В.Г. Абрамов, Н.П. Трифонов, Г.Н. Трифонова - Введение в язык Паскаль (1107618), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Вещественный тип (real)Областью значений типа real является определяемое реализацией языка подмножество множества всех вещественных чисел. Этот тип занимает несколько особое положение среди всех скалярных типов. В частности, множествозначений этого типа в паскале не относится к числу упорядоченных и потому к значениям этого типа неприменимы функции succ и pred.37Особенность типа real связана со следующими обстоятельствами. Вещественные числа в ЭВМ обычно представляются в форме с плавающей точкой, т.е. число представляется в виде его цифровой части (мантиссы) ипорядка. Количество разрядов, отводимых на изображение порядка, определяет диапазон допустимых чисел, так что этот диапазон определяетсяконкретной ЭВМ. В отличие от целого типа, этот диапазон содержит бесконечное подмножество вещественных чисел.
Однако фиксированное количество разрядов, отводимых и для изображения мантиссы, приводит ктому, что в машине точно может быть представлено лишь ограниченноемножество вещественных чисел. Таким образом, каждое машинное числопредставляет с той или иной точностью некоторый диапазон вещественных чисел. Так что вещественные числа представляются, вообще говоря,неточно, и арифметические операции над ними выполняются не точно, а поправилам действий над приближенными числами.
В силу этих причин множество значений типа real в паскале и не относится к числу упорядоченных.По этим же причинам операция сравнения значений этого типа на их точноеравенство является некорректной и следует избегать ее использования впрограммах.Следующие операции дают вещественный результат, если хотя бы одинаргумент является значением вещественного типа (другой может быть ицелого типа): + (сложение), — (вьиитание), * (умножение), / (деление;при этом результат будет вещественным даже в том случае, когда оба аргумента целые).
Эти операции имеют обычное старшинство.В паскале имеются следующие стандартные функции, которые всегдадают вещественный результат при вещественном или целом аргументе:sin (х) — синусcos(х) — косинусarctan(x) — арктангенс1п(х) - натуральный логарифм (по основанию е)ерх (х) — экспонента (е в степени х)sqrt (Л) — квадратный корень из х.Упомянутые для целых чисел стандартные функции abs(x) и s q r ( x ) привещественном х также дают вещественный результат.Вещественные константы задаются в программе в десятичной системесчисления. Допускаются две формы задания чисел — с фиксированной ис плавающей точкой.
В форме с фиксированной точкой запись состоит изцелой и дробной частей, отделенных друг от друга точкой:(число с фиксированной точкой) : : = (целое без знака).(целое без знака)Примеры вещественных чисел в форме с фиксированной точкой:0.0023.14159229.0987.2000Заметим, что если в записи числа используется точка (вместо нее нельзяиспользовать запятую, как это принято в школьной математике!), то передней и после нее обязательно должна присутствовать хотя бы одна цифра,так что приведенные ниже записи чисел в паскале недопустимы по синтаксису:.5 49.25,738В форме с плавающей точкой число задается в соответствии с таким синтаксисом:<число с плавающей точкой) : : = <целое без знака) Е<целое) |(число с фиксированной точкой) Е(целое)Буква Е в этой записи означает "умножить на десять в степени", а эта степень задается в виде (целое).Примеры чисел с плавающей точкой:0.2Е-56ЕЗ29.839Е—0924Е+04Таким образом, общий синтаксис вещественного числа таков:(вещественное число) :: = <вещественное без знака) |+< вещественное без знака) J — < вещественное без знака)(вещественное без знака): :=< число с фиксированной точкой)!< число с плавающей точкой)Использованные в последней метаформуле понятия были определенывыше.2.4.
Литерный тип (char)Литерный тип обозначается именем char (от слова Character). Значениямиэтого типа являются элементы набора литер, определяемого реализациейязыка. При этом некоторые элементы такого набора могут и не иметь графического изображения — это управляющие литеры, которые служат длязадания таких действий, как переход к следующей строчке на бумаге печатающего устройства, переключение с одного регистра, в котором размещаются печатаемые или вводимые литеры, на другой и т.д. Элементы множества значений типа char считаются перенумерованными, начиная с нуля.Такой набор литер определен в каждой вычислительной системе: оннеобходим по крайней мере для связи системы с внешним миром, поэтомулитеры из этого набора должны быть предусмотрены как на вводных, таки на выводных устройствах вычислительной системы.
Однако большое разнообразие устройств ввода/вывода, а значит и таких их характеристик, к а кнабор предусмотренных литер и способы их кодировки, приводят к тому,что в самом языке практически невозможно зафиксировать стандартныйнабор элементов, образующих множество значений типа char. По этимпричинам в паскале и набор таких элементов, и способ их упорядочения определяются конкретной реализацией языка. Однако паскаль предполагает,что в любой его реализации множество значений рассматриваемого типадолжно обладать следующими свойствами:— это множество содержит цифры от 0 до 9, которые считаются упорядоченными по возрастанию изображаемых ими чисел, причем порядковыеномера этих литер должны идти подряд, без пропусков, но не обязательноначиная с нуля;— если строчные (малые) латинские буквы от а до z допускаются реализацией, то они должны оыть упорядочены по алфавиту; порядковые номераэтих литер в множестве значений типа char должны сохранять указаннуюупорядоченность, но не обязаны быть последовательными целыми числами;- то же самое относится и к прописным (большим) латинским буквамот А до Z;- отношение порядка между двумя литерами множества значений типаchar должно быть таким же, как и между их порядковыми номерами.39Обратим внимание на то, что требование перенумерованное™, начинаяс нуля, относится лишь ко всему множеству значений типа char, а это требование даже при фиксированном наборе значений этого типа может бытьудовлетворено различными способами.
Так, если это множество содержит всебе только цифры, латинские буквы (строчные и прописные) и литеру ' ? ' ,то сформулированные выше свойства будут выполнены, например, вследующем случае: прописные латинские буквы перенумеруем последовательными четными целыми числами от 0 до 50, строчные — последовательными нечетными числами от 1 до 51, цифры — последовательнымичислами от 52 до 61, и вопросительный знак — числом 62. При этом упорядоченность значений типа char будет такова:А < А < В < Ь <. . .
< Z < Z < 0 < 1 <...< 9 < ?.Можно поступить и иначе: цифры перенумеровать от нуля до девяти,строчные б у к в ы — от 10 до 35, вопросительный знак — числом 36, а прописные б у к в ы — от 37 до 62. Сформулиров°чные ранее свойства такжебудут иметь место, но в этом случае упорядоченность значений этого типабудет иной:0 < 1 < 2 ...
< 9 < а < Ь < с < ... Z < 7 < A < B < C . , . < ZКак видно, и множество значений типа char, и способ его упорядоченности существенно зависят от реализации языка, а сам язык предъявляетвесьма слабые требования к этому множеству. Конечно, это обстоятельствовесьма затрудняет написание на паскале таких программ обработки символьных данных, которые сохраняли бы свое назначение в любой реализацииэто является платой за возможность использования устройств ввода/вывода различных типов.Константой литерного типа является одна из допустимых литер, взятаяв апострофы. Если апостроф сам принадлежит множеству значений типаchar, то апостроф, являющийся значением константы, записывается дважды. Примеры литерных констант:tnt7/,I+Ij^rFни 1.1 /п1J?Д л я прямого и обратного отображения множества литерных значений наподмножество натуральных чисел, являющихся порядковыми номерамиэтих значений, в паскале имеются две стандартные функции преобразования:ord (с) дает порядковый номер литеры с в множестве значений типа char;chr(z') дает литеру (значение типа char) с порядковым номером i.Эти функции являются обратными по отношению друг к другу, т.е.chr(ord(c)) = с и ord(chr(/)) = ;'.В паскале нет каких-либо операций над значениями литерного типа,которые давалй бы значение этого же типа — над литерами определены только операции сравнения (отношения).
При этом (обозначив через & любуюиз этих операций, а через cud — значения литерного типа) c&d эквивалентно o r d ( c ) & ord (с?).Заметим, что цифра 'О' (нуль) не обязательно должна иметь порядковыйномер, равный нулю — в большинстве имеющихся реализаций языка к а краз o r d ( ' O ' ) Ф 0, и потому функция ord не всегда преобразует цифру вто число, которое она изображает. Так что для преобразования какой-либоцифры а в изображаемое ею целое число, если в этом возникает необходимость, следует воспользоваться выражением ord (а) - o r d ( ' O ' ) - учитывая40то требование языка, что цифры должны быть перенумерованы последовательными целыми числами.Для аргумента с типа char стандартные функции pred и succ могут бытьопределены следующим образом:pred (с) = chr(ord(c) — 1), succ(c) = chr(ord(c) + 1)При этом следует иметь в виду, что литера, предшествующая или следующая по отношению к заданной, зависит от определяемого реализацией множества значений литерного типа и способа его упорядочения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
