Главная » Просмотр файлов » Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры)

Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (1108566), страница 4

Файл №1108566 Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (Методические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры)) 4 страницаМетодические указания по курсу математического анализа (1 и 2 семестры) (1108566) страница 42019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Определение: функция f (x) удовлетворяет (не удовлетворяет)условию Коши при стремлении x к a  0 .20. Определение: функция f (x) удовлетворяет (не удовлетворяет)условию Коши при стремлении x к a .21. Определение: функция f (x) удовлетворяет (не удовлетворяет)условию Коши при стремлении x к   .22. Определение: функция f (x) удовлетворяет (не удовлетворяет)условию Коши при стремлении x к   .23. Определение: функция f (x) удовлетворяет (не удовлетворяет)условию Коши при стремлении x к  .24. Критерий Коши существования предельного значения функции вточке a .25. Критерий Коши существования предельного значения функции вточке a справа (слева).f ( x)  b .26. Определение по Гейне: существует (не существует) limx af ( x)  b .27.

Определение по Коши: существует (не существует) limx af ( x)  b .28. Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b .29. Определение по Коши: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b .30. Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b .31. Определение по Коши: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b .32.

Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)  b .33. Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)  b .34. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)  b .35. Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)   .36. Определение по Гейне: существует (не существует) limx af ( x)   .37.

Определение по Коши: существует (не существует) limx af ( x)   .38. Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)   .39. Определение по Коши: существует (не существует) xlima 0f ( x)   .40. Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)   .41. Определение по Коши: существует (не существует) xlima0f ( x)   .42.

Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)   .43. Определение по Коши: существует (не существует) xlima 022f ( x)   .44. Определение по Гейне: существует (не существует) limx f ( x)   .45. Определение по Коши: существует (не существует) limx f ( x)   .46. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)   .47. Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)   .48. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)   .49. Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)   .50. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)   .51.

Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)   .52. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)   .53. Определение по Коши: существует (не существует) xlim f ( x)  b  0 .54. Определение по Гейне: существует (не существует) limx af ( x)  b  0 .55.

Определение по Коши: существует (не существует) limx af ( x)  b  0 .56. Определение по Гейне: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b  0 .57. Определение по Коши: существует (не существует) xlima 0f ( x)  b  0 .58. Определение по Гейне: существует (не существует) xlim f ( x)  b  0 .59. Определение по Коши: существует (не существует) xlim *60. Определение:  ( x)  O ( ( x)) , x  a .61. Определение:  ( x)  o( ( x)) , x  a .62. Определение:  ( x)  o( ( x)) , x  a  0 .63.

Определение:  ( x)  o( ( x)) , x  a  0 .64. Определение:  ( x)  O ( ( x)) , x  a .65. Определение:  ( x) ~  ( x) , x  a .66. Определение:  ( x) ~  ( x) , x  a  0 .67. Определение:  ( x) ~  ( x) , x  a  0 .68. Определение функции, непрерывной в точке a .69. Определение функции, непрерывной в точке a справа.70.

Определение функции, непрерывной в точке a слева.71.Определение точки устранимого разрыва функции.72. Определение точки разрыва функции I рода.73. Определение точки разрыва функции II рода.74.Теорема о непрерывности сложной функции.75.Теорема о сохранении знака непрерывной функции.76.Теорема о локальной ограниченности непрерывной функции.77.Теорема о точках разрыва монотонной функции.2378.Критерий непрерывности монотонной функции.79.Определение обратной функции.80.Теорема о существовании обратной функции.81. Теорема о прохождении непрерывной функции через ноль при сменезнаков.82.Первая теорема Вейерштрасса.83.Вторая теорема Вейерштрасса.84.

Определение функции, равномерно непрерывной (не равномернонепрерывной) на множестве X .85.Теорема Кантора.86.Определение производной функции.87.Геометрический смысл производной данной функции.88.Определение дифференцируемой функции.89.Определение дифференциала функции.90.Теорема: инвариантность формы первого дифференциала.91.Теорема о производной сложной функции.92.Теорема о производной обратной функции.93.

Формула Лейбница для производной порядка n от произведения двухфункций.94.Определение возрастания (убывания) функции в точке.95.Определение локального максимума (минимума) функции в точке.96.Достаточное условие возрастания (убывания) функции в точке.97.Необходимое условие локального экстремума функции в точке.98.Теорема Ролля.99.Теорема Лагранжа.100.Теорема Коши (обобщенная формула конечных приращений).101.Первое правило Лопиталя.102.Второе правило Лопиталя.103.Формула Тейлора с остаточным членом в общей форме.104.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.105.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши.106.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.107.Определение первообразной функции.108.Определение неопределённого интеграла109.Теорема об интегрировании по частям в неопределенноминтеграле.110.Теоремао замене переменнойинтегрирования внеопределенном интеграле.2425ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.I СЕМЕСТР.Вещественные числа и правила их сравнения.

Теорема осуществовании точной верхней (нижней) грани у ограниченного сверху(снизу) множества вещественных чисел.2.Приближение вещественного числа рациональным. Арифметическиеоперации над вещественными числами. Свойства вещественных чисел.3.Мощность множества. Счетные множества и множества мощностиконтинуум. Неэквивалентность множества мощности континуумсчетному множеству.4.Последовательность вещественных чисел.

Ограниченные инеограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечномалые последовательности. Их основные свойства.5.Понятие сходящейся последовательности. Основные теоремы осходящихсяпоследовательностях(единственностьпредела,ограниченность сходящейся последовательности, арифметическиеоперации над сходящимися последовательностями).6.Предельный переход в неравенствах для последовательностей.Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности.Число е.7.Понятие предельной точки последовательности.

Теорема осуществовании верхнего и нижнего пределов у ограниченнойпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.8.Критерий Коши сходимости последовательности.9.Понятие функции. Два определения предельного значения функции(по Гейне и по Коши), их эквивалентность. Критерий Кошисуществования предельного значения функции.10.Арифметические операции над функциями, имеющимипредельное значение. Бесконечно малые и бесконечно большие (вданной точке) функции и принципы их сравнения.11.Понятие непрерывности функции в точке и на множестве.Арифметические операциинад непрерывными функциями.Классификация точек разрыва.12.Локальные свойства непрерывных функций (ограниченность,сохранение знака). Непрерывность сложной функции.13.Обратная функция.

Условия непрерывности монотонныхфункций и обратных функций.14.Простейшие элементарные функции и их основные свойства.15.Предельный переход в неравенствах для функций.Замечательные пределы.1.26Непрерывность функции на множестве. Прохождениенепрерывной функции через любое промежуточное значение.17.Первая и вторая теоремы Вейерштрасса (о функциях,непрерывных на сегменте).18.Равномерная непрерывность функции на множестве. ТеоремаКантора.19.Понятие производной и дифференцируемости функции вточке.20.Правила дифференцирования суммы, произведения и частногодвухфункций, сложной функции и обратной функции. Таблицапроизводных.21.Первый дифференциал функции.

Инвариантность его формы.Использование дифференциала для приближенного вычислениязначений функции.22.Производные и дифференциалы высших порядков, формулаЛейбница. Дифференцирование функции, заданной параметрически.23.Возрастание (убывание) функции в точке. Локальныйэкстремум функции. Достаточное условие возрастания (убывания).Необходимое условие локального экстремума дифференцируемой вданной точке функции.24.Теорема Роля о нуле производной и ее геометрический смысл.25.Теорема Лагранжа (формула конечных приращений).Следствия из неё.26.Теорема Коши (обобщенная формула конечных приращений).27.Правила Лопиталя раскрытия неопределённостей.28.Формула Тейлора с остаточным членом в общей форме (вформе Шлёмильха-Роша).29.Формула Тейлора с остаточным членом в формах Лагранжа,Коши и Пеано.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
461,63 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6553
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее