Программа спецкурса от Винберга (1109094)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Программа спецкурса «Симметрические пространства»(Для желающих сдавать 1/2 года)Лектоp — Э. Б. Винберг2006 г.1. Критерии существования и единственности инвариантной римановой метрики на однородном пространствегруппы Ли. Определение симметрического пространства. Критерий симметричности однородного риманова многообразия в терминах группы и подгруппы.2.

Примеры симметрических пространств: «элементарные» пространства, грассмановы многообразия, многообразия максимальных евклидовых подпространств псевдоевклидова пространства, пространства положительно определённых симметричных матриц, групповые пространства.3. Накрытия симметрических пространств.

Существование и единственность односвязного накрытия. Симметрические алгебры Ли.4. Разложение односвязного симметрического пространства в прямое произведение евклидова пространстваи неприводимых полупростых симметрических пространств. Неприводимые симметрические пространствакомпактного и некомпактного типов, двойственность между ними.5. Эрмитовы симметрические алгебры Ли и эрмитовы симметрические пространства. Вложение эрмитовасимметрического пространства некомпактного типа в двойственное ему пространство.

Классификация эрмитовых симметрических пространств.6. Первая вариация длины кривой и геодезические на римановом многообразии. Полные римановы многообразия. Геодезические симметрического пространства.7. Параллельный перенос векторов на римановом многообразии. Гауссова кривизна двумерного римановамногообразия. Параллельный перенос векторов в симметрическом пространстве.8. Коммутатор векторных полей на многообразии и производная Ли. Ковариантное дифференцирование наримановом многообразии, его свойства.

Формула ковариантного дифференцирования в симметрическомпространстве.9. Тензор кривизны риманова многообразия, свойства его симметрии. Вычисление тензора кривизны симметрического пространства.10. Уравнение Якоби для деформации геодезической на римановом многообразии. Связь тензора кривизныдвумерного риманова многообразия с гауссовой кривизной.11. Геодезические в точке и вполне геодезические подмногообразия риманова многообразия. Кривизна подвумерному направлению. Вполне геодезические подмногообразия симметрического пространства.Последняя компиляция: 21 декабря 2006 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)