Автореферат (1105125), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

4 иллюстрирует типичную эволюцию нормированных декартовыхкомпонентэлектрическогополяформирующейсяэллиптическиполяризованнойуединеннойволны.Инерционностьнелинейногооптического отклика вещества ограничивает возможность возникновениятакого режима распространения длительностью падающего на средуэллиптически поляризованного импульса в несколько периодов колебанийэлектрического поля.Установлено, что в зависимости от значений параметров,характеризующих инерционность нелинейного оптического отклика,происходит или увеличение, или уменьшение скорости сдвига несущейчастоты распространяющейся эллиптически поляризованной уединеннойволны по сравнению со сдвигом несущей частоты линейно поляризованнойуединенной волны с такой же пиковой интенсивностью.

С ростом пиковойинтенсивности падающего импульса этот эффект усиливается. Показано, чтодля любой степени эллиптичности эллипса поляризации падающегоимпульса специального вида сдвиг его несущей частоты с хорошей степеньюточности пропорционален длительности импульса в минус четвертойстепени.Рис. 4. Зависимости декартовых компонент вектора напряженности электрического поля в«бегущей» системе координат. Сплошные кривые соответствуют моментам времени t A (а и б),t Б (в и г) t В (д и е), пунктирные кривые – моментам времени t А  t 0 (а и б), t Б  t 0 (в и г)t В  t 0 (д и е), точки моментам времени t A  2t0 (а и б), t Б  2t 0 (в и г) t В  2t 0 (д и е).Здесь t Б  t A  t В  t Б  125 фс  t 0  4.3 фс .Основные результаты второй главы опубликованы в статьях [3,4,10,12] идоложены на конференциях [8,9].В третьей главе обсуждаются особенности взаимодействия короткихэллиптически поляризованных импульсов с хиральными метаматериалами,состоящими из периодически расположенных в виде двумерной решеткитрехмерных спиралей (см.

рис. 5), содержащих несколько полных витков.Обзор существующих работ, посвященных этой тематике, содержится в § 3.1.Рис. 5. Схематическое изображение структуры метаматериалаВ § 3.2 проводится пространственная дискретизация уравненийМаксвелладлятрехмерныхFDTDрасчетовраспространенияэлектромагнитной волны в нелинейных метаматериалах, при которойдекартовы компоненты векторов напряженностей электрического имагнитного полей вычисляются в центрах элементарных ячеек (схема Liu).Показано, что в отличие от более распространенного подхода, при которомкомпоненты векторов напряженности электрического и магнитного полейнаходятся на разнесенных в пространстве декартовых сетках, выбраннаядискретизация уравнений Максвелла более эффективна и перспективна длязадач нелинейной оптики, когда материальные уравнения не распадаются нанезависимые уравнения для декартовых компонент поля. Намииспользовались несимметричные выражения для пространственныхпроизводных на совмещенной сетке, что дало возможность избавиться отосцилляций решений, появляющихся при использовании центральныхразностных аппроксимаций на таких сетках.

Увеличение порядкааппроксимации позволило преодолеть типичные для схем второго порядкааппроксимации недостатки, связанные с численной дисперсией ианизотропией схем на совмещенных сетках.В § 3.3 диссертации приведены результаты исследования влиянияпараметров структурной ячейки (рис. 5) полимерного метаматериала нахарактер пропускания и отражения нормально падающих на образецэллиптически поляризованных импульсов. Установлено, что при падениилазерных импульсов длительностью в десять и более периодов колебанийэлектрического поля в линейной среде возникают сложные режимыосцилляций электрической we и магнитной wh частей плотности энергииэлектромагнитного поля, обуславливающие возникновение режимаселективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающегоизлучения.Рис. 6.

Распределенияwe и wh при прохождении длинных правополяризованных (а и б) илевополяризованных (в и г) импульсов через состоящий из правозакрученных спиралейметаматериал в моменты времениt p (а и в) и t p   /  (б и г).При падении правополяризованного света на образец, состоящий изправозакрученных спиралей, существуют моменты времени t p ( p  1, 2, 3,),длительность между которыми равна периоду колебаний 2 /  , когдаплотность электрической части энергии отлична от нуля только в материалеспирали (рис. 6а), а плотность магнитной части энергии обращается в ноль вовсей среде.

При этом we экспоненциально убывает по мере проникновенияполя в толщу образца (верхняя часть рисунка). Через половину периода вовсей среде we  0 , а магнитная часть энергии электромагнитного полясосредоточена в пространстве между витками спирали (рис. 6б) и такжеэкспоненциально убывает по мере проникновения поля в образец.

Припадении на образец из правозакрученных спиралей левополяризованногоизлучения значения we и wh нигде не обращаются в ноль, а за половинупериода электрическая и магнитная части энергии перетекают из одногоконца спирали в другой (рис. 6в и 6г). Магнитная часть энергии, в отличие отпредыдущего случая, концентрируется теперь, в пространстве междусоседними спиралями.Если падающий импульс имеет длительность в несколько периодовколебаний электрического поля и правополяризован, то существуетчастотный интервал, в котором интенсивность импульса, прошедшего черезсостоящий из правозакрученных спиралей образец, составляет лишьнесколько процентов от интенсивности падающего, а его поляризация близкак циркулярной с направлением вращения вектора напряженностиэлектрического поля по левому кругу. С ростом числа шагов спирали ширинаэтого частотного интервала возрастает.

Падающее левополяризованноеизлучение в этом диапазоне частот при прохождении через образецпрактически не меняет свою поляризацию. Небольшие изменениядиэлектрической проницаемости спирали, периода трансляции структурногоэлемента, периода и диаметра винтовой линии, поперечного и продольногодиаметров витка смещают центр области аномального пропускания и меняютее ширину, не изменяя общей картины взаимодействия.В конце параграфа полученные результаты обобщаются на случай, когдаматериал транслируемой структурной ячейки обладает безынерционнойкубической нелинейностью. Обсуждается влияние интенсивности падающегоэллиптическиполяризованногоимпульсанаполяризационныехарактеристики прошедшего излучения.

Показано, что рост интенсивностиполяризованного по правому (левому) кругу сверхкороткого циркулярнополяризованного импульса, падающего на образец, состоящий из сделанныхиз нелинейного материала правозакрученных (левозакрученных) спиралей,приводит к расширению границы частотного интервала, внутри которогопрактически все падающее излучение отражается от среды.Основные результаты третьей главы опубликованы в статьях [11,13].В заключении сформулированы основные результаты диссертации.Основные результаты1. В рамках метода медленно меняющихся амплитуд найденыпараметры однородно эллиптически поляризованного во времени гауссоваимпульса и нелинейной среды с аномальной частотной дисперсией ипространственной дисперсией кубической нелинейности при которых нарасстоянии в несколько дисперсионных длин происходит образованиеуединенной волны, степень эллиптичности эллипса поляризации которойменяется вдоль временного профиля интенсивности, а угол поворота егоглавной оси одинаков вдоль импульса и линейно возрастает с ростомкоординаты распространения.2.

Найдены ранее неизвестные аналитические решения неинтегрируемойсистемы из двух нелинейных уравнений Шредингера, описывающиераспространение в изотропной среде с локальной и нелокальной кубическойнелинейностью и частотной дисперсией второго порядка эллиптическиполяризованных кноидальных волн различных типов и возникновениеапериодических режимов изменения их поляризации, внешне напоминающихполяризационный «хаос».3.Предложена модель обладающей частотной дисперсией инелокальностью нелинейного оптического отклика среды, позволившаязаписать материальные уравнения без широко используемого требованиямалости параметра пространственной дисперсии, и проведена модификацияметода конечных разностей во временной области (FDTD) совспомогательным дифференциальным уравнением (ADE).

С их помощьюпоказано, что динамика самовоздействия эллиптически поляризованныхимпульсов длительностью в несколько периодов колебаний электрическогополя существенно отличается от предсказанной формулами для зависящих отинтенсивности угла поворота и степени эллиптичности эллипса поляризации.Состояние поляризации распространяющегося импульса немонотонноменяется на временах порядка периода колебаний электрического поля.4. Модификация FDTD метода со вспомогательным дифференциальнымуравнением и предложенная модель обладающей частотной дисперсией инелокальностью оптического отклика кубической среды использована дляисследования распространения падающих на нее коротких эллиптическиполяризованных импульсов. Показано, что выбор формы лазерного импульсав виде солитонного решения системы нелинейных уравнений Шредингераобеспечивает формирование в процессе его дальнейшего распространения всреде без пространственной дисперсии эллиптически поляризованнойуединенной волны, даже если длительность падающего импульса меньшепериода колебаний электрического поля.

Найдены значения параметров, прикоторых инерционность нелинейного оптического отклика веществаконтролируемым образом изменяет скорость сдвига несущей частотыэллиптически поляризованной уединенной волны по сравнению саналогичной величиной линейно поляризованной уединенной волны,обладающей такой же пиковой интенсивностью.5.

Численно исследовано взаимодействие циркулярно поляризованныхимпульсов с хиральным метаматериалом, состоящим из периодическирасположенных в виде двухмерной решетки трехмерных спиралей. Показано,что в такой среде возникают различные режимы колебаний электрической имагнитнойчастейплотностиэнергииэлектромагнитногополя,обеспечивающие селективное отражение циркулярно поляризованныхкомпонент падающего излучения в некотором диапазоне частот, ширинакоторого увеличивается с ростом его пиковой интенсивности.Статьи по теме диссертации1.

Характеристики

Список файлов диссертации