Автореферат (1105277), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Установлено, что уширение резонансов в спектрах прохождения и отражения метаплёнок, наблюдавшееся в СВЧ-эксперименте со сферическими сегнетоэлектрическими резонаторами, объясняется разбросом диаметров частиц и может быть учтено в теоретических расчётах путём статистическогоусреднения коэффициентов прохождения и отражения модельных метаплёнок, составленных из одинаковых частиц.5. Экспериментально продемонстрировано, что в метаплёнках терагерцовогодиапазона на резонансных частотах имеет место скачок показателя преломления, который в среднем составляет 0,2–0,4, сопровождающийся ростомпоказателя поглощения. Амплитуда эффектов увеличивается при усилениисвязи между соседними резонаторами.Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью сделанных допущений, согласием результатов, полученных в рамках различных теоретических моделей, согласием теоретических расчётов и экспериментальных результатов и успешной проверкой экспериментальных результатов соотношениями Крамерса-Кронига.Апробация результатов работы.
Результаты работы были представленына следующих международных и всероссийских конференциях и школах-семинарах:1. XII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах» («Волны-2010»). Звенигород. 2010.2. XIII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»(«Волны-2011»). Звенигород. 2011.3. XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах» («Волны-2012»). Звенигород. 2012.4. The Sixth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials inMicrowaves and Optics (Metamaterials 2012). Saint-Petersburg.
2012.5. Пятая Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» (Armimp-2012) Суздаль.2012.86. VII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики»(«ФПО-2012»). Санкт-Петербург. 2012.7. XIV Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»(«Волны-2013»). Можайск. 2013.8. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2013).Moscow. 2013.9. SPIE Optics + Photonics 2013. San Diego.
2013.10. XIV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах» («Волны-2014»). Можайск. 2014.Кроме того, изложенные в диссертации результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.Публикации. Основные результаты работы отражены в 14 публикациях, втом числе в 4 статьях в рецензируемых научных журналах из списка ВАК [А1-А4]и 10 тезисах и трудах конференций [А5-А14] .Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка использованных источников.
Общий объём составляет 146 страниц. Диссертациявключает 49 рисунков, 4 таблицы и библиографию, состоящую из 146 наименований.9Содержание работыВо введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальностьвыбранной темы, сформулированы цель и задачи работы, её научная новизна, атакже приведены положения, выносимые на защиту.В первой главе представлен обзор литературы, отражающей современноесостояние проблем в области исследований метаматериалов. Изложены базовыепринципы работы метаматериалов. Рассмотрены вопросы создания на основе метаматериалов сред с отрицательным показателем преломления, суперлинз, различных фильтров, абсорберов и маскирующих устройств, работающих в различных частях электромагнитного спектра.
Особое внимание в главе уделено металлическим П-образным резонаторам.Рассмотрены модели расчёта характеристик отдельных резонаторов, а также составленных из них метаплёнок и метаматериалов. Обсуждены ограничения,налагаемые на компоненты матрицы поляризуемости общими физическими законами.Вторая глава посвящена методике расчёта полной матрицы поляризуемости субволнового резонатора произвольной формы. Матрица поляризуемости ||α̂||~ и H,~ действующие на частицу, с инсвязывает внешние электромагнитные поля Eдуцируемыми в ней под их воздействием дипольными моментами p~ и m:~!!!eem~Ep~/ε0α̂ α̂,=~HZα̂me α̂mmZ~(1)где ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, Z — волновое сопротивлениевакуума. В пакете программ COMSOL Multiphysics численно решалась задачарассеяния плоской электромагнитной волны на частице.
На основе рассчитанныхпространственных распределений полей в частице вычислялись индуцированныев частице электрические и магнитные дипольные моменты. Подобные расчётыпроводились для трёх пар различных направлений падения волны. В одном случае волновой вектор волны был сонаправлен оси координат, а во втором противонаправлен. По совокупности определённых дипольных моментов определялисьвсе компоненты матрицы поляризуемости.Проверка модели осуществлялась сравнением результатов расчётов поляризуемостей сферической металлической частицы по модели с результатами расчёта10Рис.
1: Матрицы поляризуемости в резонансах золотого П-образного резонатора. Красным цветом отмечены компоненты поляризуемости, связывающие индуцированный электрический дипольный момент с внешним электрическим полем, синим — компоненты, связывающие индуцированный магнитный момент с магнитным полем, зелёным цветом отмечены магнитоэлектрические компоненты, ответственные за индуцирование электрического момента магнитнымполем, и наоборот, магнитного момента — внешним электрическим полем.по аналитическим соотношениям теории Ми.
Результаты хорошо сходились другс другом, погрешность вычислений не превышала 10%.С помощью разработанной модели было проведено детальное рассмотрениеэлектромагнитного отклика металлических П-образных резонаторов субмикронных размеров в оптическом диапазоне. Определены основные резонансные моды.Это LC-резонанс, связанный с круговым движение зарядов в плоскости резонатора, и три более высокочастотных плазмонных резонанса, связанные с колебаниемзарядов вдоль основания П-образной частицы, вдоль ножек, и вдоль её высоты.По результатам расчётов впервые получена полная матрицы поляризуемости Побразного резонатора (см.
рис. 1).Также было исследовано влияние материала резонатора, глубины ёмкостного зазора и высоты резонатора на поведение его резонансных частот. Результатынаходятся в соответствии с результатами работ других авторов. Также было исследовано поведение добротностей при соответствующих изменениях материальныхи геометрических параметров, что для П-образных резонаторов не приводилосьранее в литературе.Представленные во второй главе результаты были опубликованы в работах[A1, A5].11Третья глава посвящена вопросу поведения резонансных длин волн и добротностей двух типов частиц: П-образного металлического резонатора и сферического металлодиэлектрического резонатора при пропорциональном изменении ихразмеров. Характерные размеры частиц изменялись от десятков нанометров додесятков миллиметров.
Соответственно, их резонансные частоты увеличивалисьс единиц микрометров до нескольких сантиметров.Показано, что в спектральной области от микроволн до дальнего ИК диапазона имеет место линейная зависимость резонансных длин волн частиц от иххарактерных размеров. Добротности при этом практически не изменяются (см.рис. 2). Такое поведение обусловлено тем, что основная доля энергии сосредоточена в пространстве вблизи частиц, электромагнитное поле не проникает в них,т.к. толщина скин-слоя мала.Рис.
2: Зависимости резонансных частот (а) и добротности (б) от обратных размеров резонаторов. Сплошная линия — зависимости для ТМ резонансов сферического металлодиэлектрического резонатор, кружками выделены некоторые точки. Квадратики — LC-мода П-образногорезонатора, треугольники — x-плазмонная мода П-образного резонатора.В оптическом диапазоне, вследствие приближения резонансных частот кленгмюровской частоте, зависимость резонансных длин волн от размеров насыщается. Так как толщина скин-слоя становится сравнимой с характерными размерами частиц, происходит перераспределение энергии в резонаторе, поле проникаетвглубь металла.
Потери, связанные с излучением, уменьшаются, но растут потерисвязанные с поглощением в металле. Однако, из-за спада мнимой части диэлектрической проницаемости, общие потери уменьшаются. Это приводит к заметномуросту добротностей на частотах оптического диапазона. Отметим однако, что рост12добротностей может быть скомпенсирован или даже подавлен, если резонансныечастоты приближаются к частотам межзонных переходов в металле резонатора.Анализ результатов позволяет утверждать, что аналогичного характера зависимостей резонансных частот от размеров стоит ожидать и для частиц другихформ и симметрий.Представленные в третьей главе результаты были опубликованы в работах[A3, A7, A8].В четвёртой главе представлено обобщение методики [12] расчёта коэффициентов прохождения T и отражения R на случай метаплёнки, составленной изчастиц произвольной формы. Если частицы характеризуются матрицей поляризуемости с ненулевыми магнитоэлектрическими компонентами, то ещё говорят,что такие частицы бианизотропны, в них магнитное поле может вызвать возникновение электрического дипольного момента, а электрическое — возникновениемагнитного момента.Была получена линейная система уравнений четвертого порядка для комплексных коэффициентов прохождения s T , p T и отражения s R, p R для волн двухортогональных поляризаций.
Индекс s означает, что вектор электрического полярассеянной волны ориентирован перпендикулярно плоскости падения, p — лежитв плоскости падения. Систему уравнений можно записать в сжатом матричномвиде следующим образом:−1Ŝ = kM k·ss0ppF̂ E + F̂ E0(2)где четырехмерный вектор-столбец Ŝ = (s R, s T , p R, p T )tr , kM k — матрица рассеяния метаплёнки, s F̂ и p F̂ — «силовые» вектор-столбцы, s E 0 и p E 0 — нормированные компоненты напряжённости падающего электрического поля перпендикулярно и параллельно плоскости падения соответственно. Матрица kM k и столбцы s F̂ и p F̂ являются функциями коэффициентов поляризуемости единичногорезонатора, угла падения электромагнитной волны и пространственного периодарасположения резонаторов в метаплёнке.
Пример результатов расчётов по моделипредставлен на рис. 3.Показано, что наличие магнитоэлектрических компонентов в матрице поляризуемости приводит к явлению трансформации поляризации, которое состоит втом, что при заданной поляризации падающего поля в рассеянном поле появля13Рис. 3: Оптические параметры метаплёнки из золотых П-образных резонаторов в зависимостиот длины волны и угла падения: (а) геометрия структуры; (б) коэффициент прохождения помощности |p T |2 ; (в) коэффициенты преобразования энергии в волны ортогональной поляризации |s R|2 , |s T |2 ; (г) коэффициент отражения по мощности |p R|2 . Период решётки d = 300 нм.ются компоненты с ортогональной поляризацией.При определённых ориентациях резонаторов в метаплёнке возможно получение эффекта невзаимности: коэффициенты прохождения и отражения при прохождении волны в двух противоположных направлениях будут различны.Дополнительно отметим, что линейность уравнений позволяет решать и обратную задачу нахождения коэффициентов поляризуемости отдельных частиц понабору коэффициентов прохождения и отражения.Представленные в четвёртой главе результаты были опубликованы в работах[A2, A6].В пятой главе экспериментально и теоретически рассмотрено влияние статистического разброса размеров частиц на отклик метаплёнки.
Были проведеныэкспериментальные измерения в микроволновом диапазоне коэффициентов про-14хождения и отражения метаплёнки, составленной из сферических сегнетоэлектрических резонаторов, расположенных на прозрачной непоглощающей подложке. Резонаторы имели разброс размеров и некоторые отклонения от сферическойформы. Это привело к сглаживанию экспериментальных спектров по сравнениюс рассчитанными по модели из главы 4 спектрами для метаплёнки, составленнойиз идентичных сегнетоэлектрических частиц (см. рис. 4).Рис. 4: Амплитудные (а, б) и фазовые (в, г) спектры коэффициентов прохождения T и отражения R метаплёнки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
