Распространение поверхностных плазмон-поляритонов в слоистых структурах с управляемыми оптическими характеристиками (1104627), страница 3
Текст из файла (страница 3)
За счет этого, если оптически активный диэлектрик обладает меньшим показателем преломления, то влияние гиротропии на свойства быстроймоды усиливается при уменьшении толщины металла. В противном случае,гиротропия влияет преимущественно на свойства медленной моды, причемпри уменьшении толщины металла это влияние ослабевает из-за увеличениялокализации поля внутри металла.Изменение характеристик поверхностных плазмон-поляритонов влияетна оптический отклик структуры в дальнем поле.
Это позволяет предложитьновый метод измерения оптической активности сред, основанный на зависимости коэффициента отражения от поляризации падающего излучения вследствие возбуждения в структуре плазмон-поляритонов строго фиксированнойполяризации. В работе предложено несколько схем, в которых по коэффициенту отражения от плазмонной структуры определяется соотношение ТЕ–и ТМ– компонент в возбуждаемой плазмон-поляритонной волне, и в дальнейшем рассчитывается коэффициент гирации диэлектрика.
Предложенныйметод обладает следующим преимуществом: он может быть использован дляизмерения оптической активности тонких (до нескольких микрометров) пленок, которые могут быть нанесены на любые, в том числе и непрозрачные,подложки.С другой стороны, влияние гиротропии на поляризацию и локализациюплазмонов дает возможность управления оптическими свойствами плазмонных структур путем изменения коэффициента гирации, вызванным приложенным к диэлектрику магнитным полем в полярной или меридиональнойконфигурации.
Наблюдаемые при такой геометрии намагниченности эффек14ты будут аналогичны рассмотренным для сред с естественной оптическойактивностью.Результаты второй главы опубликованы в работах [1–4].В третьей главерассматриваются особенности распространения ограниченных в поперечном сечении поверхностных плазмон-поляритонных пучков в плазмонных структурах, содержащих слоистый метаматериал.
Глава состоит из двух частей: в первой развивается теория дифракции плазмон-поляритонных пучков в слоистых структурах, во второй анализируются свойстварезонатора, содержащего такую структуру.Для миниатюризации плазмонных устройств важна возможность локализации излучения не только в перпендикулярном границе раздела сред направлении, но и в плоскости границы.
Однако при уменьшении ширины плазмон-поляритонного пучка возрастает дифракционное расплывание, котороеприводит к уменьшению амплитуды плазмон-поляритона. Проведенные расчеты показывают, что у плазмонного пучка шириной 20 мкм с длиной волны ∼ 3 мкм на поверхности серебра дифракционная длина составляет около400 микрометров и оказывается меньше длины затухания. Таким образом,ставится задача о подавлении дифракционного расплывания при помощи слоистых плазмонных структур.Рассматривается дифракция плазмон-поляритонных пучков в слоистой структуре, изображенной на рисунке 2.
Диэлектрик граничит со слоистой структурой из метаматериалов, состоящей из слоев длиной .Диэлектрические и магнитные проРис. 2. Плазмонная структура, содержащаячередующиеся слои метаматериала.ницаемости слоев подбираются так,что в части слоев возбуждаются обратные поверхностные волны, в которых15фазовая скорость противоположна групповой (постоянная распространения < 0).Поле монохроматического плазмон-поляритонного пучка в слоистойструктуре представляется какZ (, , ) = (, ) exp(0 − ()) exp(− ||),(3)0где 0 — частота поверхностного плазмонного пучка, () = — постоянная распространения, имеющая разную величину и знак в зависимостиот рассматриваемой границы, (, ) — медленно меняющаяся огибающаяплазмон-поляритонного пучка. Из уравнений Максвелла при помощи методамедленно меняющейся амплитуды выводится следующее уравнение дифракции:(, ) 2 (, )+ ()+ ()(, ) = 0, 2−1где () = 0.5 [Re ()](4)— коэффициент дифракции, а () = Im () — коэффициент поглощения в -ом слое с постоянной распространения = ().Данное уравнение решается методом Фурье, в результате чего получается,что после прохождения слоистой структуры огибающая плазмон-поляритонаимеет вид:( =∑︁1+∞Z(︃0 ( ) exp 2 , ) ==∑︁=1−∞2)︃exp( ) ,(5)где ( ) — амплитуды Фурье–компонент начального пространственногоспектра плазмон-поляритонного пучка, соответствующие пространственнойчастоте .
Вид формулы (5) позволяет сделать вывод о том, что амплитуда пучка после прохождения слоистой структуры определяется величинойэффективной длины структуры ==∑︁=1160.(6)Особый интерес представляют плазмонные структуры, у которых за счетчередования знаков постоянной распространения эффективная длина равнанулю ( = 0).
В соответствии с (5) в этом случае на выходе структурыпроисходит полное восстановление первоначального профиля.Во второй части третьей главы анализируются свойства открытого резонатора, содержащего такую слоистую структуру: профили его волноводныхмод, условия их существования и устойчивости, собственные частоты. В ролизеркал для поверхностных плазмон-поляритонов предполагается использование брэгговских структур, в которых коэффициент отражения может бытьблизок к единице за счет подавления паразитного рассеяния при помощиспециальных покрытий. Для анализа свойств такого резонатора решаетсядвумерная задача на собственные функции и собственные значения.Выявлено, что характеристики такого резонатора зависят от величиныэффективной длины структуры. При этом при приближении эффективнойдлины к нулю происходит сгущение спектра дискретных мод в виде пучковЭрмита-Гаусса.При выполнении условия равенстванулю эффективной длины за счеткомпенсации дифракционного расплывания вследствие отрицательнойрефракции волноводные моды имеРис.
3. Распределение интенсивности в резоют произвольное поперечное распренаторе Фабри-Перо с постоянными распроделение амплитуды. Отмечается воз2 = 4 = −21 = −23 .можность возбуждения волноводныхстранениямод в резонаторах Фабри–Перо (см.рисунок 3), которые являются устойчивыми при дополнительном условии ==∑︀ /0 = 0 равенства нулю оптической длины плазмонной струк=117туры.
Полученные результаты подтверждаются проведенным численным моделированием при помощи метода конечных разностей во временной области(FDTD).Результаты третьей главы опубликованы в работах [5–13].В четвертой главепроводится исследование нелинейного неколлинеарного взаимодействия двух поверхностных плазмон-поляритонных пучков:мощного опорного и слабого сигнального — на границе металла и диэлектрика с дефокусирующей керровской нелинейностью, обладающей насыщением.Из уравнений Максвелла при помощи метода медленно меняющейсяамплитуды выводится уравнение распространения поверхностных плазмонполяритонных пучков, учитывающее дифракцию, поглощение, нелинейное самовоздействие и индуцированную в нелинейном диэлектрике неоднородность.В пренебрежении влияния слабого сигнального пучка на мощный опорныйпучок уравнение для огибающей опорного плазмон-поляритона (, ) имеет вид: (, ) 2 (, ) 3 02 Γ+ + (, )+ 22 1[︂(︂)︂]︂2 023| |2+ 1 −ln 1 += 0,2 1| |23(7)где коэффициенты 1 = 1 − /(1 + 2 ), 2 = 1/(1 + 2 ), 3 = /(1 + )(величина = − / ) соответствуют усреднению нелинейных эффектов попоперечному сечению (по координате ), = 1/(2 1 ) — коэффициентдифракции опорного плазмон-поляритона, — коэффициент нелинейности, — коэффициент насыщения нелинейности, Γ = Im( ) — мнимая частьдиэлектрической проницаемости металла.При выводе уравнения для огибающей слабого сигнального плазмонполяритонного пучка (, ) пренебрегается нелинейным самовоздействием,так как амплитуда этого пучка считается меньшей, чем амплитуда опорного18пучка; однако учитывается неоднородность диэлектрической проницаемости,индуцированная в диэлектрике опорным плазмоном: (, )3 02 Γ 2 (, )+ + (, ) + (, ) 1 (, ) = 0, (8) 22 1где коэффициенты , определяются аналогично тому, как это было сделано для опорного плазмон-поляритона.
В уравнении (8) выделена величина(, ), которую можно определить как величину индуцированной неоднородности:+∞Z(, ) =03⃗ 0 ()|2 |⃗ 0 ()|2 | (, )|2 | 0,2 2⃗ 0 ()|222 + | (, )|2 | (9)⃗ 0 = {exp(− ||); 0; sgn() / exp(− ||)} — вектор, описывающийгде поляризационную структуру соответствующего плазмон-поляритонного пучка. Отмечается, что за счет различия профилей опорного и сигнального плазмон-поляритонов в случае двухчастотного взаимодействия в формулу дляиндуцированной неоднородности входит аналог интеграла перекрытия профилей этих пучков. С физической точки зрения величина индуцированнойнеоднородности является некоторым аналогом относительного изменения постоянной распространения Δ/ для объемных волн, усредненного по поперечному направлению .Анализ динамики распространения сигнального плазмон-поляритона выполнен геометрооптическим методом, основанным на выводе из (8) уравнениятраектории центра сигнального плазмон-поляритона.
В зависимости от соотношения между начальным углом наклона сигнального плазмона к опорному и максимальным значением индуцированной неоднородности 0 в среде сдефокусирующей нелинейностью возможна реализация трех различных режимов распространения сигнального плазмона. Соответствующие траектории сигнального плазмона, полученные при численном расчете, изображенына рисунке 4.19При фиксированном угле междуопорным и сигнальным плазмономрежим распространения определяется только амплитудой неоднородности, критическое значение которойможет быть получено в виде:0 = −2 /2.Рис. 4.
Траектории сигнального плазмонполяритона при различных амплитудах индуцированной неоднородности.Первыйрежим,(10)реализуемыйпри 0 < 0 , соответствует преломлению сигнального плазмона на неоднородности. Траектория сигнального плазмон-поляритона немного искривляется, однако после прохождения неоднородности сигнальный плазмон продолжает распространение под начальным углом к неоднородности.Второй режим имеет место при 0 > 0 и соответствует полному внутреннему отражению сигнального плазмона от индуцированной неоднородности при и аналогичен эффекту полного внутреннего отражения объемныхволн от границы диэлектрика с меньшим показателем преломления. Уголотражения сигнального плазмона равен начальному углу падения на неоднородность.Третий режим соответствует строгому выполнению условия 0 = 0 , вэтом случае наблюдается захват сигнального плазмона неоднородностью.
Вэтом случае траектория сигнального плазмона асимптотически приближается к максимуму неоднородности.Для описания волновой картины распространения сигнального плазмона используется спектральный метод. Результаты численного моделирования(см. рисунок 5) распространения сигнального плазмонного пучка путем решения уравнения (8) показывают хорошее соответствие с геометрооптической20теорией в случае, если амплитуда неоднородности существенно отличается откритического значения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
