Контрольные вопросы - ответы (1111855), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

2)[q]=1 --> [Q]=H*m

Физический смысл:

Либо реакция силы на к/л ось либо момент силы относителньо к/л оси.

Пример: Плосокий мат. Маятник

S=1, q=fi1 , q'=fi'

{z=l*sin(fi) Q=F(σr/σfi)=mg(σr/σfi) Q=-mglsin(fi)

{y=l*cos(fi)

О
бобщенным импульсом p_j называется частная производная функции Лагранжа по соответствующей обобщенной скорости (1) (2)

У
равнение (2) представляет собой закон изменения обобщенного им-пульса.

Размерность [p]=ДЖ*с/[q]

1)|q|=m --> [p]=H*c=[mv]

2)|q|=1 --> [p]=ДЖ*с=[mvr] (момент импульса)

Физ.смысл: либо проекция импульса на к/н ось, либо момент импульса относительно к/н оси.

П римеры: Математический маятник:

S=2

q1=Θ

q2=fi

{x=lsinΘcos(fi)

{y=lsinΘsin(fi) r_l=r_l(q₁,....,q_s,t)

{z=lcosΘ

19.Здесь H=H(q,p,t) – функция Гамильтона (гамильтониан) системы, определяемая формулой

С
овокупность обобщенных координат и обобщенных импульсов системы q, p называют каноническими переменными. Если в качестве пере-менных, характеризующих состояние механической системы, использовать канонические переменные, то уравнения движения приобретают вид

2
0.Уравнение гармонических колебаний : x(t)=Acos(w*t+fi), где т-время , А-амплитуда, фи-начальная фаза

T=2pi/w

Метод определения частот:(то ли это что надо?)

1. Пользуясь уравнения Ньютона или Лагранжа записать уравнение движения системы

2. Привести уравнение к стандартногму виду x''+(w^2)*x=0

(использовать условие малости колебания)

21.Нормальные координаты системы:

Q₁=x₁+x₂

Q₂=x₂-x₁

Это координаты, для которых ур-я движения независимы

{Q₁''+w₁^2*Q₁=0

{Q₂''+w₂^2*Q₂=0

w₁=sqrt(k/m)

w ₂=sqrt(3k/m)

w₁,w₂- собственные частоты колебаний-частоты на которых меняются норм.координты. Норм. Координаты-которые при любых движених системы меняются независимо друг от друга

x₁=(Q₁-Q₂)/2 , x₂=(Q₁+Q₂)/2

Нормальные колебания-гарм. колебания на одной из собственных частот системы.

Пример:

22. Случайная величина – это величина, измерение которой можно многократно повторить, но значение которой нельзя предсказать заранее.

Набор чисел р₁,р₂, ... , р_n вполне характеризует данную дискретную случайную величину и называет-ся распределением вероятности

Плотность вероятности – это отношение вероятности попадания случайной величины в малый интервал вблизи заданного значения к вели-чине интервала в пределе, когда интервал стремится к нулю:

С
войства: 1) w>0 2) [w]=1/[x]

Распределение Гаусса. Многие непрерывные случайные величины имеют следующее распределение плотности вероятности, называемое нор-мальным распределением, или распределением Гаусса:

З
десь случайная величина x может принимать любые вещественные значения (-∞<x<+∞).

2 3.Распределение молекул по скоростям. Распределение плотности вероятно-сти для декартовых компонент скорости молекулы имеет вид

(1)

З десь C – нормировочная постоянная, m – масса молекулы, – де-картовы компоненты скорости молекулы, которая рассматривается как ма-териальная точка. Величины могут принимать любые вещественные значения. Распределение (1) называется распределением Максвелла.

Р
аспределение молекул во внешнем силовом поле. Распределение плотности вероятности для декартовых координат молекулы имеет вид

Здесь C – нормировочная постоянная, П(x,y,z) – потенциальная энергия молекулы. Распределение называется распределением Больцмана

2 4.Распределение энергии по степеням свободы. В состоянии термо-динамического равновесия на каждую квадратичную степень свободы сис-темы приходится в среднем одинаковая энергия, равная . Это утвер-ждение называют теоремой о равнораспределении энергии по степеням сво-боды. Квадратичной степенью свободы или квадратичной канонической переменной называют переменную, вклад которой в гамильтониан пропор-ционален квадрату этой переменной. Например, для свободной частицы массой m

Здесь обобщенные импульсы (p_x,p_y,p_z) являются квадратичными переменными.

2 5.Диффузией называют процесс проникновения одного вещества в другое.Изменение концентрации частиц во времени и в пространстве опи-сывается уравнением диффузии, которое имеет вид

Постоянная величина D в формуле называется коэффициентом диффузии .

Теплопроводностью называют процесс переноса тепла в неодно-родно нагретом теле.

П остоянная величина κ в формуле называ-ется коэффициентом теплопроводности

Изменение температуры во времени и в пространстве описывается уравнением теплопроводности, которое имеет вид , Здесь c – удельная теплоемкость, ρ – плотность вещества

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)