Типовые задачи к семестру III (1111826)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

СПИСОКтиповых задач к зачету по дисциплине “Компьютернаяфизика” (семестр III, ППП “MATLAB”)Задача №1. Построить кривую зависимости числа простых чисел из интервала [1,n] в зависимости от n.Задача №2. Построить кривую зависимости времени работы центральногопроцессора компьютера при вычислении детерминанта квадратной матрицыв зависимости от ее порядка.Примечание. Должна получиться кубическая парабола, т.к. детерминант матрицы находится методом приведения матрицы к треугольному виду, на чтотребуется порядка n 3 операций.Задача №3. Написать программу вычисления определителя Вандермонда n-гопорядка.1 x1 x12 ...

x1n 1n1 x2 x22 ... x2n 1Dn  det  ( xi  x j ). . . . .i ji , j 12n 11 xn xn ... xnЗадача №4. Численно исследовать решения системы уравнений в зависимости от значения параметра .x1  x2  x3  x4 x  x  x  x 1234 x1  x2  x3  x4 x1  x2  x3  x4 1, 1, 1, 1.Задача №5. Решить матричное уравнение следующего вида.2 3 1 9 7 62 0 24  5 2 X 1 1 2  18 12 95  7 3 1 1 1 23 15 11Задача №6.

Для случайных матриц A убедиться в том, что верна точная аналитическая формула вида: det exp(A) = exp(Tr(A)). Выяснить пределы применимости данной формулы.Примечание. Воспользоваться функцией expm.Задача №7. Для случайных матриц A проверить выполнение формул вида:Список задач взят из учебного пособия: Плохотников К.Э., Волков Б.И., Задорожный С.С., Антонюк В.А.,Терентьев Е.Н., Белинский А.В. Методы разработки курсовых работ. Моделирование, вычисления, программирование на C/C++ и MATLAB, виртуализация, образцы лучших студенческих курсовых работ. Учебноепособие/ Под общ.

ред. К.Э. Плохотникова. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 320с. (Серия “Библиотека студента”).Tr A=1+2+…+n,det A=1 2 … n,где i, i=1,…,n — собственные значения матрицы A.Примечание. Использовать функции det и eig.Задача №8. Изучить функцию fzero(@F,x0) на примере решения уравнениявида:nF ( x)   ( x  i )  0i 1при различных значениях параметра n.

Выяснить пределы применимости работы алгоритма в зависимости от параметра n.Задача №9. Изучить функцию roots на примере поиска корней уравнения(x+1)n = 0.Задача №10. Решить матричное уравнение, используя решатель fsolve.1 0 0exp( X )  0 1 0  00 0 1Задача №11. Решить матричное уравнение, используя решатель fsolve.1 0 11 0 10 1  20 1 0 X2  2 0 0 X  2 3 4  02 0 00 0 12 4 5Задача №12. Создать командную кнопку.Задача №13. Создать текстовое поле с возможностью редактирования.Задача №14.

Создать координатные оси в графическом окне.Задача №15. Изучить численно так называемое логистическое уравнение(y=y  y 2), описывающее, например, рост популяции бактерий.Задача №16. Изучить численно демографическое уравнение y = y 2, используемое для описания глобального роста человечества.Задача №17. Численно изучить поведение тока в цепи с сопротивлением (R),индуктивностью (L) и источником напряжения (E0sin(t)). Согласно законамэлектричества соответствующее уравнение для тока I имеет следующий вид:dI RE I  0 sin(t ) .dt LLПоследнее уравнение в наших обозначениях и с точностью до некоторыхконстант приводится к виду: y+y=sin(x).

Решение последнего уравнения легко находится и равно y  22 sin( x  4 )  C  e x .Задача №18. Численно изучить решения уравнения Ван-Дер-Поля, котороехорошо известно в теории колебаний. Это дифференциальное уравнение второго порядка y k(1 y2)y+y = 0 имеет в качестве решения устойчивыйзамкнутый цикл, который и порождает колебания релаксационного типа.Задача №19.

Создать графическое окно с осями координат axes. В этом окнепроставить красные пентаграммы в местах нажатия левой клавиши мышиЗадача №20. Численно построить непериодическое решение нелинейного маятника. Движение нелинейного маятника описывается уравнением+2sin() = 0. Можно проверить непосредственно, что уравнение нелинейного маятника допускает аналитическое решение вида: exp(2t )  1  2 arcsin, exp(2t )  1при этом (0) = 0, (0) =  2. Согласно (6), при t  + решение  .Задача №21.

Пусть x — плотность популяции жертвы, y — плотность популяции хищника, тогда, согласно модели Лотки-Вольтерра, модели хищникжертва, можно записать следующие уравнения: x  ax  bxy,(7)ycxydy,где a, b, c, d = const > 0. Коэффициент a описывает интенсивность размножения жертв, b — выедание хищниками жертв, c — увеличение биомассы хищников за счет выедания жертв, d — интенсивность естественной смерти хищников.Подобрать параметры a, b, c, d, а также начальные данные так, чтобынаблюдались периодические колебания, описывающие совместное проживание популяций жертв и хищников..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы