»пи.
у» ппьь<вия эс'<ложе)<<<сии <»<)с»учих<: <1,» сй —. и.»; — Ь.«'д == г(а — Ьд); дд сй <хг.! дсгд.--«д(ри — г)„(а.Ь,<..р: О) 11срвый жицэог: «С.'ус<С<»с гвукп ли у еиетемы (8.59) ио и)ж<-- спш ряшшвеевя тикси* точки ия фя:ииюй плогкск.ти (см. <с<э«(- !)я эл,. 8.! 4), <со<сии в к<эг<цэьи «цвиж) швягя то скя о«тяп< тгя тям сшв< с<ели (гк<э(хх ть и сп ом положеиии рявия 0) «т. е. и э (8.50) аап Ь( ар а<а р Ь (8йй)) 1'зк кзк а,Ь.<,р > О, (и(<еемз «8.66) им< ПГ;п)з ре<иен<п! (О,О) и « —, — ).
1)ерв()е» Ои)з ии)т Оп утех ВИ1 )и н(",й и;)нйн(<В и 1И' прсаа- 1) а Етанпи(<те НН'! ( Р<тоа, О<' !ж*тен РЕНИ< )ИН Й и — —;:--= — ааа (1(а н !н <. а, ей=- —; Й— р* ' Ь а Ему (оотвп!(Твует рениепие системы «8.56) )(1) -=. —; Й(3) - — — —. р ' ' 6 6 е)от1И'!'()тВТ)О(цзн фз'<ОВВЗ кривзм вырОждз("Г(51 В тО'(к<1 1то б'»'- л< !. е<ли г ть- (уп отойтн о) по н)женин рннп<вкеи)! «с. !)), з.е. 5 аа к(»5333»и(Г! Во 'ии1ц('н и )и.ней бътнт ием1<О10 Отли'(з)п сн О 3' -- и р 6 Даа(их< х и д мзльн" ирираи(<зп(в и и г <ххп вет()ев( нио: Подстав(!х! теперь (8.62) в «8.59) и получим сн<)тел!у рифф(реи- !<изльн)ах ура(нн ний от!Их.п Сельпо повых функций а«1) и 1 «(): <(и —:=- «х -! И)(а — (63! — Ье) <Й ьй» <1( --- =.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
