А.В. Зотеев, А.А. Склянкин - Лекции по курсу общей физики (1106108), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Вфизике микромира в связи с невозможностью одновременноготочного определения координат и скорости движущейся частицы(«принципнеопределённости»)выработанинойподходкизучению движения – без использования понятия «траектория»(«Квантовая механика»).- 29 -Механика§ 3.

Динамика материальной точки“Наука спустилась с небес на Землюпо наклонной плоскости Галилея” Анри Бергсон (современный философ)“Door Meten tot Weden” –«Знание через измерение!»девиз лаборатории Каммерлинг-Оннеса.Лейден. Голландия3.1. Принцип инерции. СилаВ разделе «Кинематика» мы знакомимся с описаниемпростейшихтиповмеханическогодвижения(равномерное,равнопеременное, …). При этом в рамках кинематики вопрос опричинах того или иного характера движения не обсуждается.Как мы уже отмечали, именно «динамика» призвана отвечать навопрос «почему?».НО! «Правильный ответ начинается справильного вопроса» .Чемуименнонадоискатьобъяснения?Смоментапоявления первого труда под названием «Физика» (Аристотель)около 20 веков господствовало мнение, что объяснять надо туили иную величину скорости движения тел. И лишь Г.

Галилейразвеял это заблуждение и показал, что причину искать надо недля самой скорости, а для изменения скорости! Галилейсформулировал свой знаменитый «закон инерции»:Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерногопрямолинейного движения, пока воздействие со стороныдругих тел не заставит его изменить это состояниеТ.е. скорость тела постоянна пока нет воздействия на телодругих тел. Такое состояние тел называют движением по инерции.Если мы хотим развивать не только качественный, но иколичественный анализ механического движения, мы должныоговорить и количественную характеристику степени этого самоговоздействия. Конечно же, речь идёт о понятии «сила»! Впопулярных толковых словарях это слово едва ли не рекордсменпо количеству смыслов. Да и в школьном курсе физики нам уже- 30 -§ 3. Динамика материальной точкивстречались и «сила тока», и «электродвижущая сила», и «силасвета» …Однако в рамках механики мы ограничимся лишь однимтолкованием этого важного понятия.(Опр.) Сила является мерой воздействия тел друг на другаСловомеравлечётснеобходимостьюиопределённуюпроцедуру, позволяющую определять интенсивность воздействийв разных случаях.

Договариваются и об эталонном значениисилы ( Fet ) и об устройстве соответствующего прибора – конечноже,речьидётобизвестномвамдинамометре.Такжеэкспериментально выясняется и вопрос о векторном характересил ( F ) и, соответственно, о правилах их сложения.Галилей первым предложил подход с опорой на опытныеданные, на эксперимент. Это стало обязательным условиемразвития современного естествознания. Поэтому Г. Галилеявместе с И. Ньютоном по праву можно считать основоположникомклассической механики. При этом основу динамики материальнойточки составляют три закона Ньютона.3.2.

Первый закон НьютонаТеперь у нас есть всё необходимое для построенияфундаментаклассическоймеханики–формулировкиэтихзаконов. Но сделаем прежде одну оговорку. Мы не будемцитировать самого Ньютона – ведь наша задача не история науки.Поэтому, хотя сам Ньютон первым законом динамики называлзакон инерции Галилея, мы отметим, что этот закон справедливтолько в некоторых особых системах отсчёта.Первый закон Ньютона утверждает, что существуюттакие системы отсчета, в которых тело движется равномерно- 31 -Механикаи прямолинейно (V = const), если на него не действуютдругие тела или действие всех тел скомпенсировано. Такиесистемы называют инерциальными (ИСО)Важно отметить, что содержание первого закона Ньютонасостоит именно в утверждении возможности существованияинерциальных систем: в таких системах тело, на которое недействуют другие тела («свободное тело»), движется равномернои прямолинейно. Тем самым, он даёт критерий выбора ИСО ипостулирует существование таких систем.

Заметим также, чтолюбая СО, движущаяся относительно ИСО равномерно, такжеявляется инерциальной.Смелость утверждения первого закона Ньютона особенновпечатляет, если учесть, что система отсчёта, связанная сЗемлёй, на которой мы обычно и проводим механические опыты,не является строго инерциальной системой отсчета.3.3. Второй закон НьютонаА как ведёт себя тело (материальная точка), если на негодействуют другие тела и действие этих тел не скомпенсировано(т.е.

суммарная сила не равна нулю)? Имея возможность  dV  , аопределять ускорения по правилам кинематики  a dtтакже менять и измерять силы ( F ), для данного тела и дляразличных «пробных» тел, удалось обнаружить взаимосвязьускорения и силы. Эта экспериментально установленная связь исоставляет содержание второго закона Ньютона.Второй закон Ньютона устанавливает количественную связьмежду воздействием на тело (МТ) и быстротой изменения егоскорости, т.е.

ускорением.- 32 -§ 3. Динамика материальной точкиУскорение тела (МТ) прямо пропорционально действующейна него силеКоэффициент пропорциональности между силой и ускорениемразный для разных тел, обладающих разной инертностью. Онсвязан с ещё одним важным понятием – «масса тела».(Опр.) Масса тела*) есть мера инертности этого тела, тоесть величина, равная отношению силы, действующей натело, к ускорению, которое тело приобретает поддействием этой силы:mFa(3.1)Вот теперь настала пора привести знакомую со школыаналитическую запись II закона Ньютона: Fаm(3.2) Сделаем несколько важных замечаний1) Надо помнить, что в равенстве (3.2) F – равнодействующая(сумма) всех сил, действующих на тело.

Происхождение этих силможет быть самое разное.2) II закон Ньютона не является определением силы илиускорения, а объективно (т.е. независимо от нашего желания)связывает воедино эти величины: ускорение и силу. Каждая изэтих величин может быть определена и измерена независимо отостальных и от содержания II закона Ньютона. Сила, являяськоличественной мерой взаимодействия тел, вызывает какускорение тел, так и изменение их формы (деформацию).

Именнопо деформации можно измерять силу (вспомните динамометр)независимо от II закона Ньютона!3) Важно помнить о том, что II закон Ньютона выполняется*)Речь идёт, конечно, о так называемой «инертной массе».- 33 -Механикатолько в инерциальных системах отсчета*). Кроме того даннаяформулировка перестает «работать» за рамками «классическоймеханики» – при движении тел со скоростями сравнимыми соскоростью света («релятивистская механика») и в микромире(«квантовая механика»).4) При решении задач мы будем записывать этот закон вматематически эквивалентной форме: mа  FВесьма полезной является также формулировка II законаНьютона с использованием понятия импульса тела.(Опр.) Импульсом материальнойпроизведение её массы на скорость:p  mVС учётом этого можно записатьточкиназывается(3.3)dV d mVdp **)mа  m .dtdtdt Тогда, согласно II закону Ньютонаdp Fdtили dp  F  dt.***)(3.4)Этой аналитической записи соответствует словесная формулировка:Скорость изменения импульса тела равна сумме действующихна тело сил.Итак, если известны действующие на тело силы, равенство(3.2) позволяет находить ускорение тела.

Используя, кроме того,начальные условия движения (начальное положение и скорость),можно определять зависимость координат материальной точки от времени – закон движения r  r (t ) . По этой причине равенство,*)Отсюда и особая самостоятельная роль первого закона!В механике Ньютона масса тела не зависит от скорости.***)Именно такой формой записи пользовался сам Ньютон.**)- 34 -§ 3. Динамика материальной точкисоответствующее второму закону Ньютона называют такжеуравнением движения.3.4. Третий закон НьютонаСиловое воздействие всегда носит характер взаимодействия.Силы взаимодействия двух материальных точек равны повеличине, противоположно направлены и действуют вдольпрямой, проходящей через эти точкиF12   F21F12 12F21Иными словами действие "первого"тела на "второе" обязательноРис. 3.1связано с действием "второго" на"первое".

При этом силы действия и противодействия:1. равны по величине;2. противоположно направлены;3. действуют вдоль одной прямой линии;4. приложены к разным телам;5. имеют одинаковую природу. ЗамечаниеВ механике Ньютона предполагается, что силовое воздействиепередаётся мгновенно даже на значительные расстояния.3.5. Силы в механикеПри анализе движения тел с использованием законовНьютона приходится иметь дело с различными видами сил. Длямногих из них известны законы*), определяющие зависимостьсилы взаимодействия от положения тел и характера их движения.3.5.1.

Силы Всемирного тяготения подчиняются закону:Две материальные точки притягиваются с силамипропорциональными произведению их масс (m 1 и m2) и обратно*)Те самые «частные» законы для сил, о которых идет речь в рекомендациях по решению задач на динамику МТ.- 35 -Механикапропорциональными квадрату расстояния между ними. Силынаправлены вдоль прямой, проходящей через материальные точкиЭтот закон был открыт также И.

Характеристики

Список файлов лекций