Совместное легирование никеля рением и переходными металлами V - VI групп (1105746), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Представление многофазных равновесий с помощью графов [16].Используя это предположение, оказывается возможным формализовать строениесистемы с любым числом компонентов путём построения графа, содержащего все фазы ивсе равновесия в системе.В случае двухкомпонентной системы возможно только два вида простых изотерм:1) однофазная изотерма (рисунок 1.4, а); 2) двухфазная изотерма (рисунок 1.4, б). Всеостальные двойные изотермы составляются из этих двух (рисунок 1.4, в, г).В результате все двойные изотермы диаграмм состояния можно представить в видеграфов, причём графы состоят из двух элементов: вершины графа и ребра, соединяющегодве вершины.
Эти элементы соответствуют случаю неограниченной растворимостикомпонентов и случаю ограниченной растворимости. Диаграммы с интерметаллическимисоединениями состоят из различного числа простейших изотерм, как показано на рисунке1.4, в, г.18Рисунок 1.4. Представление двойных изотерм различного типа в виде графов: а) одна фаза(Т1) и её расслоение (Т5); б) две фазы (Т2); в) составная изотерма (Т3); г) упорядочениефазы (Т4) [16].При переходе к трёхкомпонентным системам также имеется набор простыхизотерм, с помощью которых можно изобразить строение любой трёхкомпонентнойизотермы, содержащей любой набор фаз. Эти изотермы и соответствующие им графыизображены на рисунке 1.5. Изотерма (рисунок 1.5, г) представляет классическоетрёхфазное равновесие, остальные три относятся к вырожденным случаям равновесиймежду фазами в трёхкомпонентных системах.Рисунок 1.5.
Простые изотермы трёхкомпонентных систем и их представление в видеграфов: а) диаграмма с неограниченной растворимостью компонентов друг в друге;б)диаграммасрасслоением;в)диаграммасвырождающимсяравновесием;в) диаграмма с двухфазным равновесием; г) диаграмма с трёхфазным равновесием [16].С помощью этих простых графов может быть представлено любое изотермическоесечение диаграммы фазовых равновесий трёхкомпонентной системы, если его рассечь наобласти, содержащие одно двух- или трёхфазное равновесие. На рисунке 1.6представлены примеры рассечения тройных изотерм на более простые и их графы,получаемые сложением отдельных элементов.Построениеграфаизотермическогоосуществляется следующим образом [16]:сечениятрёхкомпонентнойсистемы191.
Число фаз, присутствующих на изотерме, определяет число вершин правильногомногоугольника для построения графа; причём каждой фазе соответствует одна из вершинмногоугольника.2. На правильный многоугольник наносятся все графы, соответствующие всемпростым изотермам, которые получаются в результате рассечения составной изотермы.а)г)в)б)Рисунок 1.6. Рассечение тройных изотерм на более простые и их представление в видеграфов: а) с вырождающимся трёхфазным равновесием; б) с двухфазным и трёхфазнымравновесием; в), г) с трёхфазными равновесиями [16].Формализация информации о строении диаграмм фазовых равновесий значительнооблегчает анализ и систематизацию большого числа изотермических сечений.
Кроме того,формализация такой информации позволяет делать прогноз строения n-компонентныхсистем по данным о строении систем с меньшим числом компонентов.Постулат 2. Существует единственная диаграмма фазовых равновесий, включающаявсе возможные компоненты, все равновесные фазы и фазовые равновесия, а вседиаграммы фазовых равновесий, содержащие меньшее число компонентов, являютсяпроекциями этой диаграммы фазовых равновесий в пространствах меньшеймерности.Из второго постулата следует, что по информации о строении диаграмм фазовыхравновесий, содержащих меньшее число компонентов, возможно восстановить строениедиаграмм фазовых равновесий с большим числом компонентов.
Геометрически этоозначает, что по проекциям возможно восстановить строение проецируемого объекта.Если,например,наизотермечетырёхкомпонентнойсистемыобразуетсячетырёхфазное равновесие, то проекции этого равновесия на тройные изотермы,входящие в эту четырёхкомпонентную систему, будут представлены четырьмятрёхфазными равновесиями (рисунок 1.7).
Следовательно, зная строение изотермическихсечений диаграмм фазовых равновесий трёхкомпонентных систем, можно утверждать осуществовании этого четырёхфазного равновесия на изотерме четырёхкомпонентнойсистемы. С помощью такого анализа возможно установить все четырёхфазные20равновесия, реализующиеся на изотермическом сечении диаграммы фазовых равновесийчетырёхкомпонентной системы, или констатировать их отсутствие. Наиболее простотакой прогноз осуществляется с использованием предварительной формализацииинформацииостроениитройныхизотермввидеграфов.Приобразованиичетырёхфазного равновесия сложение графов 4 трёхфазных равновесий даёт нам полныйграф четырёхфазного равновесия с удвоенным числом рёбер.
Это является следствиемтого, что двухфазное равновесие, входящее в состав четырёхфазного равновесия,проецируется на две из четырёх тройных изотерм (рисунок 1.7).Рисунок 1.7. Формирование графа четырёхфазного равновесия в четырёхкомпонентнойсистеме.В большинстве случаев информации, представленной на изотермических сеченияхдиаграмм фазовых равновесий трёхкомпонентных систем, достаточно для определениячетырёхфазных равновесий в четырёхкомпонентной системе.
Однако когда в системеприсутствуют несколько четырёхфазных равновесий, возможны различные варианты, прикоторых не вся информация о четырёхфазных и трёхфазных равновесиях проецируется натройные изотермы. Если четырёхфазные равновесия имеют общую фазу (их графы имеютобщую вершину) или общее двухфазное равновесие (их графы имею общее ребро), топотери информации не происходит, и графы, восстановленные по изотермическимсечениямдиаграммфазовыхравновесийтрёхкомпонентныхсистем,позволяютоднозначно определить существование четырёхфазных равновесий (рисунок 1.8).Рисунок 1.8. Графы изотермических сечений четырёхкомпонентных систем, содержащихполную информацию о четырёхфазных равновесиях: а) четырёхфазные равновесия имеютобщую фазу (Ф2); б) четырёхфазные равновесия имеют общее двухфазное равновесие(Ф2+Ф5).21Потеря информации о четырёхфазных равновесиях происходит, когда тетраэдры(геометрические образы четырёхфазных равновесий) соприкасаются друг с другомгранями через область общего трёхфазного равновесия (рисунок 1.9), при этом образуетсяединый блок четырёхфазных равновесий.
На тройные изотермы проецируются толькотрёхфазные равновесия поверхности такого блока. Трёхфазные равновесия, которыенаходятся внутри блока, отсутствуют на изотермических сечениях диаграмм фазовыхравновесий трёхкомпонентных систем (непроецирующиеся равновесия).Рисунок 1.9. Потеря информации о четырёхфазных равновесиях при проецированииблока из двух и трёх четырёхфазных равновесий.В этом случае потеря информации возможна по двум причинам:1. В системе существует непроецирующееся трёхфазное равновесие (общая грань внутриблока четырёхфазных равновесий).2. В системе существует непроецирующееся двухфазное равновесие (общее ребро какминимум для трёх четырёхфазных равновесий).
При этом в обоих случаях суммарныйграф, построенный по изотермам трёхкомпонентных систем, имеет общий вид,показанный на рисунке 1.9.В наиболее простом (первом) случае, когда в остаточном графе1 отсутствуют тольконепроецирующиеся трёхфазные равновесия, а двухфазные равновесия, составляющие этитрёхфазные равновесия, проецируются на тройные изотермы, разложение остаточного графана графы четырёхфазных равновесий не представляет существенных трудностей (рисунок1.10).
Добавление непроецирующихся трёхфазных равновесий к остаточному графу,позволяет разложить его на графы четырёхфазных равновесий.___________________1Остаточный граф – граф, представляющий собой в n-компонентной системе блок из N-фазных равновесий,который нельзя разложить на отдельные подграфы N-фазных равновесий без дополнительной информации осуществовании (N-1)-фазных непроецирующихся равновесий.22Более сложный (второй) вариант реализуется, если неизвестными оказываютсядвухфазные равновесия в четырёхкомпонентной системе (рисунок 1.11).а)б)в)Рисунок 1.10.
Проецирование блока из двух четырёхфазных равновесий и восстановлениепотерянной информации: а) пространственное представление блока четырёхфазныхравновесий; б) суммарный граф, восстановленный по изотермическим сечениям диаграммфазовыхравновесийтрёхкомпонентныхсистем;в)граф,содержащийполнуюинформацию о четырёхфазных равновесиях.а)б)в)Рисунок 1.11. Проецирование блока из трёх четырёхфазных равновесий и восстановлениепотерянной информации: а) пространственное представление блока четырёхфазныхравновесий; б) суммарный граф, восстановленный по изотермическим сечениям диаграммфазовыхравновесийтрёхкомпонентныхинформацию о четырёхфазных равновесиях.систем;в)граф,содержащийполную23Обычно такой случай встречается, если неизвестное двухфазное равновесиеобразовано наиболее термодинамически стабильными фазами, расположенными вчетырёхкомпонентной системе на противоположных рёбрах изотермического сечениядиаграммы фазовых равновесий, или при наличии тройных фаз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
