Автореферат (1104875), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Ïÿòîå ñëàãàåìîå îòðàæàåò ìåõàíèçìû ãåíåðàöèè çàâèõðåííîñòè â îòñóòñòâèè ìàãíèòíûõïîëåé, è ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíî êàê ðåçóëüòàò äåéñòâèÿñïèíîâîãîíàòÿæåíèÿ âíóòðè æèäêîñòè. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî êâàíòîâûé ïîòåíöèàëÁîìà íå âíîñèò âêëàäà â âîçíèêíîâåíèå âèõðåâûõ ïðîöåññîâ. øåñòîé ãëàâåïðèâîäèòñÿ èññëåäîâàíèå âîëíîâûõ ïðîöåññîâ, ïðî-òåêàþùèõ ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè.21 ïåðâîì ïàðàãðàôå, íà îñíîâå çàìêíóòîãî ôîðìàëèçìà ãèäðîäèíàìèêè êâàíòîâûõ ñèñòåì ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, èññëåäîâàíàäèíàìèêà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé â çàìàãíè÷åííîé ñïèíîâîé ïëàçìå.

 ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè èçó÷åíû ñïåêòðàëüíûå ñâîéñòâà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â ñïèíîâîé ïëàçìå íà îñíîâå äâóìåðíûõ óðàâíåíèé ýâîëþöèèìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîëó÷åííûõ èç óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè çàâèõðåííîñòè (29), èó÷èòûâàþùèõ âëèÿíèå âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè ñïèíà.  ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè çàêîí äèñïåðñèè âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìóìàãíèòíîìó ïîëþ, èìååò âèäω1 =ωc d2e k 21 + d2e k 2!1−ωµ tanh(α),ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2(30)è~ωµ tanh(α)d2e k 4ω2 = ω̃g −,2me ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2g 2 ωp2 ~ωµ = 2 .8c me(31)Ïåðâàÿ âåòâü äèñïåðñèè (30), ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. (9), îòðàæàåòïðîôèëü íèçêî-÷àñòîòíûõ âîëí ω < ωc â ñïèíîâîé ïëàçìå ωc ∼ 1011 Ãö,2= 4πe2 ρ0 /me , òåðìîäèíàìè÷åñêîå îñëàáëåíèå ñïède = c/ωpe ' 10−6 ñì, ωpeíà ïðåäñòàâëåíî ïàðàìåòðîì α = µB B0 /kB Te . ż îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîéâîëíîâîé ìîäû õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðèñóòñòâèåì â çàêîíå äèñïåðñèè (30) ñëàãàåìûõ, ïðîïîðöèîíàëüíûõ ÷àñòîòå ωµ , îòðàæàþùåé âêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ.Âòîðàÿ âîëíîâàÿ âåòâü (31), èçîáðàæ¼ííàÿ íà ðèñ.

(10), õàðàêòåðèçóåòäèñïåðñèþ íîâîãî òèïà âîëí, âîçíèêàþùèõ â ðåçóëüòàòå ñïèíîâîé äèíàìèêè. Ñóùåñòâîâàíèå íîâîãî ðåøåíèÿ ñâÿçàíî ñ âëèÿíèåì íà ýâîëþöèþ ñïèíàñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ (23). Âûðàæåíèå äëÿ ÷àñòîòû ω̃g ÿâëÿåòñÿ ðàñøèðåííûì ω̃g = gωc /2 + k 2 ~ tanh(α)/2me , è âêëþ÷àåò äåéñòâèåâíóòðåííåãî ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ, ïðèâîäÿùåãî ê âîçíèêíîâåíèþ ñïèíîâûõ âîëí.Âî âòîðîì ïàðàãðàôå ïîëó÷åíî íåëèíåéíîå óðàâíåíèå ýâîëþöèèâåêòîðíîãî ïîòåíöèàëà äëÿ öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõâîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ, ó÷èòûâàþùåå âëèÿíèå êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà, ýíåðãèè íàìàãíè÷åííîñòè,220.8Ω0.6Ωc 0.40.20.00.00.51.01.5kde2.02.53.0Ðèñ. 9: Ñïåêòðýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû (30) â ñëó÷àå íîðìèðîâàííûõ ÷àñòîòû è äëèí âîëí, B0 = 2 × 104Ãc, ρ0 = 5 · 1023 ñì−3, me = 9.1093 × 10−28ã,Te ∼ 10K .

×¼ðíàÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿþò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå â îòñóòñòâèè âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè ñïèíà, è ïóíêòèðíàÿ âåòâü îòðàæàåòâêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â ãåíåðàöèþ âèõðåâîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.2.5Ω2.0Ωc1.51.00.00.51.0kde1.52.0Ñïåêòð âîëíû (31) â ñëó÷àå íîðìèðîâàííûõ ÷àñòîòû è äëèí âîë,B0 = 2 × 104 Ãc, ρ0 = 5 · 1023 ñì−3 , me = 9.1093 × 10−28 ã. ×¼ðíàÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿþò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå â îòñóòñòâèè âîçìóùåíèé ïëîòíîñòèñïèíà è ïóíêòèðíàÿ âåòâü ñâÿçàíà ñ âëèÿíèåì íîâîãî ñïèíîâîãî óãëîâîãîìîìåíòà.Ðèñ.

10:23ñïèíîâîãî íàòÿæåíèÿ (22) è ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ (23).Ðåøåíèå ïîëó÷åííîãî óðàâíåíèÿ â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè ïðèâîäèò ê ìîäèôèöèðîâàííîìó çàêîíó äèñïåðñèè öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëín2R (1ωµ+(ω ± ( g2 ωc +~2meωp2)=1−,ω(ω ± ωc )k2)(32)ãäå nR = ck/ω - ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âîëíû, g - ôàêòîð ýëåêòðîíà,g ' 2.0023193. òðåòüåì ïàðàãðàôå èññëåäîâàíî âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íà äèíàìèêó ðàçëè÷íûõ òèïîâ âîëí â ýëåêòðîí-èîííîéïëàçìå.Ïîëó÷åíî àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå âêëàäà êóëîíîâñêèõ îáìåííûõâçàèìîäåéñòâèé â äèíàìèêó òð¼õìåðíûõ âîëí Ëåíãìþðàr2ω 2 = ωLe,3D− ζ3D33 e2 √3ρ0e k 2π me2/3(3π 2 )2/3 ~2 ρ0e 2 ~2 k 4k +,+ϑ3D3m2e4m2eãäå â çàâèñèìîñòè îò ñïèíîâîé ïîëÿðèçóåìîñòè η1ϑ3D = [(1 + η)5/3 + (1 − η)5/3 ],2(33)ξ3D = [(1 + η)4/3 − (1 − η)4/3 ].(34)Ïåðâîå ñëàãàåìîå â çàêîíå äèñïåðñèè (33) ïðîïîðöèîíàëüíî íåâîçìóùåííîé ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ∼ ρ0e è ðàñò¼ò áûñòðåå, ÷åì âòîðîå ñëàãàåìîå, ïðåäñòàâëÿþùåå âêëàä îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé è ïðîïîðöèîíàëü1/3íîå ∼ ρ0e .

Òðåòüå ñëàãàåìîå, õàðàêòåðèçóþùåå äåéñòâèå äàâëåíèÿ Ôåðìè,2/3èìååò ïðîìåæóòî÷íóþ ñêîðîñòü ðîñòà, áóäó÷è ïðîïîðöèîíàëüíî ∼ ρ0e . Êóëîíîâñêèå îáìåííûå ýôôåêòû áóäóò ïðåâàëèðîâàòü íàä âêëàäîì äàâëåíèÿÔåðìè, êîãäà íåâîçìóùåííàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ∼ ρ0e ≤ 1024 ñì−3 ,÷òî ðåàëèçóåòñÿ â ìåòàëëàõ è ïîëóïðîâîäíèêàõ, íî â àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ, äëÿ êîòîðûõ ∼ ρ0e ≤ 1028 ñì−3 , äàâëåíèå Ôåðìè äîëæíî ïðåâûøàòüêóëîíîâñêèå îáìåííûå ýôôåêòû. Èññëåäîâàíî âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íà âîëíû â íåèçîòåðìè÷åñêîé ïëàçìå. Äèñïåðñèîííîåóðàâíåíèå èîííî-àêóñòè÷åñêèõ âîëí èìååò âèä241.8 ´ 1015Ω H1cL1.6 ´ 10151.4 ´ 10151.2 ´ 10151.0 ´ 101505.0 ´ 106 1.0 ´ 107 1.5 ´ 107 2.0 ´ 107k H1cmLÃðàôèê îòðàæàåò èçìåíåíèå ÷àñòîòû êâàíòîâûõ âîëí Ëåíãìþðà ω(k), êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèåì (33), â çàâèñèìîñòè îò ìîäóëÿ âîëíîâîãî âåêòîðà k.

×¼ðíàÿ âåòâü îïèñûâàåò êëàññè÷åñêóþ âûñîêî÷àñòîòíóþ âîëíó Ëåíãìþðà, ïóíêòèðíàÿ âåòâü õàðàêòåðèçóåò âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ ýôôåêòîâ è êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà, ãäåíåâîçìóùåííàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ρ0e ' 1021ñì−3, η = 1.Ðèñ. 11:2ω+22/k 2 vs2 )+ Ω2i (1 + ωLiωLi=,2 /k 2 v 21 + ωLis(35)2ω−2ωLiΩ2i cos2 θ= 22 /k 2 v 2 ) ,ωLi + Ω2i (1 + ωLis(36)èãäå ñêîðîñòüe22υs = −ξ3Dmir33√3ρ0eπ2/3(3π 2 )2/3 ~2 ρoe~2 k 2+ϑ3D+.(37)3me mi4me miÏîëó÷åí âêëàä êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â äèñïåðñèþíèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé â çàìàãíè÷åííîé ïëàçìåω2 = k2e222υA + υi − ξ3Dmi25r33√3ρ0eπ(38)!2/3~2 k 2(3π 2 )2/3 ~2 ρoe++ϑ3D,3me mi4me mi2/3Äàâëåíèå Ôåðìè ∼ υF2 e ∼ ρoe ñòàíîâèòñÿ âàæíûì, êîãäà òåìïåðàòóðà Ôåðìè äîñòèãàåò òåðìîäèíàìè÷åñêîé òåìïåðàòóðû, ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ýëåêòðîíîâ ïëàçìû ρoe ≥ 1025 ñì−3 .

Àëüâåíîâñêàÿ ìîäà õàðàêòåðèçóåò ýôôåêòû, âîçíèêàþùèå ïîä äåéñòâèåì ìàãíèòíîãî äàâëåíèÿ, ïðîïîðöè2îíàëüíîãî âåëè÷èíå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ υA∼ ρ−1oe . Âëèÿíèå ìàã-íèòíîãî äàâëåíèÿ ñòàíîâèòñÿ âàæíûì ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ρoe ≤ 1020 ñì−3è âåëè÷èíàõ âíåøíèõ ïîëåé B0 ' 104 Ãñ. Ýôôåêòû êóëîíîâñêîãî îáìåí1/3íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîïîðöèîíàëüíû ∼ ρ0e è ïðîÿâëÿþòñÿ â ðåæèìàõ1020 ≤ ρoe ≤ 1024 ñì−3 . Âëèÿíèå êóëîíîâñêîãî îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íåóñòîé÷èâîñòè è çàòóõàíèþ âîëíû.

Ñòàáèëüíîñòü ìîæåò ñîõðàíèòüñÿ ïðè áîëåå çíà÷èòåëüíûõ âåëè÷èíàõ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé B0 ∼ 107 Ãñ. ÷åòâ¼ðòîì ïàðàãðàôå îòðàæåíû îñíîâíûå âûâîäû.Çàêëþ÷åíèå äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ðåçóëü-òàòûˆ  äèññåðòàöèè ïðåäñòàâëåí ïîñëåäîâàòåëüíûé ïîäõîä ê îïèñàíèþ ñèñòåì ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, íàäåëåííûõ ýëåêòðè÷åñêèìäèïîëüíûì ìîìåíòîì. Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà äàí ñòðîãèéâûâîä óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà, âêëþ÷àþùåãî â ñâîþ ñòðóêòóðó êóëîíîâñêèå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çàðÿäàìè, äèïîëü-äèïîëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äèïîëÿìè è çàðÿä-äèïîëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çàðÿäàìè èäèïîëÿìè.

Áûëè ïîëó÷åíû óðàâíåíèå áàëàíñà ÷èñëà ÷àñòèö, óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà (2), óðàâíåíèå ýâîëþöèè ïëîòíîñòè äèïîëüíîãîìîìåíòà (3) è ïëîòíîñòè ïîòîêà äèïîëüíîãî ìîìåíòà (4).ˆ Íà îñíîâå ïðåäñòàâëåííîé çàìêíóòîé ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîéãèäðîäèíàìèêè ïîñòàâëåíû è ðåøåíû ðÿä çàäà÷.

 ëèíåéíîì ïðèáëè26æåíèè ïîñòàâëåíà è ðåøåíà çàäà÷à î ïîëó÷åíèè äèñïåðñèîííûõ õàðàêòåðèñòèê âîëí ïîëÿðèçàöèè â îäíî- è äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ íåéòðàëüíûõ äèïîëüíûõ ÷àñòèö (8), (10). Ïðåäñêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè, íå ñîïðîâîæäàþùèõñÿ âîçìóùåíèÿìè ïîòîêîâîé ñêîðîñòèè ïëîòíîñòè ÷èñëà ÷àñòèö.ˆ Äëÿ ìîäåëè äâóìåðíîé êâàíòîâîé ñèñòåìû ìíîãèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö,íàäåëåííûõ ñîáñòâåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè, íàõîäÿùèõñÿ âî âíåøíåì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, ïîëó÷åí ñïåêòðñîáñòâåííûõ âîëí.  âûðàæåíèè äëÿ äâóìåðíûõ âîëí Ëåíãìþðà (12)ðàññ÷èòàí âêëàä äèïîëü-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé ìåæäó äèïîëÿìè,à òàê æå ïðåäñêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå íîâîé çàòóõàþùåé âîëíû (13),ñâÿçàííîé ñ âîçìóùåíèåì ïîëÿðèçàöèè ñðåäû.ˆ Ðàññìîòðåíà çàäà÷à î âîçìóùåíèè âîëí ïîëÿðèçàöèè â äâóìåðíîé ñðåäå, ñîñòîÿùåé èç çàðÿæåííûõ ÷àñòèö äâóõ ñîðòîâ, ñ ñîáñòâåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.

 êà÷åñòâå èññëåäóåìîé ñðåäû ìîæåò áûòü âçÿòíàíî-ðàçìåðíûé èîííûé êðèñòàëë. Ïîëó÷åíà äèñïåðñèîííàÿ çàâèñèìîñòü âîëí Ëåíãìþðà è èîííî-çâóêîâûõ âîëí, ó÷èòûâàþùèõ âêëàäêâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà è ñîáñòâåííûõ äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ ÷àñòèö. Äëÿ ðàññìîòðåííîé ñèñòåìû íàéäåíà âîëíà ïîëÿðèçàöèè (14), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâîé.ˆ  äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ðàññìîòðåíî âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèè ïó÷êîì íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö, íàäåëåííûõ ñîáñòâåííûì äèïîëüíûììîìåíòîì, à òàê æå ïó÷êîì ýëåêòðîíîâ.ˆ  äèññåðòàöèè, íà îñíîâå ïðåäñòàâëåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, ïîëó÷åí âêëàä êâàíòîâîé è ñïèíîâîé÷àñòè òåíçîðà ïëîòíîñòè ïîòîêà ýíåðãèè, ïîòîêà íàìàãíè÷åííîñòè èïëîòíîñòè ïîòîêà èìïóëüñà â óðàâíåíèÿ áàëàíñà èìïóëüñà, áàëàíñàýíåðãèè, óðàâíåíèå äèíàìèêè íàìàãíè÷åííîñòè è ýâîëþöèè çàâèõðåííîñòè.

Ïîëó÷åííûå ñïèíîâûå äîáàâêè õàðàêòåðèçóþò âëèÿíèå âíóòðåííåãî êîëëåêòèâíîãî ñïèíîâîãî íàòÿæåíèÿ è âíóòðåííåãî êîëëåêòèâíîãî ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ, ñîçäàâàåìîãî íåîäíîðîäíûì27ðàñïðåäåëåíèåì ñïèíîâ, íà äèíàìèêó ïîòîêîâîé ñêîðîñòè (27), íà ýâîëþöèþ ïëîòíîñòè ñïèíà (28), à òàê æå ïëîòíîñòè âíóòðåííåé ýíåðãèèñèñòåìû ÷àñòèö ñî ñïèíàìè.

Ó÷èòûâàþòñÿ òåïëîâûå ýôôåêòû, âîçíèêàþùèå â ðåçóëüòàòå òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé ñïèíîâ îêîëî èõ ñðåäíèõçíà÷åíèé.ˆ Íà îñíîâå çàìêíóòîãî ôîðìàëèçìà ãèäðîäèíàìèêè êâàíòîâûõ ñèñòåììíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö èññëåäîâàíà äèíàìèêà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé â çàìàãíè÷åííîé ñïèíîâîé ïëàçìå.  ëèíåéíîìïðèáëèæåíèè èññëåäîâàíû ñïåêòðàëüíûå ñâîéñòâà ýëåêòðîìàãíèòíîéâîëíû â ñïèíîâîé ïëàçìå íà îñíîâå äâóìåðíûõ óðàâíåíèé ýâîëþöèèìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîëó÷åííûõ èç óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè çàâèõðåííîñòè(29), è ó÷èòûâàþùèõ âëèÿíèå âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè ñïèíà.  ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè íàéäåí çàêîí äèñïåðñèè âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ (30), (31).

Характеристики

Список файлов диссертации