Диссертация (1104299), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Сначала задавались параметры системы: число периодовструктуры N, длина излучателей ультразвука l , зазор между ними a , полная длинаструктуры L, граничные условия при x  0 C0 0  С00  1 и C1 0  С10  0 . Далее навыходе из каждого акустического столба с учетом фазового сдвига    находилисьзначения C0 x  nl  a  и C1 x  nl  a  .Важным вопросом является задание параметровR0 , 0 и 1 . В общем случаевозможно четыре случая, для каждого из которых параметры R0 , 0 и 1 следуетвычислять различными способами. Это дифракция e–волны в +1-й порядок (+1e),дифракция e–волны в –1-й порядок (–1e), дифракция o–волны в +1-й порядок (+1o) идифракция o–волны в –1-й порядок (–1o).

Параметры Рамана-Ната 0 и 1 вычисляютсятривиально. Фазовые расстройки определяются следующими соотношениями:R1eR1oR1eR1o22 ff 2l ne 0 cos 0     sin   no   ne  0 sin  0     cos   VV 22 ff l no cos 0     sin   ne2 1    no sin  o     cos    VV 22 ff2l ne 0 cos 0     sin   no   ne 0 sin 0     cos    VV 22 ff2l no cos 0     sin   ne 1    no sin o     cos    VV (5.7)Основная сложность заключалась в определении угла дифракции 1 , так как прирассмотрениианизотропнойдифракцииo–волныдифрагированного света n1 зависит от направления 1 .показательпреломлениядля975.3.

Угловые характеристики акустооптического взаимодействияДлячисленноговзаимодействия светапрактическихрасчетаивыбранультразвукаприменениях.Уголкристалл1 1 0 ,срезакакпарателлуритаиплоскостьнаиболее распространенная вварьировалсявдиапазоне  0  10 .Учитывалась зависимость скорости звука от направления в кристалле и угол сносаакустической энергии. Оптическая активность кристалла также была учтена при расчете.На рис. 5.5 представлены угловые характеристики АО дифракции, т.е.

зависимостьэффективности дифракции   C1C1* от угла падения света 0 для выбранной плоскостивзаимодействия и угла среза кристалла   2 . Для этого среза скорость ультразвукаравна V  0.620 105 см/c, угол сноса   20.1 . Частота ультразвука задана равнойf  50 МГц. Сплошными линиями 1 и 2 показаны угловые зависимости для случаяоднородного пьезопреобразователя с длиной L  0.5 см (параметр Рамана-Ната *   ).Кривая 1 соответствует рассеянию падающей e–волны в +1-й порядок дифракции, акривая 2 – дифракции o–волны в +1-й порядок.

Очевидно, что эти кривые являютсяобыкновенными sinc2-подобными характеристиками АО взаимодействия.На рис. 5.5,а штриховыми линиями показаны угловые характеристики для +1e(кривая 3) и +1o (кривая 4) ветвей брэгговских углов для следующих параметров ФРП:l  0.1 см, a  0.01 см, N  4 . Параметр Рамана-Ната для каждого звукового столба здесьи далее выбирался равным *   N   4 . Мы видим, что в соответствии с физическойтрактовкой принципов работы противофазной решетки, изложенной в п. 5.1, дифракцияотсутствует при падении света под углом Брэгга, а каждый из максимумов кривых 1 и 2расщепился на два максимума, расположенных почти симметрично относительноисходного максимума: из максимума 1 образовалось два максимума 3, а из максимума 2 –два максимума 4. Однако, в отличие от изотропной дифракции, которая даетсимметричную передаточную функцию (рис. 5.3), здесь симметрия нарушена из-заоптической анизотропии кристалла парателлурита: левые максимумы шире правых, арасстояние между максимумами 4 меньше, чем между максимумами 3.

Формула дляопт , приведенная в п. 5.1 оказывается неверной.98(а)(б)Рис. 5.5. Угловые характеристики АО взаимодействия при f  50 МГц.Сплошные кривые – однородный преобразователь,штриховые – секционированный с N  4 .Длина секций: l  0.1 см (а) и l  0.06 см (б); a  0.01 см.99Расчет, представленный на рис. 5.5,б отличается только длиной секций ФРП:l  0.06 см. Положение кривых 1 и 2 для однородного излучателя, естественно, неизменилось.

Однако вследствие уменьшения периода структуры l  a эквивалентныеволновые фронты наклоняются на больший угол, и оптимальные углы падения находятсядальше от своих углов Брэгга. Вследствие этого, возникает область углов падения, вкоторой характеристика для +1e ветви перекрывается с характеристикой для +1o.Поэтому, если задать угол падения неполяризованного светового пучка в этой области, то,войдя в кристалл, пучок распадется на два пучка с о и е поляризациями, которыепродифрагируют одновременно в +1-й порядок дифракции.

В этом и состоит идеяприменения ФРП для управления неполяризованным излучением.наилучшим для этой цели углом падения являетсяИз рисунка видно,0  0.75 , при которомэффективность дифракции для обоих пучков достигает 50%. Разумеется, это не самыйоптимальный вариант. Подбором параметров системы можно в лучшей степенисовместить оба расщепленных максимума, а за счет большей акустической мощностидовести эффективность дифракции до 100%.

Таким образом, открываются возможностидля создания АО устройств нового типа для управления неполяризованным светом.5.4. Области акустооптического взаимодействия в ячейках с ФРПРассмотрим более детально эффект появления расщепленных максимумов ихарактер их зависимости от частоты ультразвука. Как и в предыдущем разделе, расчетвыполнен для анизотропной дифракции e-волны в +1-й порядок.

Угол среза кристаллапарателлурита   2 .Результаты расчета представлены на рис. 5.6. Здесь по оси абсцисс отложеначастота ультразвука f, а по оси ординат угол падения света 0 . Цветом показанаэффективность дифракции  в радужной кодировке, где цвета меняются от темно-синего(наименьшие значения) до темно-красного (наибольшие значения). По существу, графикипоказывают области АО взаимодействия по углам падения и частотам ультразвука.Мелкая структура внутри областей обусловлена дискретностью расчета.Рис. 5.6,а соответствует однородному пьезопреобразователю с длиной L  0.5 см.Видно, что эффективность дифракции достигает единицы только при определенныхзначениях углов и частот.

Кривая, проведенная через максимумы  , является частотнойзависимостью углов Брэгга для данного среза кристалла парателлурита. Сечение областиАО взаимодействия при фиксированном угле падения дает частотную характеристику АОвзаимодействия. Например, при 0  1.6 сечение будет представлять собой очень100широкую частотную характеристику, которая соответствует дефлекторной геометрии.Вертикальные сечения области дают угловые характеристики типа тех, что показаны нарис. 5.5.

Из рисунка ясно, что сечение при f  29.0 МГц даст угловую характеристику сбольшой шириной, оптимальную для видео-фильтров. В остальных областях сеченияимеют sinc-образную форму.Рис. 5.6,б показывает эффект расщепления брэгговской характеристики прииспользованиипоявляетсядвефазированнойсимметричнорешеткипреобразователей:расположенные,которыевместооднойопределяютобластиположениеоптимальных углов опт . Здесь расчет выполнен для l  0.07 см, a  0.01 см, N  4 ,*   4 .Неожиданным для нас эффектом явилось появление дополнительной области нанизких частотах ультразвука, в которой выполняется условие фазового синхронизма АОвзаимодействия и, как следствие, должна быть эффективная АО дифракция. Эта областьрасполагается вблизи оптической оси кристалла, т.е. при 0    2 .

Появление этойобласти можно объяснить при помощи векторных диаграмм, изображенных на рис. 5.7. Вэтой области углов падения при наличии только нерасщепленного волнового векторазвука K выполнение условия фазового синхронизма невозможно для дифракции e-волны в+1-й порядок: k 1  k 0  K  0 для любых частот ультразвука f. Поэтому на рис. 5.6,а приуглах падения 0  1.6 области с эффективной дифракцией не наблюдается. Привозбуждении звука фазированной решеткой появляется два вектора звука K  и K  , чтосоответствует наличию двух волновых фронтов. Поэтому становится возможнымвыполнить условие фазового синхронизма за счет вектора K  : k 1  k 0  K  .

Происходитэто, в первую очередь, потому что при малых частотах ультразвука угол расщепления достаточно велик, и его длина достаточна, чтобы замкнуть векторную диаграмму вблизиоптической оси. Это приводит к возникновению дополнительной области углов падениясвета и частот ультразвука, в которой наблюдается эффективное АО взаимодействие.Заметим, что эта область наблюдается при крайне низких частотах ультразвука, менее 10МГц. Учет оптической активности кристалла приводит к сильному уменьшению даннойобласти. Если бы кристалл парателлурита не был оптически активен, то данная областьимела бы намного больший диапазон углов и частот.

Это можно ожидать, например, вкристалле ниобата лития.101Рис. 5.6, а. Область АО взаимодействия для однородного излучателя L  0.5 см.Рис. 5.6, б. Области АО взаимодействия для ФРП: l  0.07 см, a  0.01 см, N  4 .102Рис. 5.6, в. Области АО взаимодействия для ФРП: l  0.05 см, a  0.01 см, N  4 .Рис. 5.6, г. Области АО взаимодействия для ФРП: l  0.03 см, a  0.01 см, N  4 .103Рис. 5.7.

Диаграмма волновых векторов для падения света, близкого к оптической оси.Возникновение дополнительной области АО синхронизма.Важно отметить, рассматривая данную векторную диаграмму, что при уменьшенииугла падения света меняется частота синхронизма, а, значит, меняется и угол расщепленияультразвука  . Поэтому, если при углах падения света близких к оптической осинаблюдается синхронизм АО взаимодействия, то при уменьшении 0 вначале областьсинхронизма исчезнет, но при дальнейшем уменьшении 0 возникнет снова и явитсярасщепленной ветвью синхронизма +1e.При уменьшении размера излучателя ФРП области синхронизма изменяют свойвид.

Характеристики

Список файлов диссертации