Распространение и отражение объемных упругих волн в акустооптических кристаллах (1104605), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ранее было показано, что максимальный сносакустической энергии наблюдается в плоскости (001) кристаллов, причемв этой плоскости угол акустического сноса может быть исключительнобольшим: в кристалле парателлурита максимальное значение угла сносадостигает величины ψ = 74 0 , а в кристаллических соединениях ртути уголсноса может превышать ψ ≥ 70 0 . В рассмотренных материалах величинамаксимального угла сноса увеличивается с ростом параметра анизотропии.10Глава 2 посвящена исследованию поведения объемных акустическихволн при отражении от границы раздела кристалл-вакуум в случаескользящего падения в плоскости (001) кристалла, когда волновой векторпадающей волны направлен параллельно поверхности раздела.Скользящее падение звука и последующее отражение показано на рисунке2. Обнаружено, что в указанном случае наблюдаются две отраженныеквазипоперечные волны (2) и (3), причем групповая скорость одной изволн направлена практически навстречу энергии падающей волны (1).
Этоприводит к тому, чтогрупповая скорость отраженной волны (3)составляет угол Δθ в несколько градусов с групповой скоростьюпадающей волны (1). Показано, что причиной такого необычногоповедения волн является сильная акустическая анизотропия материала.180°135°290°45°035°15°25°35°45°Рис. 3. Зависимость угла пространственного разделения пучков от угла среза вкристалле парателлурита в плоскости XYВ случае скользящего падения упругой волны рассчитан уголпространственного разделения пучков Δθ , образованный энергетическимипотоками падающей и отраженной волн в зависимости от угла срезаматериала α .
Получены зависимости для различных материалов,принадлежащих к тетрагональной сингонии и отличающихся степеньюанизотропии. Пример такой зависимости для случая падаенияквазипоперечной волны показан на рисунке 3. Было найдено, чтоминимальный угол пространственного разделения пучков (2) и (3)наблюдается в парателлурите и составляет величину Δθ = 5.30 , чтопозволяет определить отражение энергии волны как близкое к обратному.Обнаружено, что величина угла между энергетическими потокамипадающей и отраженной волн связана с величиной параметра анизотропииматериала r. Показано, что чем сильнее анизотропия материала, темменьше минимальный угол пространственного разделения пучков. Вкристаллах, обладающих слабой анизотропией упругих свойств, например,11в титанате бария, значение этого угла велико и составляет величинуΔθ = 730 , что не позволяет назвать подобное отражение обратным.Проведен расчет энергетических коэффициентов отражения f втетрагональных материалах.
Энергетические коэффициенты отраженияпредставляютсобойотношениенормальныхсоставляющих(S1 )энергетических потоков отраженной и падающей волн f = F3(S1 ) /F3(I) иf (S2 ) = F3(S2 ) /F3(I) . Применение условий непрерывности напряжений награнице раздела, составляющей угол среза α с кристаллографическойосью X, позволяют найти коэффициенты отражения энергии.
Выражения,записанные в граничной системе координат, были преобразованы ввыражения, связанные с кристаллографической системой координат,поскольку обычно значения констант упругости определены только длясистемы координат, связанной с кристаллом. В результате вычисленийбыла проведена оценка значений коэффициентов отражения в случаескользящего падения волны в зависимости от угла среза материала α .Исследован случай скользящего падения медленной и быстрой волн вплоскости XY для различных акустических кристаллов.
Произведенколичественный анализ доли энергии в обратно отраженной волне дляразличных кристаллических материалов. Оказалось, что в материалах ссильной анизотропией энергия обратно отраженной волны может бытьблизка к 100% в широком интервале углов среза.Рис. 4. Зависимость коэффицентов отражения от угла срезав кристалле парателлурита в плоскости XYПредсказано существование углов Брюстера, при которых энергияпадающей волны полностью преобразуется в энергию одной изотраженных волн.
В кристалле парателлурита максимальный коэффициентотражения, равный 100%, наблюдается для обратно отраженной волны приугле среза α B1 = 7.4 0 и при α B2 = 24.130 0 для обыкновенно отраженной12волны. Зависимости коэффициентов отражения от угла среза в плоскостиXY парателлурита показаны на рисунке 4.Найдено критическое значение угла среза парателлуритаα C = 24.1310 , при превышении которого α > α C существует только однанеобыкновенно отраженная волна. Анализ акустического отражения вдругих материалах показал, что в анизотропных средах значениякритического угла при скользящем падении значительно превышаютзначения аналогичных величин в слабо анизотропных средах.
Этот выводдиссертационной работы подтверждается данными таблицы 1.Таблица 1. Параметры обратно отраженной волны в зависимости от степени анизотропиипри скользящем падении и отражении в тетрагональных материалахМинимальныйМаксимальныйПараметрКритическийугол разделениякоэффициентанизотропии потоков энергииуголМатериалыотраженияϕCr = Vmax / VminΔθ m inf 3 maxТитанат бария1.5272.809.703%Рутил2.038.6014.3043%Бромид ртути4.47.2023.7096%Каломель4.79.7022.3093%Йодид ртути4.95.6024.6097%Парателлурит5.05.3024.130100%Доказано, что угол Брюстера, соответствующий случаю, когда вся энергиясосредоточена в обратно отраженной волне, из рассмотренных в работекристаллов существует только в кристалле парателлурита. Расчет такжедоказал, что в слабо анизотропных кристаллах коэффициент отражениядля аномально отраженной волны составляет несколько процентов, в товремя как в сильно анизотропных средах он приближается к 100%.Выявлена общая закономерность увеличения доли энергии в обратноотраженной волне с увеличением параметра анизотропии материала.В Главе 3 изучены различные случаи наклонного падения плоскойобъемной звуковой волны на границу раздела “кристалл-вакуум” впарателлурите, когда волновой вектор исходной волны составляетпроизвольный угол θ с нормалью к границе раздела.
Рассчитанызависимости угла пространственного разделения падающего иотраженного пучков Δθ в зависимости от угла падения θ в плоскости XYдля различных значений угла среза α , лежащих в диапазоне 0 ≤ α ≤ 450 .Показано, что в отличие от случая скользящего падения, при наклонном13падении квазипоперечной волны могут отражаться как две поперечные,так и продольная и поперечная волны.При наклонном падении исследуется отражение в парателлурите,когда энергетический поток отраженной волны направлен строгонавстречу групповой скорости падающей волны.
Определены значенияугла падения, при котором волна отражается строго назад. Предсказано,что существуют интервалы углов падения, когда отраженная волнараспространяется практически назад, причем ширина этих интерваловдостигает нескольких десятков градусов. Проведенные расчетыдоказывают, что для некоторых значений углов падения наблюдаетсятолько лишь одна отраженная поперечная волна, в то время какпродольная волна отсутствует. Также возможна ситуация, когдаэнергетические потоки отраженных волн совпадают, а направления ихволновых векторов различаются значительно.180°135°90°45°0-180°-135°-90°45°-45°90°135°180°-45°-90°-135°-180°Рис.
5. Зависимость угла разделения отраженных пучков от угла падения звука в случаенаклонного падения в плоскости XYПоказано, что потоки энергии отраженных волн могутраспространяться по разные стороны относительно энергии падающейволны, причем одна из отраженных волн распространяется предсказуемо, вто время как другая волна направлена практически навстречу падающейволне. Рассмотрение зависимостей Δθ (θ ) для различных значений угла αпозволило проанализировать особенности всех возможных случаевнаклонного падения.
Один из случаев отражения Δθ (θ ) показан нарисунке 5.Рассчитаны зависимости коэффициентов отражения от угла паденияв случае наклонного падения. Анализ проводился аналогично тому, как это14было выполнено в главе 2 для случая скользящего падения. Определено,каким образом перераспределяется энергия из падающей упругой волны водну или две отраженные моды. Показано, что, как и в случае скользящегопадения, существуют углы падения θ , при которых практически всяэнергия из падающей волны перераспределяется в волну, отражающуюсялибо строго назад, либо под малым углом к исходной волне. Принаклонном падении и последующем отражении в кристаллах существуютуглы Брюстера и критические углы. При этих углах энергетическийкоэффициент одной из волн при фиксированном угле падения достигает100%. Также возможно отражение, когда единственная отраженная волнасуществует в широком интервале углов падения.I0IdI0IdI0Idа)б)в)Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
