Автореферат (1105150), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Данные наблюдения можно объяснить следующим образом. Во внешнем магнитном поле парамагнитные частицы приобретают наведенные магнитные моменты. Есливектор напряженности магнитного поля параллелен или перпендикулярен рассматриваемой оси Ox, то магнитные моменты становятся сонаправленными друг с другом ивнешним полем (Рис. 2). В случае, когда два магнитных момента направлены вдоль соединяющей их линии, они испытывают притяжение, а когда перпендикулярно даннойлинии — отталкивание, причем чем ближе эти моменты, тем сильнее сила магнитноговзаимодействия. Поэтому если сила взаимодействия проявляется в притяжении, то присмешении первой частицы в ходе теплового движения в сторону возрастания координаты x1 вторая частица будет стремиться в сторону убывания x2 , и броуновское движениечастиц становится “антикоррелированным”, то есть значения корреляционной функцииубывают. В случае же отталкивания при смещении первой частицы в сторону возрас-7тания координаты x1 вторая частица будет стремиться в ту же сторону.
И движениестановится “скоррелированным”, то есть значения корреляционной функции возрастают.Полученные в эксперименте кросс-корреляционные функции были аппроксимированызависимостью (1) используя градиент силы взаимодействия k ′ и эффективную жесткостьоптических ловушек k как параметры аппроксимации.
Среднее значение жесткости обеих оптических ловушек составило k = (2.0 ± 0.1) · 10−6 Н/м.Рис. 3: а) Зависимость силы взаимодействия пары магнитных микрочастиц от расстояния между ними. б) Зависимость градиента этой силы от расстояния между частицами, полученная спомощью аппроксимации корреляционных функций смещений частиц из положений равновесияв оптических ловушках. Величина внешнего магнитного поля составляет H = 62 Э.
Черные точки соответствуют ориентации линий напряженности вдоль оси Ox, проведенной через центрыловушек, красные точки — перпендикулярно этой оси. Линии — аппроксимация полученныхзначений моделью дипольного взаимодействия (2).С помощью данной калибровки определено среднее смещение частиц из центров оптических ловушек ⟨x1,2 ⟩ под действием силы магнитного взаимодействия Fm (R), а такжевеличину этой силы из выражения Fm (R) = k⟨x2 ⟩ = −k⟨x1 ⟩. На рисунке 3а показаназависимость силы магнитного взаимодействия микрочастиц от расстояния между нимипри напряженности внешнего магнитного поля 62 Э. Как видно из графика, когда силовые линии внешнего магнитного поля направлены вдоль оси Ox, наблюдается притяжение парамагнитных микрочастиц. Если вектор напряженности внешнего магнитногополя ориентирован перпендикулярно этой оси, то наблюдается притяжение.
Если каждую частицу представить как магнитный дипольный момент M , силу их магнитноговзаимодействия можно представить как [11, 13]:3M 26M 2⊥(2)=− 4 ,Fint =,RR4где индекс ∥ указывает, что магнитные моменты ориентированны вдоль соединяющей их прямой, а индекс ⊥ — перпендикулярно этой прямой. Аппроксимация экспериментальных данных зависимостью (2) дала следующие значения для величиныM : (17.5 ± 0.8) · 10−15 Ам2 в случае ориентации магнитных моментов вдоль оси Oxи (17.4 ± 1.1) · 10−15 Ам2 в случае ориентации перпендикулярно этой оси, т.е.
магнитные моменты получились равными в обеих конфигурациях, следовательно, влияние взаимного намагничивания частиц пренебрежимо мало. Действительно, влияние взаимного намагничивания должно вносить поправки порядка α/R3 к искомой величине, гдеα ≈ M/H = (3, 5 ± 0, 2) · 10−18 м3 по крайней мере в 20 раз меньше величины R3 .∥Fint8Зависимость градиента силы магнитного взаимодействия k ′ от расстояния между частицами, полученная при аппроксимации корреляционных функций смещения микрочастиц выражением (1) показана точками на рисунке 3б.
Сплошными линиями на графикепоказаны эти модельные зависимости градиента силы, соответствующие ранее найденным значениям магнитного момента частиц M . Как видно, эти модельные зависимостинаходятся в хорошем согласии с данными, полученными из анализа корреляционныхфункций.
Следует отметить, что для описанного эксперимента ошибка определения градиента силы взаимодействия из анализа корреляционных функций составляет около 5%,что намного точнее прямого дифференцирования значений этой силы, представленныхна рисунке 3а, которое дает ошибку примерно в 25%.Для определения свойств магнитных микрочастиц была измерена зависимость силыих парного взаимодействия от напряженности внешнего магнитного поля. Расстояниемежду ловушками было фиксировано равным L = 6 мкм. Измерения проводились начиная с максимального значения 62 Э в сторону уменьшения напряженности магнитногополя. Полученная зависимость представлена на рисунке 4.Рис.
4: Зависимость силы взаимодействия микрочастиц от величины внешнего магнитного поля, изсеренная приориентации линий напряженности полявдоль оси Ox (черные точки) и перпендикулярно этой оси (красные точки).Линии — аппроксимация данных параболическим законом. Расстояние между центрами оптических ловушек L =6 мкм.Сплошными линиями показана аппроксимация экспериментальных данных функциями (2), в которых M = M0 + βH, M0 и β — параметры аппроксимации.
Используяполученную зависимость силы взаимодействия от величины внешнего магнитного поляи формулу для этой силы в дипольном приближении (2), были рассчитаны величинымагнитных моментов микрочастиц. Эти значения показаны на рисунке 5 точками. Длясравнения на этом же рисунке сплошными линиями показаны результаты полученныес помощью вибрационного магнитометра для суспензии таких же микрочастиц. Зависимость магнитных моментов от напряженности внешнего магнитного поля имеет видпетли гистерезиса и характерный для суперпарамагнитных материалов вид. На вставке рисунка показаны полученные значения магнитного момента в диапазоне полей, используемых в измерениях с помощью оптического пинцета.
Согласие экспериментальныхданных, полученных двумя способами, показывает возможность применения методикиоптического пинцета для определения свойств магнитных суспензий с помощью прямогоизмерения сил парного взаимодействия микрочастиц.В качестве индикатора сил взаимодействия между частицами можно использоватьне только броуновское движение частиц, но отклик частиц на внешнее заданное возмущение. Так как силы взаимодействия между частицами зависят от расстояния междуними, то можно по заданному закону изменять это расстояние и смотреть отклик системы на это воздействие. Если на первую частицу действует внешняя сила, вызваннаясмещением соответствующей ловушки по гармоническому закону xtrap= x̃trapsin(ω0 t) с119Рис.
5: Зависимость магнитного моментамикрочастиц от величины внешенго магнитного поля. Точками показаны значения,полученные с помощью метода оптического пинцета, сплошными линиями показаныданные, полученные с помощь вибрационного магнетометра. На всавке та же зависимость в увеличенном масштабе.амплитудой x̃trapсущественно больше спектральных компонент случайных броуновских1сил на частоте ω0 , тогда для малых частот ω0 ≪ k/γ можно получить k/k ′ = 1−∆x1 /∆x2 .Таким образом измерив отношение амплитуд смещений частиц при фиксированной амплитуде осцилляций первой ловушки можно получить градиент силы магнитного взаимодействия.
Величину самой силы можно определить по смещению среднего положениячастицы в ловушке.Рис. 6:Зависимости отношенияспектральных амплитуды смещенийчастицы в неподвижной ловушкек амплитуде смещений в осциллирующей ловушке от среднегорасстояния между частицами. Красные точки соответствуют случаюпритяжения микрочастиц, черные— отталкиванию.
Сплошные линии — аппроксимация значениявыражением (3).Для иллюстрации данного утверждения был проведен следующий эксперимент. Координата первой ловушки в фокальной плоскости объектива, формирующего оптическиеловушки, изменялась по синусоидальному закону с помощью АОД, амплитуда смещенияловушки ставилась равной x̃trap= 200 нм, то есть намного меньше расстояния между ча1стицами, но больше величины броуновских смещений частиц из оптических ловушек.ω0= 1 Гц, то есть намного меньше харакЧастота колебаний была выбрана равной f0 =2πkтерных релаксационных частот оптических ловушек ωk =≈ 70 Гц.
Для полученныхγданных о смещениях микрочастиц из центров оптических ловушек вычислялись спектральные амплитуды смещений для обеих частиц x̃1 и x̃2 . На рисунке 6 показаны зависимости отношения спектральных амплитуд x̃2 /x̃1 от равновесного расстояния междучастицами в случае создания в области образца внешнего магнитного поля H = 62 Э слиниями напряженности, направленными вдоль и перпендикулярно оси Ox. Как видно,величина измеренного отношения тем больше, чем ближе частицы, его знак определяетсяориентацией внешнего магнитного поля.
Отношение можно аппроксимировать выраже-10нием:x̃2 /x̃1 = 1/(1 − k/k ′ ).(3)Эта аппроксимация показана на графике сплошными линиями.Глава 3. Применение оптического пинцета для определения силовых характеристик эритроцитов в аутологичной плазме кровиВ данной главе методика оптического пинцета применяется для прямого измерения силвзаимодействия пиконьютонного диапазона между двумя эритроцитами в парном агрегате. Предлагается новый подход для определения вязко-упругих свойств клеток на основеметода активной микрореологии в оптическом пинцете.Так как эритроцит имеет сравнительно большой размер (около 8 мкм) по сравнениюс размером перетяжки каждой из ловушек (∼ 1 мкм), то оптический “захват” происходит не в центре клетки, а за ее край, где имеется наибольший контраст показателяпреломления по сравнению с окружающей средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
