Главная » Просмотр файлов » Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры)

Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (1108566), страница 5

Файл №1108566 Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры)) 5 страницаМетодические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (1108566) страница 52019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Оценка остаточного члена.30.Разложение по формуле Тейлора-Маклорена элементарныхфункций. Примеры приложений формулы Тейлора для приближенныхвычислений элементарных функций и вычисления пределов.31.Первообразная и неопределенный интеграл. Основныесвойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенныхинтегралов от элементарных функций.32.Основные методы интегрирования - замена переменной,интегрирование по частям.33.Элементы теории многочленов. Интегрирование рациональныхфункций.34.Интегрированиедробно-линейныхиквадратичныхиррациональностей и некоторых классов тригонометрических функций.16.27ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.II СЕМЕСТР.Тема 1.Исследование функции одной переменнойпостроение её графика.1 занятие.

Возрастание и убывание функции.№№1272,1278,1280,1287,1288,1289а, 1295, 1297а {1297(н)(а)}.Домашнее задание: 1270, 1276, 1284, 1285,1289(б,д), 1291.и2занятие. Направление выпуклости. Точки перегиба графикафункции.№№ 1303, 1308, 1311, 1312, 1314.1(а) {1314(a)}, 1317.Домашнее задание: 1306, 1309, 1313, 1314.2 {1314.1}, 1314.1(б, в){1314(б, в)}, 1316.3занятие. Локальные экстремумы.

Наибольшее и наименьшеезначения функции на множестве.№№ 1420, 1425, 1427, 1432, 1444, 1447, 1453, 1458, 1462, 1557, 1561,1565.Домашнее задание: 1417, 1423, 1426 {1426(н)}, 1428, 1437, 1452,1456.1 {1456},1560, 1575, 1577, 1583.4 занятие.

Построение графиков функций (декартовы, полярные,параметрические координаты).№№ 1471, 1477, 1483, 1491, 1508, 1512.Выдача контрольного домашнего задания (КДЗ) №1.Домашнее задание: 1490, 1500, 1505, 1507, 1513, 1522.5занятие. Продолжение темы «Построение графиков».№№1516, 1532, 1536, 1541, 1546, 1548.Домашнее задание: 1531, 1535, 1537, 1542, 1547, 1550.Тема 2.Определённый интеграл.6 занятие.

Определённый интеграл. Основные понятия.№№2181, 2185, 2187, 2191, 2193.1 {2193}, 2195, 2197, 2201.Прием КДЗ №1.Домашнее задание: 2182, 2186, 2196, 2193.2 {2193.1}, 2194, 2200,2202, 2203, 2204.28занятие. Вычисление определённых интегралов.№№ 2206, 2211, 2219, 2222, 2239, 2245, 2246, 2257, 2263, 2269, 2281,2309, 2313.Домашнее задание: 2213, 2218, 2223, 2242, 2243, 2249, 2274, 2279,2286, 2310, 2311, 2315.8 занятие. Оценки интегралов, теоремы о среднем.№№ 2316(а), 2317(а, в), 2318(а), 2319, 2321 {2321.1}, 2323, 2324,2326.1(а) {2326(a)}, 2326.2(a) {2326.1(а)}, 2328, 2333.Домашнее задание: №№2316(б, в), 2317(б), 2318(г), 2322, 2326.1(б){2326(б)}, 2326.2(б) {2326.1(б)}, 2330, 2332.Дополнительно: №№ 1, 2 (см.

список дополнительных задач для 2го семестра).79занятие. Несобственные интегралы.№№ 2334, 2346, 2354, 2357(а), 2358, 2363, 2366.Домашнее задание: 2345, 2347, 2355, 2357(в, г), 2359, 2364, 2370(a){2370}.10занятие. Несобственные интегралы (продолжение).№№ 2369, 2370(б) {2370.1}, 2376(a) {2376}, 2377, 2374, 2361.Домашнее задание: 2371, 2376(б) {2376.1}, 2368, 2372, 2375, 2373.Дополнительно: №№ 3, 4, 5, 6, 7, 8.11 занятие.

Абсолютная и условная сходимость несобственныхинтегралов.№№ 2378, 2380(а, в) {2380, 2380.2}, 2381, 2390, 2393.Домашнее задание: 2379, 2380(б) {2380.1}, 2383, 2384.1 {2384},2392, 2395.Дополнительно: 9, 10, 11, 12, 13, 14.12 занятие. Контрольная работа №1.Несобственные интегралы.13 занятие. Коллоквиум.Исследование функций. Определенный интеграл.14 занятие. Применение определённого интеграла к вычислениюплощадей плоских фигур.№№ 2397, 2403, 2413, 2418, 2424, 2426.Домашнее задание: 2399, 2402, 2410, 2415, 2422(a) {2422}, 2425(а,б){2424.1, 2424.2}.15 занятие. Применение определённого интеграла к вычислениюдлин дуг кривых.29№№ 2432, 2435, 2440, 2443, 2446, 2452(a) {2452}.Выдача КДЗ №2.Домашнее задание: 2436, 2438, 2442, 2448, 2450, 2452(б) {2452.1}.16 занятие.

Применение определённого интеграла к вычислениюобъёмов и площадей поверхностей.№№ 2461, 2462, 2471, 2473, 2480, 2482.2 {2482}, 2486, 2492.Домашнее задание: № 2463, 2465, 2472, 2479, 2482.1 {2481.1}, 2489,2495, 2497.17 занятие. Приближённые методы вычисления определённыхинтегралов. Методы хорд и касательных приближённого отысканиякорней уравнений (возможно, вынести на самостоятельную работу).№№ 1621, 1627, 2532, 2535, 2543.Прием КДЗ №2.Домашнее задание: 1620, 1624, 1626, 2533, 2540.Тема 3. Функции нескольких переменных.18 занятие.

Предел и непрерывность функции несколькихпеременных.№№ 3137, 3166, 3172, 3180, 3182, 3183.1 {3183}, 3185, 3188, 3195.Домашнее задание: 3168, 3174, 3179, 3181, 3183(2,3){3183.1,2},3187, 3190, 3198, 3205, 3206, 3207.19 занятие. Частные производные и дифференциал функциинескольких переменных.№№ 3211.2{3212}, 3212(1){3212.1}, 3213, 3217, 3237, 3251, 3252,3254.Домашнее задание: 3212(3){3212.3}, 3219, 3224, 3239, 3241, 3253,3255.Дополнительно: №№ 15, 16, 17.20 занятие. Дифференцируемость сложной функции.

Производные идифференциалы высших порядков.№№ 3230(1){3230}, 3257, 3262, 3269, 3273, 3284, 3297, 3295, 3305,3309.Домашнее задание: 3228, 3230(2){3230.1}, 3260, 3263, 3270, 3277,3283, 3285, 3298, 3301, 3307.Дополнительно: №№ 18, 19, 20, 21.21 занятие. Контрольная работа №2.Непрерывность и дифференцируемостьпеременных.30функциинескольких22 занятие. Формула Тейлора. Различные представления остаточногочлена.№№ 3581, 3585, 3587, 3593, 3601.Домашнее задание: 3582, 3588, 3594, 3603.Дополнительно: № 22 (а, б, в, г).23 занятие.Равномерная непрерывность функции несколькихпеременных.№№ 23(а,б,в,г), 24, 25, 26.Домашнее задание: 3203(2,3){3303.2, 3303.3}.24 занятие.

Дифференцирование неявных функций.№№ 3365, 3371, 3390, 3395, 3398(2(a)){3399(а)}, 3402(a){3402}, 3426,3402(б){3403}.Домашнее задание: 3364, 3372, 3383, 3398(1){3398}, 3398.2(б){3399(б)}, 3401, 3427, 3408(б) {3407.2}.25 занятие. Производная по направлению. Градиент, егогеометрические приложения.№№ 3245(а), 3341, 3345, 3347, 3528, 3534, 3539, 3554.Домашнее задание: 3244(б), 3342, 3344, 3529, 3533, 3538, 3540,3555.26 занятие. Контрольная работа №3.Производные высших порядков функции нескольких переменных.Геометрические приложения производной.

Неявные функции.27 занятие. Замена переменных в дифференциальных выражениях.№№ 3431, 3434, 3438, 3450, 3458, 3462, 3474.Домашнее задание: №№ 3433, 3435, 3447, 3453, 3459, 3463, 3484.28занятие. Экстремум (безусловный) функции несколькихпеременных.№№ 3621, 3622, 3627(a){3627}, 3628, 3631, 3636, 3647.Домашнее задание: 3623, 3624, 3627(б){3627.1}, 3639, 3642, 3643.29занятие.

Условный экстремум функций нескольких переменных.№№ 3651, 3656, 3660, 3668, 3661, 3663(a){3663}, 3676, 3678, 3679,3688.Домашнее задание: 3653, 3655, 3667, 3670, 3664, 3672, 3675, 3677,3663(б){3663.1}, 3687, 3694.30 занятие. Контрольная работа №4.Замена переменных. Экстремумы функции нескольких переменных.31СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ.II СЕМЕСТР.f ( x)  C ([a;)) ,1. Пустьто есть, непрерывна на указанномпромежутке, и существует число B  a такое, что при x  Bвыполняется неравенство: f ( x)  C  x (  1) . Вычислить предел:2AlimAdx f ( x) 1  x2.A2. Пусть функция  (x) непрерывна на полусегменте (0;1], и2dx ( x)  Cx . Вычислить предел: lim   ( x)(  1).  01 xИсследовать на сходимость несобственные интегралы:13.cos x  e0 x px22dx;16.1110 x ( x  sin x )dx;p4.x  x 2 ln(1  1x )dx;1xp5.1a x  ax  2dx;7.

px0(sin x)e x  x(1  x)dx;0xp18.1  (cos x)xp0x22dx;Исследовать на абсолютную и условную сходимость несобственныеинтегралы:9.0sin xdx;xp10.12.x p sin( x 2 )1 1  x q dx;sin(ln x)1 x ln 2 (ln x) dx;13.11.114sin x1 x p dx;14.0cos xdx;x ln p xcos x12xqdx.Исследовать на непрерывность по каждой переменной и по совокупности:15. а) f ( x, y )  3x( x  y ), f (0,0)  0;2x  xy  y 2б) f ( x, y )  4x2 (x2  y2 ), f (0,0)  0;x4  y4x2x222, sin x  y  0, cos 2 x  y 2  0 2 222f(x,y);f(x,y);16.

а)б) y  sin x y  cos x22220, sin x  y  00, cos x  y  02211x y17. а) f ( x, y )  2 2 x, f (0;0)  0; б) f ( x, y )  xy sin x  sin y , f (0;0)  0;x yИсследовать функцию на дифференцируемость:18.а) f ( x, y )  3 xy 2 ;б) f ( x, y )  5 x 6 y 6 ;3219.а) f ( x, y )  4 x 2 y 2 ;б) f ( x, y )  5 x 6 y 7 ;20. Следует ли из условия f (0;0)  o(  ) дифференцируемость функцииu  f ( x, y ) в точке (0;0) ?21. Исследовать функцию u  f ( x, y ) на дифференцируемость в точке (0;0) ,предполагая, что f (0;0)  0 :а)1f ( x, y )  3 x 3  y 5  sin2x yf ( x, y )  ln(1  3 x 5  y 4 )  sinа);f ( x, y )  ( x 2  y 2 )   sinб)f ( x, y )  arctg x 4  y 4  sinв)22.21;x  y221;x  y2г)21;x  y22Разложить по формуле Маклорена до членов 6-го порядкамалости:22x2  y2f ( x, y )  arctg;1  xyб)f ( x, y )  ln(1  x ) ln(1  y );f ( x, y )  e x  y arctg ( x 2  y 2 ).в)f ( x, y )  3 cos( x 2  y 2 ) ;г)23.

Исследовать функцию на равномерную непрерывность на множествеx, y   R 2 0  x 2  y 2  1 :122 а) f ( x, y )  ( x  y ) sin x 2  y 2 ;в)2б)2г)f ( x, y )  xy ln( x  y );3f ( x, y )  arctg x 2  y 4  cosf ( x, y ) ln(1  x 2  y 2 )4x4  y41;x  y22.22224. Пусть функция f ( x, y ) непрерывна в области D  x, y  a  x  y , исуществует пределlim f ( x, y )  b.x Доказать, что тогда f ( x, y ) равномерноy непрерывна в указанной области.25. Пусть f ( x, y ) дифференцируема при a 2  x 2  y 2 и имеет ограниченныечастные производные. Тогда эта функция равномерно непрерывна вуказанной области.26.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
461,63 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6553
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее