Сверхпроводниковые устройства, основанные на нетривиальных фазовых и амплитудных характеристиках джозефсоновских структур (1104748), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1,а), описываются подходы к синтезу структур с высокой степеньюлинейности отклика напряжения.На рис. 1,б показаны непрерывный и дискретные амплитудно-“частотные” спектрыпоследовательных многоэлементных структур, обеспечивающих треугольную формуотклика напряжения. Непрерывный спектр, являющийся огибающей дискретных спектров,абРис. 1. (а) Двухконтактный сверхпроводящий квантовый интерферометр (сквид) –сверхпроводящее кольцо с двумя джозефсоновскими переходами.
(б) Амплитудно“частотный” спектр синтезированных структур, обеспечивающих треугольный откликнапряжения. Данный спектр описывает распределение числа интерферометров, дающихсинусоидальный отклик напряжения, по значениям их эффективной площади. Непрерывныйспектр обеспечивает отклик напряжения с одним единственным пиком (отклик “а” навставке). Дискретные спектры, показанныевертикальными сплошными иштрихпунктирными линиями, обеспечивают периодические треугольные откликинапряжения с разными периодами (отклики “б” и “в” на вставке).10задается выражениемa = A0sin 2 (ω ⋅ ΔB / 2).(ω ⋅ ΔB / 2) 2(1)Здесь под “частотой” понимается величина ω = 2πS/Φ0 , где S – эффективная площадь ячейкиструктуры, ΔB – полуширина треугольного отклика.При увеличении тока смещения через последовательную цепочку интерферометровформаоткликанапряженияэтихинтерферометров(ячеекцепочки)становитсясинусоидальной.
В этом случае необходимый дискретный амплитудно-“частотный” спектрможет быть получен для последовательной структуры, состоящей из N групп одинаковыхячеек (рис. 2,а). Изменение эффективной площади ячеек от группы к группе должносоответствовать дискретному набору “частот”, а количество ячеек m в каждой группедолжнобытьтаким,чтобыобеспечитьтребуемуюамплитудусоответствующейспектральной компоненты.
Степень линейности отклика такой структуры зависит от числагрупп N, то есть от числа спектральных компонент (рис. 2,б). Так, например, для полученияуровня линейности 80 дб периодического треугольного отклика “в” (рис. 1,б), в спектрекоторого отсутствуют четные гармоники, необходимо задать N = 25 спектральныхкомпонент. Если первая группа будет содержать 1000 ячеек, то полное число ячеек при этомсоставит около 1250 (т.е., 2500 джозефсоновских переходов). Современная ниобиеваятехнология позволяет создавать структуры, содержащие и значительно большее количествочисло джозефсоновских переходов.абРис. 2.
(а) Составление групп интерферометров, включенных последовательно, дляформирования амплитуд спектральных компонент. (б) Зависимость линейности отклика от“частоты” отсечки спектра в синтезированной структуре последовательно включенныхинтерферометров. В случае периодического треугольного отклика “в” (рис. 1,б), в спектрекоторого отсутствуют четные гармоники, полное число спектральных компонент и,следовательно, соответствующее число групп интерферометров N* = ω*/2.11Другой путь синтеза структуры, обеспечивающей периодический треугольный отклик“в” (рис. 1,б) – использование дифференциальной схемы включения двух одинаковыхпоследовательных цепочек, смещенных током Ib, равным критическому току цепочки. Водной из этих цепочек к каждой ячейке приложен смещающий поток Ф0/2, который изменяетзнак нечетных спектральных компонент отклика цепочки.
При малых индуктивностях ячеекотклик цепочек имеет вид |sin(y)| и |sin(y-π/2)| соответственно, где y = πSB/Ф0, S – площадьячейки структуры, B – индукция магнитного поля сигнала. Амплитуды спектральныхкомпонент у такого отклика монотонно убывают с увеличением номера гармоник:a k = A /(k 2 − 1) .
Если удалить все четные гармоники в этом спектре, что достигается за счетдифференциального включения цепочек, то получится спектр, очень близкий к спектрупериодического треугольного отклика, для которого a n = A /(2n − 1) 2 (см. рис. 3). Некоторыеотличия имеют место только для первых гармоник этих спектров.Возможно увеличение линейности отклика напряжения такой дифференциальнойструктуры. Для этой цели необходимо добавить в цепочки несколько интерферометров ссинусоидальным видом отклика - интерферометров с низким значением критического тока,для которых общий ток смещения цепочки значительно превышает величину ихкритического тока. Эти дополнительные ячейки должны “исправлять” амплитуды начальныхРис. 3.
Спектр отклика напряжении двухконтактного сквида (а также последовательнойцепочки одинаковых сквидов) с пренебрежимо малой индуктивностью, смещенного токомIb = IC . Сплошными линиями с квадратными метками показан спектр отклика сквида, несмещенного магнитным потокам, (а); штриховыми линиями с круглыми метками –спектринвертированного отклика сквида, смещенного потоком Ф0/2, (-b). На вставке показаныданные отклики, а также результирующий треугольный отклик, соответствующийдифференциальному включению Ф0/2-смещенного и несмещенного сквидов.12спектральных компонент для более точного приближения к спектру треугольного отклика.Такое “исправление” может включать в себя также коррекцию того изменения начальныхкомпонент, которое обусловлено конечной величиной индуктивностей ячеек.Дальнейшееразвитиедифференциальныхсхемдостигаетсяпризаменедвухконтактных интерферометров параллельными цепочками и параллельными СКИФструктурами.
В результате этого приходим к двумерной последовательно-параллельнойдифференциальной структуре, частным случаем которой является дифференциальная схема,состоящая из двух параллельных цепочек (или параллельных СКИФ), одна из которыхсмещена магнитным полем. Ток смещения задается равным критическому току цепочек. Вслучае пренебрежимо малых индуктивностей существует аналитическое выражение дляотклика напряжения произвольной параллельной цепочки. Переходя в этом выражении отсуммы к интегралу, можно выписать функционал и сформулировать задачу минимизации ввыбранном диапазоне значений магнитного сигнала B нормы этого функционала.
Решениеэтой задачи позволяет найти функцию распределения площадей ячеек вдоль цепочки S(x) иоптимальную величину магнитного смещения δB одной из цепочек, при которых достигаетсянаиболее высокая степень линейности отклика дифференциальной структуры в заданномдиапазоне значений сигнала B.Проведенное исследование показало, что повышение линейности отклика достигаетсяпри замене регулярной параллельной цепочки на параллельный СКИФ со специальным(а)(б)Рис. 4. Характеристики дифференциальной схемы, состоящей из двух параллельных СКИФс распределением площадей ячеек по закону S(x) = 5 - 2|sin(πx)3|, один из которых смещенмагнитным полем δB.
(а) Отклики СКИФ (с учетом дифференциального включения) ирезультирующий отклик дифференциальной структуры. На выделенном штриховымилиниями участке достигается линейность отклика не менее 100 дб. (б) Зависимостьлинейности центрального участка отклика напряжения от числа ячеек в СКИФ. На вставкепоказана функция распределения площадей ячеек S(x) вдоль СКИФ.13законом распределения площадей его ячеек (рис. 4,а). Так, например, для функциираспределения S ( x) = 5 − 2 sin (πx )3линейность отклика напряжения достигает 100-110 дб.При увеличении числа ячеек N такого СКИФ линейность отклика дифференциальнойструктуры быстро возрастает и выходит на свое максимальное значение, начиная с N ≈ 35(см.
рис. 4,б). Дальнейшее увеличение числа ячеек в СКИФ, а также переход к двумернойдифференциальной структуре не изменяют степень линейности отклика, однако позволяютрешить задачу увеличения динамического диапазона до требуемого уровня.Третья глава посвящена решению проблем, которые возникают при практическойреализации разработанных многоэлементных структур на основе стандартной ниобиевойтехнологии. Полученные для описания синтезированных структур аналитические выраженияоснованынаиспользованиирезистивноймоделиджозефсоновскихпереходовспренебрежимо малой емкостью.
В то же время, в рамках ниобиевой технологии базовымиджозефсоновскими структурами являются туннельные джозефсоновские переходы сбольшой собственной емкостью C. Для получения джозефсоновских переходов сбезгистерезисной ВАХ производится внутреннее шунтирование туннельных переходовдостаточно малым резистором RN , при наличии которого параметр Маккамбераβ c = ( 2π / Φ 0 ) I c RN2 C становится меньше единицы. Присутствие собственной емкостиджозефоновскогоперехода,атакжепаразитных(а)емкостеймеждуэлементами(б)Рис. 5.
(а) Схема двухконтактного интерферометра с учетом собственных емкостейджозефсоновских переходов, паразитных емкостей между элементами интерферометра и“поперечным” демпфирующим резистором Rsh . (б) Вольт-амперные характеристикиинтерферометра при различных значениях демпфирующего резистора Rsh для случая, когдаприложен внешний магнитный поток Φe = Φ0/2 , а также в отсутствие магнитного потока.14сверхпроводящего интерферометра и сверхпроводящим экранирующим слоем, над которымразмещается интерферометр, приводит к изменению вида ВАХ и, следовательно, формыотклика напряжения интерферометра. При приложении внешнего магнитного потока Ф0/2 наВАХ возникает выпуклость, связанная с резонансом в этой цепи.
Для подавления резонансанеобходимо установить “поперечный” демпфирующий резистор Rsh(сравнимый повеличине с RN ) между джозефсоновскими переходами, параллельно индуктивностиинтерферометра (см. рис. 5,а). В то же время слишком малая величина Rsh такженежелательна из-за шунтирования на высокой частоте индуктивности интерферометра, чтоприводит к изменению ВАХ и функции отклика.Кроме особенностей, связанных с резонансом внутри ячеек цепочки, на ВАХ цепочкивозникают резонансные пики, связанные с возбуждением стоячих волн в отрезкемикрополосковой линии, которая формируется цепочкой интерферометров, расположенныхнад сверхпроводящим экранирующим слоем. Для подавления этих резонансов в отрезокмикрополосковой линии вносились потери путем включения демпфирующих высокоомныхрезисторов RD >> RN между интерферометрами цепочки и сверхпроводящим экраном.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
