Решение уравнения Гельмгольца в мгогосвязных волноводных областях (1104573), страница 4
Текст из файла (страница 4)
3. Амплитудно-частотная характеристика структуры с пятьюметаллическими включениями: а - фильтр на одиночных ленточных диафрагмах, б–фильтр на двойных ленточных диафрагмах ( dc = 0,36 мм – линия I; dc = 0,66 мм –линия II; dc = 1,36 мм – линия III; dc = 3,36 мм – линия IV).Основные результаты1. Математически поставлена и решена краевая задача для уравненияГельмгольца в многосвязных волноводных областях, с границами,имеющими критические точки, в которых выполнены условияМейкснера, и кусочно-непрерывным заполнением.2.
Для областей с кусочно-постоянной границей и кусочно-постояннымзаполнением разработан, математически обоснован и реализованалгоритм решения этой задачи, основанный напроекционныхусловиях сшивания, записанных в интегральном виде.Доказана теорема существования и единственности обобщенногорешения краевой задачи.Доказана сходимость численного решения редуцированной системы20линейных алгебраических уравнений к точному решению задачи.3. Для областей с кусочно-гладкой границей и кусочно-непрерывнымзаполнениемразработан,математическиобоснованичисленнореализован алгоритм решения рассматриваемой задачи, в основекотороголежитнеполныйметодГалеркинасприменениеминтегральных проекционных условий сшивания.Доказаны существование и единственность приближенного решения.Доказана сходимость приближенного решения к точному решениюкраевой задачи в пространстве L2 .4.
Получены новые физические результаты с использованием численнойреализации рассматриваемых алгоритмов решения краевой задачи.5. Проведено исследование предлагаемой математической модели напримеремногоканальныхделителеймощностии многозвенныхфильтров, а также сравнение полученных результатов вычислений сданнымифизическогоэкспериментаирезультатамидругихвычислительных методов.АвторруководителюМосковскоговыражаетдокторуглубокуюблагодарностьфизико-математическихгосударственногоуниверситетаим.своемунаучномунаук,профессоруМ.В.ЛомоносоваВладимиру Павловичу Моденову за научное руководство, многочисленныеплодотворные дискуссии на всех этапах работы, постоянное внимание иподдержку.Хотелось бы также выразить искреннюю благодарность докторуфизико-математических наук, доценту Андрею Леонидовичу Делицыну занаучное сотрудничество, помощь и ценные советы.Автор благодарна руководителям семинара «Численные методыэлектродинамики» профессорам А.Г.
Свешникову и А.С. Ильинскому и всемучастникам, за внимание к работе и полезные замечания, а также всемсотрудникам кафедры математики физического факультета Московскогогосударственного университета им. М.В. Ломоносова.21ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ1. КрюковаЮ.Ю.(Петрова)Двумернаязадачадифракциинаскачкообразных волноводных нерегулярностях // VII Международнаяконференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам«Ломоносов-2000». Сборник тезисов.
–М.: Физический факультетМГУ, 2000. – С. 276.2. Крюкова Ю.Ю. (Петрова), Моденов В.П. Проекционный методсшивания в теории плоского нерегулярного волновода // Журналвычислительной математики и математической физики. – 2001. –Т. 41,№9. – С. 1422-1428.3. Крюкова Ю.Ю. (Петрова), Моденов В.П. Задача дифракции наскачкообразныхметаллодиэлектрическихволноводныхнерегулярностях // Труды XII Всероссийской школы-конференции подифракции и распространению волн. – М.: МФТИ (ГУ), 2001. – Т.2. –С.
376-380.4. Крюкова Ю.Ю. (Петрова), Моденов В.П. Краевая задача для уравненияГельмгольцавмногосвязнойволноводнойобластискусочно-постоянной границей // Вестник Московского Университета. Серия 3.Физика. Астрономия. – 2002. – №3. – С. 36-40.5. Крюкова Ю.Ю. (Петрова), Моденов В.П. Электродинамический анализскачкообразныхнерегулярностейплоскоговолновода//Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот.
– 2002. –Т.10, №2 (34). – С. 71-72.6. Моденов В.П., Петрова Ю.Ю. Задача о резонансной дифракции вмногосвязных волноводных областяхшколы-семинара«Физикаи// Труды IX Всероссийскойприменениемикроволн».–М.:Физический факультет МГУ, 2003. – Т.1. – С. 65-66.7. Моденов В.П., Петрова Ю.Ю. Задачи дифракции в электродинамикеплоскослоистых металлодиэлектрических волноведущих структур //Прилож. к журн. «Физика волновых процессов и радиотехническиесистемы». – 2003.
– С. 249.228. Моденов В.П., Петрова Ю.Ю.Математическое моделированиерезонансной дифракции в волноведущихструктурахметаллодиэлектрических// Прилож. к журн. «Физика волновых процессов ирадиотехнические системы». - 2004. – С.125-126.9. МоденовВ.П.,ПетровамногоканальныхЮ.Ю.волноводныхМатематическоеделителеймоделированиемощности//Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот. – 2004.
–Т.12, № 2-4 (40). –С. 77-83.10. Моденов В.П., Петрова Ю.Ю. Математическое моделирование волноведущих систем из последовательности базовых блоков // Третьявсероссийская конференция «Необратимые процессы в природе итехнике». Тезисы докладов.
- М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С.135-136.11. Моденов В.П., Петрова Ю.Ю. Расчет волноводно-резонансных системиз последовательности базовых блоков // Труды Третьей всероссийскойконференции «Необратимые процессы в природе и технике». - М.:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – С. 190-198.12. МоденовВ.П.,ПетроваЮ.Ю.Математическоемоделированиеволноводных многоканальных сумматоров и делителей // Прилож. кжурн.
«Физика волновых процессов и радиотехнические системы». –2005. – С. 140-141.13. Петрова Ю.Ю. Решение уравнения Гельмгольца в многосвязныхволноводных областях // XII Международная конференция студентов,аспирантовимолодыхученыхпофундаментальнымнаукам«Ломоносов 2005». – М.: Физический факультет МГУ, 2005. – Т. 1 – С.113-114.23.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
