Диссертация (1104675), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Такой интерес связан, в том числе, и с возможностью использованияоптических свойств таких сред для сопряжения устройств фотоники и кремниевойэлектроники. При определенных условиях на границе раздела металла идиэлектрика возможно существование поверхностных волн смешанной природы,квантами энергии которых являются плазмон-поляритоны. В случае, когдаэлектромагнитная волна распространяется вблизи поверхности проводника,возникает ее взаимодействие с электронами проводимости, свойства которыхсхожи со свойствами плазмы.

Таким образом, имеют место совместныевозбуждения электромагнитного поля и плазмы электронов; кванты энергии такойволны смешанной природы называются «плазмон-поляритоны». Возбуждениеплазмон-поляритонов в металлодиэлектрических структурах проявляется, впервую очередь, в оптических откликах структуры [1–6].121.1.1 Поверхностные плазмон-поляритоны на плоской границе разделаметалл / диэлектрикРис. 1.1 Схематическое изображение электрического поля затухающего поверхностногоплазмон-поляритона, распространяющейся вдоль границы раздела сред с диэлектрическимипроницаемостями ε1 (область z > 0) и ε2 (область z < 0).Рассмотримплоскуюграницудвухсредсдиэлектрическимипроницаемостями ε1 и ε2 (Рис.

1.1). Для системы уравнений Максвелла играничныхусловийпоисксобственныхрешенийввидеволны,распространяющейся вдоль границы раздела сред и затухающей в направлениях,перпендикулярных этой границе, дает решение в СГС в виде [1–5]:ic101E1Aei (0cx i 1zt), H1A 1 ei (0x i 1zt)(1.1)x i 2zt)(1.2)1в области z > 0, заполненной материалом с ε1, иic202E2Aei (0cx i 2zt), H2A 1 ei (02в области z<0, заполненной материалом с ε2. В выражениях (1.1) и (1.2) E0 –амплитуда электрического поля волны, ω – частота волны, β – компонентаволновоговектора,направленнаявдоль13границы,γ1,2–компонента,перпендикулярные границе в соответствующей среде, с – скорость света ввакууме, i – мнимая единица.Компоненты волнового вектора распространяющейся электромагнитнойволны в уравнениях (1.1) и (1.2) имеют вид:1 2,c 1   222122121c1222(1.3)(1.4)221,c222c22c.Для того, чтобы искомая поверхностная волна распространялась вдольграницыразделасредизатухалавперпендикулярныхнаправлениях,диэлектрические проницаемости сред должны удовлетворять условиям:1 2  0,1   2  0.Изследует,(1.5)что(1.5)длясуществованияповерхностныхплазмон-поляритонов диэлектрическая проницаемость одной из сред должна бытьотрицательной и по абсолютной величине превосходить проницаемость второйсреды.

Это условие выполняется для границы раздела металл-диэлектрик воптическом и ближнем ИК диапазонах частот, так как действительные частидиэлектрических проницаемостей металлов в этих диапазонах отрицательны.СогласномоделиДруде,экспериментальныеданные,котораядлядостаточнодействительнойхорошочастиописываеткомплекснойдиэлектрической проницаемости металлов справедливо выражение [7–9]:2p2m,(1.6)где   - некоторая постоянная, определяемая структурой электронных уровнейметалла,p4 ne 2me- плазменная частота металла, n – концентрация14ω=ckРис.

1.2. Дисперсионная кривая поверхностных плазмон-поляритонов на границе металл-воздух(1.3) (сплошная линия) и световая линия ω = ck (пунктир); k0 = ω0/c, с – скорость света ввакууме.электронов проводимости в металле, me, е – масса и заряд электронасоответственно. Для металлов значенияpлежат в ультрафиолетовой области[8,9]. Поэтому для металлов в ближнем ИК и видимом диапазоне частотвыполняется условиеm0 . При этом типичные значения |ε’| для металлов попорядку величины составляют 101, например, при длине волны 800 нмэкспериментально полученные значения ε’ составляют для золота ε’Au=-26,3, длясеребра ε’Ag= -26,9, для меди ε’Cu= -26,3 [10]. Характерный вид дисперсионнойзависимости (1.3) для поверхностных плазмон-поляритонов на границе разделаметалл-воздух с учетом (1.6) представлен на Рис.

1.2.Поверхностныеплазмон-поляритонныобладаютрядомсвойств,отличающих их от объемных электромагнитных волн.Во-первых, волновое число поверхностного плазмон-поляритона большеволнового числа фотона в свободном пространстве k0=ω/c при одинаковойчастоте (Рис. 1.2). Это означает, что длина волны поверхностного плазмонаменьше длины волны фотона той же частоты. Также следствием неравенстваволновых векторов является невозможность возбуждения поверхностногоплазмона обычными фотонами (на дисперсионной диаграмме рис.1.3 нетпересечения линий для поверхностных плазмон-поляритонов и ω = βс). Поэтому15на практике применяют специальные методы возбуждения поверхностныхплазмон-поляритонов (см.

далее).Во-вторых, поверхностные волны могут иметь только ТМ поляризацию, авекторнапряженностиэлектрическогополякромекомпонентыEz,перпендикулярной границе раздела, имеет компоненту Ex, параллельнуюнаправлению распространения поверхностного плазмона (Рис. 1.3). При этом из(1.1) и (1.2) следует, что в поверхностных электромагнитных волнах компонентыEx и Ez смещены друг относительно друга по фазе на π/2.В-третьих, поверхностные плазмоны являются сильно локализованнымивблизи границы раздела сред (Рис. 1.4). Эта локализация возникает из-за того, чтоу поверхностных плазмонов z-компоненты волнового вектора (1.4) являютсячисто мнимыми величинами, в результате чего поля спадают экспоненциально помере удаления от границы раздела (Рис.

1.4).Из-за наличия затухания в металле амплитуда поверхностных плазмоновуменьшается вдоль направления распространения. В случае не очень больших β,длина распространения поверхностных плазмонов lprop (расстояние, на котороминтенсивность плазмона уменьшается в е раз) может быть найдена из мнимойчасти волнового числа поверхностного плазмона:l prop12 ''c'm'm3/2dd'm2,''m(1.7)где εd – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, с которым граничит металл.Рис.

1.3 Взаимная ориентация векторов электрического и магнитного полей в поверхностнойэлектромагнитной волне.16200 нмРис. 1.4. Распределение поглощенного тепла, пропорциональное локальной интенсивностиэлектромагнитного поля поверхностного плазмон-поляритона,, в золотой одномерной решетке,рассчитанное методом конечных элементов в пространственно-временной области [11].Рассмотрим некоторые оценки длины распространения плазмонов lprop иглубины их проникновения в металл и диэлектрик вдоль оси z: d ,m 12 m,d.(1.8)Как видно из дисперсионных соотношений (1.3) и (1.4), обе этихарактеристики в сильной степени зависят от частоты плазмон-поляритона.Поверхностные плазмоны с частотой, близкой к плазменной частоте электронов вметалле ωp, имеют высокую локализацию вдоль оси z и очень малую длинураспространения из-за потерь, которые всегда присутствуют в реальных металлах.Выражения (1.7) и (1.8) дают следующие оценки длин распространения и глубинпроникновения: для поверхностных плазмонов на плоской границе серебровоздух на частоте, соответствующей длине волны фотона в вакууме λ = 450 нмlprop= 16 мкм и δd= 180 нм; на частоте, соответствующей длине волны фотона ввакууме λ = 1,5 мкм lprop = 1080 мкм и δd = 2,6 мкм.

В целом существуетзакономерность – чем сильнее локализация поверхностного плазмона, тем меньшедлина его распространения. В металле глубина проникновения δm и степеньлокализации остается приблизительно равной 20 нм в широком диапазоне частот[1–5,12].1.1.2 Возбуждение поверхностных плазмон-поляритоновИзвыражения(1.3)следует,чтоволновойвекторобъемнойэлектромагнитной волны в диэлектрике k0  d меньше волнового вектора ППП17на коэффициент m / ( d   m )  1 , и прямое преобразование фотона в ПППневозможно для случая гладкой границы раздела металл-диэлектрик. Поэтому длявозбуждения ППП на практике применяют специальные методы возбужденияППП, чтобы выполнялось условие фазового синхронизма для фотона и ППП:  k ||photon . Это достигается, например, при эффекте нарушения полноговнутреннего отражения (геометрии Кретчманна (Рис. 1.5(а)) и Отто (Рис.

1.5(б))или при дифракции на решетке (Рис. 1.5(в)).В геометрии Кретчманна свет на металлическую пленку падает черездиэлектрическую призму с проницаемостью  пр   Д под углом ζ большим, чемугол полного внутреннего отражения [13]. При этом условие фазовогосинхронизма для ППП   k0  пр sin( ) будет выполняться. Тогда в угловомспектре коэффициента отражения наблюдается ярко выраженный провал,связанный с туннелированием света и возбуждением ППП на нижней границеметаллической пленки.

Так как туннелирование происходит через металл, тометод Кретчманна эффективен для пленок толщиной не более 80 нм, при большихтолщинах эффективность возбуждения ППП значительно падает.В геометрии Отто возбуждение ППП происходит на верхней границеметалла, а туннелирование фотона происходит через диэлектрическую пленку[14].Рис. 1.5. Основные методы возбуждения ППП, применяемые на практике: (а) геометрияКретчманна, (б) геометрия Отто, (в) решеточный метод.18Выполнениеусловияфазовогосинхронизматакжепроисходитпридифракции фотона на периодической структуре. При этом периодическиперфорирован может быть как металл, так и диэлектрик; структура может иметьодно- или двумерную перфорацию.В этом случае условие фазового синхронизма выглядит следующим образом:k0  3 sin( )e||   eППП  u1G x  u2G y(1.9)где ε3 – диэлектрическая проницаемость среды, из которой падает свет, θ – уголпадения, Gx и Gy – векторы обратной решетки, параллельные плоскости разделаметалл-диэлектрик, Gx = 2π/dx и Gy = 2π/dy, dx и dy – периоды решетки вдоль осей xи y, e||единичный вектор в плоскости падения света, параллельный границераздела металл-диэлектрик, eППП – единичный вектор вдоль направленияраспространения ППП, u1 и u2 – целые числа.

В данной конфигурации ППП могутвозбуждаться на верхней или нижней границе металла. Стоит отметить, чтозначение β в выражении (1.3), выведенном для гладкой границы металлдиэлектрик, и значение β в выражении (1.9) длярешеток различаются. Но при малом размерещелей/отверстий решеткивыражение(1.3)достаточно хорошо описывает спектральныеположения и зависимости ППП резонансов,возбуждаемыхформулыв(1.9)решетке.следует,Например,чтоизрезонанс,советующий возбуждению ППП, испытываеткрасное смещение при увеличении периодарешетки,Рис. 1.6. Спектральное положениерезонанса,соответствующеговозбуждению ППП в металлическойрешетке, при разных ширинахметаллическихполосокDодномерной решетки.

W – ширинавоздушных щелей в решетке, Т –высота решетки [11].чтоподтверждаетсяэкспериментально [11] (Рис. 1.6).Такжеоптическогофокусировкибольшой19существуютдругиевозбужденияППП:методызасветамикрообъективомчисленнойапертуройсчетс[16],Рис. 1.7. Методы возбуждения ППП (а) за счет фокусировки света микрообъективом с большойчисленной апертурой; (б) ближним полем оптоволоконного зонда; (в) ближним полемволновода; (г) утекающими модами микронеоднородности [15].возбуждение ближним полем оптоволоконного зонда [17,18], возбуждениеближнимполемволноводамикронеоднородностиприменяются,ввозбуждение[19],утекающимимодами[20] (Рис. 1.7).

Характеристики

Список файлов диссертации