Сверхпроводниковые устройства, основанные на нетривиальных фазовых и амплитудных характеристиках джозефсоновских структур (1104748), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Длятого чтобы избежать эффекта шунтирования последовательной цепочки, было разработанои апробировано неравномерное демпфирование цепочки. При таком демпфированиисохраняется суммарная проводимость демпфирующих резисторов, однако величинысопротивлений резисторов возрастают по мере удаления начальной точки подключениярезисторов от заземленного конца цепочки. В качестве закона нарастания величинабРис. 6.
(а) ВАХ последовательной цепочки из N = 128 интерферометров (i) в отсутствиевнешнего магнитного потока и (ii) при задании потока Φe = Φ0 / 2 в каждую ячейкуцепочки; масштаб по оси токов 200 мкА/дел., по оси напряжений 10 мВ/дел. На ВАХвидны резонансные пики, обусловленные возбуждение стоячих волн в этой структуре (i), атакже выпуклость, обусловленная внутренним резонансом в ячейках цепочки (ii).(б) Включение демпфирующих резисторов для подавления стоячих волн.15демпфирующих резисторов выбирался равномерный или квадратичный законы нарастанияот заземленного конца цепочки до ее середины или другой точки цепочки.
Анализэкспериментальных данных показал, что реализация обоих способов демпфированияприводит к необходимому подавлению геометрических резонансов, обеспечивающемукорректную работу схемы усилителя. Однако для более качественного демпфированиягеометрических резонансов, помимо суммарной проводимости демпфирующих резисторов,необходимо также корректировать распределение демпфирующих сопротивлений поцепочке в сопоставлении со структурой стоячей волны.В Главе 4 рассматриваются характеристики двухконтактного интерферометра снесинусоидальной ток-фазовой зависимостью (ТФЗ) джозефсоновских переходов:( )( )I j (ϕ ) = A j sin ϕ j − B j sin 2ϕ j + C j sin 3ϕ j ,j = 1, 2,(3)а также излагаются результаты квантовомеханического анализа тихого кубита на основетакой системы. Обсуждаются джозефсоновские структуры, в которых может быть полученопределенный характер ТФЗ, требуемый для создания кубита.Здесь сформулированы пороговые условия на величину амплитуды второй и третьейгармоник (по отдельности и вместе) ТФЗ джозефсоновских переходов, для получениянеобходимого для фукнционирования кубита двухямного вида (рис.
7) энергетическогопотенциала двухконтактного интерферометра с малой приведенной индуктивностью l << 1.В частности, для амплитуды второй гармоники пороговое условие имеет вид (рис. 8,а):2(B1+ B2) > (A1 + A2) .(4)Выполнендетальныйквантовомеханическийанализрассматриваемой системы для случая,когдахарактерноеджозефсоновскойзначениеэнергииЕCсущественно превышает характернуюкулоновскую энергию ЕQ = (2e)2/2C(здесь C – ёмкость переходов), то есть,когдапараметрзначительноРис. 7.
Двухямный энергетический потенциал,расщепленныйосновнойэнергетическийуровень Е0±Δ и соответствующие волновыефункции Ψ±Δ .16Найденыs = EС / EQбольшеэнергетическиеединицы.уровнисистемы и их расщепление, котороезависит от амплитуд второй и третьейгармоник,атакжеотвеличиныабРис. 8. (а) Зависимость положения основного уровня энергии Е0 и высоты потенциальногобарьера П от амплитуды второй гармоники. (б) Зависимость величины расщепления Δ отамплитуды второй гармоники для двух значений s-параметра: s = 160 (сплошная линия) иs = 40 (штриховая линия), а также изменение расщепления Δ при приложении магнитногопотока Фе = 0.3Ф0/2π.
В случае фиксированной амплитуды второй гармоники(B1 + B2)/2I0 = 0.62 величины расщепления Δ показано двумя сплошными точками для s =160 и полой точкой для s = 40.BBпараметра s. Возникающий барьер (П) между ямами энергетического потенциалаувеличиваетсясростомамплитудыгармоникбыстрее,чемвеличинаосновногоэнергетического уровня E0 .
Когда высота барьера П достигает положения уровня E0 ,величина его расщепления Δ становится максимальной (рис. 8). Исследовано влияниеприложенного магнитного поля на величину расщепления уровней Δ, высоту барьера иположение энергетических уровней.Полученные результаты исследований позволили предложить тихий фазовый кубит наоснове низкоиндуктивного двухконтактного интерферометра с несинусоидальной ТФЗджозефсоновских переходов. В качестве энергетического базиса тихого кубита предложеноиспользоватьосновнойэнергетическийуровень,расщепленныйиз-затуннельногопроникновения фазы через барьер между ямами энергетического потенциала, при условии,что расстояние Δ между базисными уровнями Е0±Δ намного меньше расстояния дляследующих энергетических уровней En (n > 0), но намного превосходит энергию тепловыхфлуктуаций kBT.
Такой кубит крайне слабо связан с внешним окружением, защищен отBвнешнего воздействия уже на классическом уровне. Показано, что из-за специфическойнелинейной зависимости асимметрии кубитного потенциала и величины энергетическогорасщепления Δ от внешнего нормированного магнитного поля время потери когерентности висследуемом кубите за счет внешних источников шумов (например, флуктуаций тока вцепях управления кубитом и его считывания состояний) крайне велико и достигает 10 мс.17Выполнен анализ возможности осуществления логических операций с тихим фазовымкубитом путем приложения магнитного поля. Показано, что приложенный магнитный потокопределенной величины может приводить к изменению только одного из “контролирующих”параметров: или расщепления Δ или асимметрии потенциала g, в зависимости от вида ТФЗ ипараметра s, величина которого изменяется с изменением размеров джозефсоновскихпереходов.
Изменение каждого из данных “контролирующих” параметров Δ и g отвечает завращение вектора состояния кубита вокруг X и Z осей в пространстве состояний кубита. Приэтом поворот вокруг Х-оси ξX = τ δ(Δ) /ħ на угол ξX = π дает логическую операцию NOT,поворот вокруг Z-оси ξZ = τ g / ħ дает логическую операцию сдвиг фазы на величинуξZ = τ g / ħ. Здесь τ - время воздействия приложенного магнитного потока, которое пополученным оценкам может составлять 0.1…0.5 нс, δ(Δ) - величина изменения расщепленияΔ основного уровня.
Комбинация этих логических операций позволяет реализовать всенеобходимые логические операции с таким кубитом.Согласно опубликованным экспериментальным данным по исследованию ТФЗбикристаллическихджозефсоновскихпереходовнаосновевысокотемпературныхсверхпроводников (ВТСП) при низких температурах [36], такие структуры могут бытьиспользованы для создания тихих фазовых кубитов. Однако в кубитах на основе ВТСПструктур доминирующую роль играют внутренние шумы, связанные, в том числе, спроцессамитуннелирования“бесщелевых”(или“узловых”)квазичастицчерезбикристаллическую границу. Время потери когерентности в таком случае может бытьоценено по формуле:Рис. 8.
Зависимость амплитуд первой, второй и третьей гармоник ТФЗ джозефсоновскогоперехода от толщины ферромагнитной прослойки Cu0.47Ni0.53 в SFS гетероструктуре. Слевапоказано поведение абсолютной величины амплитуды гармоник (А, B, C) в логарифмическоммасштабе; справа – поведение амплитуд А и В в области толщин F-слоя 20 - 25 Å, где перваягармоника меняет знак.18τ* =4e,(θ − θ ) I (Δ / e)*r(4)* 2l2где I(Δ/ e) - диссипативный квазичастичный ток, взятый для напряжения Δ/ e, RQ =πħ / e ≈13.6кОм – квантовое сопротивление. Оценка времени декогерентности τ*, полученная длявполне разумных параметров джозефсоновских переходов составляет 0,1…0,5 мкс, чтовполне достаточно для выполнения необходимого числа логических операций и считываниясостояний кубита как базовой ячейки квантовых вычислительных систем.Другим перспективным типом джозефсоновских переходов с необходимым характеромТФЗ являются гетероструктуры сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник (SFS).
Длятаких гетероструктур был выполнен теоретический анализ вида ТФЗ, основанный на прямомчисленном решении цепочки уравнений Горькова с учетом s-d рассеяния в ферромагнетике,была найдена область параметров, для которой выполняется пороговое условие (3),необходимое для построения тихих фазовых кубитов на основе джозефсоновских SFSструктур.В данной главе приводятся также результаты теоретических расчетов, основанных научете нестандартного характера ТФЗ, для объяснения экспериментальных результатов,которые были получены в ИРЭ РАН для ВТСП структур и в ИФТТ РАН для структур наоснове SFS переходов.Основные результаты и выводы диссертационной работы1. Проведено теоретическое исследование джозефсоновских структур с нетривиальнойток-фазовой зависимостью (ТФЗ), характеризующейся присутствием второй и третьейгармонических компонент и пи-сдвигом фазовой зависимости.
Результаты расчетовприменены для анализа экспериментальных данных, полученных для структур на основевысокотемпературных сверхпроводников и гетероструктур с прослойкой из ферромагнетика.2. Предложен и детально проанализирован новый тип квантового бита (кубита),который является тихим вследствие предельно слабой связи с окружающей средой. Данныйкубит основан на использовании джозефсоновских переходов с несинусоидальным видомТФЗ;базисомкубитаслужитрасщепленныйосновнойэнергетическийуровеньнизкоиндуктивного двухконтактного интерферометра. Рассчитаны характеристики кубита,проанализированы физические основы осуществления логических операций с кубитом.3.Рассмотренвнутренниймеханизмсвязитихогокубитанаосновевысокотемпературных сверхпроводников d-типа с окружающей средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
