Диссертация (1104299), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Поэтому можно сформулировать следующее правило:781) Если снос акустического пучка направлен влево, а свет распространяется справаналево, то реализуется отрицательный снос рис. 3.7,а.2) Если же одно из направлений изменить на противоположное, то будетреализован положительный снос рис. 3.7,б.Фактически это означает, что снос акустической энергии убирает изотропность АОвзаимодействия, и эффект становится невзаимным.

Прохождение света слева направо илисправа налево дает различные диапазоны АО взаимодействия. У АО ячейки появляютсятакие понятия, как входная и выходная грань, которые необходимо указывать приразработке АО устройств.Основные результаты Главы 3В данной главе исследование влияния акустического сноса на характеристики АОвзаимодействия проведено на примере кристалла теллура [А24]. Целью этогоисследования было, во-первых, убедиться, что полученные в предыдущей главезакономерности носят общий характер и должны выполняться также в кристаллах другихкристаллографических классов. А во-вторых, было интересно выяснить, влияет ли знакугла сноса на характеристики АО взаимодействия.

Предварительный расчет показал, что впарателлурите отсутствуют срезы кристалла, одинаковые по всем параметрам, кромезнака угла сноса. Однако такие срезы имеются в кристалле теллура.Дляэтогокристаллабылпроизведендетальныйрасчетакустическиххарактеристик, рассчитаны коэффициенты АО качества, проанализированы частотныезависимости углов Брэгга для различных срезов кристалла, рассчитаны коэффициентыуширения для различных рабочих точек во всем выбранном диапазоне частот ультразвукаи углов Брэгга. Найдены срезы, обладающие большой симметрией АО свойств иотличающиеся только направлением сноса акустической энергии. Установлено, что знакугла сноса кардинальным образом влияет на характеристики АО дифракции.

Частотныезависимости коэффициентов уширения для симметричных срезов оказались взаимнозеркальными. На низких частотах ультразвука положительный снос приводит к сужениюдиапазона АО взаимодействия, тогда как отрицательный снос – к его уширению. Навысоких частотах ситуация противоположная. Векторные диаграммы дали качественноеподтверждение обнаруженному эффекту.79ГЛАВА 4. АКУСТООПТИЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ ОГРАНИЧЕННОГОСВЕТОВОГО ПУЧКАВГлавах1–3анализпроводилсявпредположении,чтопадающиеидифрагированные волны являются плоскими. Разумеется, в реальности мы всегда имеемдело со световыми пучками, имеющими конечную ширину и, следовательно,расходимость.

В тех случаях, когда пучки широкие, этой расходимостью можнопренебречь. Однако бывают ситуации, когда не учет расходимости света приводит к невполне правильным результатам, например, в случае с АО модуляторами, работающими ссильно сфокусированными пучками, или при фильтрации оптических изображений. Вданной главе рассматривается влияние акустического сноса на АО дифракциюограниченного светового пучка.4.1. Передаточные функции акустооптической ячейкиПри изучении АО дифракции ограниченного светового пучка удобным ипродуктивным подходом является спектральный метод анализа. Основой для егоприменения является важная особенность АО взаимодействия – линейность по свету вобычных условиях эксперимента, т.е.

практически во всех случаях использования АОэффекта [3,9]. Применение спектрального метода для решения задач акустооптики быловпервые продемонстрировано в работе [88], где было показано, что эффективностьдифракции расходящегося светового пучка не может достигать 100% даже в брэгговскомрежиме дифракции. Чем больше расходимость света, тем больше и световые потери. Вработе [144] было показано, что АО ячейка может рассматриваться как фильтрпространственныхчастотспередаточнойфункцией,зависящейотструктурыакустического поля и геометрии АО взаимодействия. Фильтрующие свойства АОвзаимодействия можно эффективно использовать для обработки оптических изображений,в частности, осуществлять такие важные в оптике и оптической обработке информацииоперации, как интегрирование и дифференцирование, а также визуализацию фазовыхобъектов (другими словами, визуализацию оптического волнового фронта) [120,121,145148].Рассмотрим произвольный световой пучок, падающий на АО ячейку (рис.

4.1).Световое поле в плоскости x  0 описывается в общем случае комплексной функциейuвх  z  . Предположение об одномерности поля uвх не ограничивает существеннообщности рассмотрения, поскольку все важнейшие характеристики АО устройствопределяются особенностями АО взаимодействия в плоскости xz. Конечные размеры80области взаимодействия по оси y также можно при необходимости учесть, потому что онине вносят принципиальных изменений.Рис. 4.1.

Качественная постановка задачи.Разложим поле uвх  z  в спектр по плоским волнам [9]:U вх   i   uвх  z  exp jk 0 z sin  i dz(4.1)Экстраполируем спектр из плоскости x  0 в плоскость x  l 2 , работать в которойудобней в силу симметрии задачи. Исходный спектр U в хi  легко перевести в спектр вцентральнойплоскостиU i i спомощьюпередаточнойфункциисвободногопространства Ts i  [3,9]:Ui i   Uвхi Ts i ,гдеTs   exp  jkl cos  2 .(4.2)Как было отмечено выше, АО взаимодействие является линейным по свету, а вслучае малой эффективности дифракции линейной и по звуку. Таким образом, каждаясветовая компонента падающего пучка дифрагирует независимо на каждой компонентеакустического поля. В результате в 1-м порядке дифракции рождаются дифрагированныеволны, амплитуды которых определяются выражением (1.50). Просуммировав все этипарциальные дифрагированные волны, получим общее решение дифракционной задачидля светового пучка [120]:81U d d    exp  jt l 1U i i sincR02 i , d   10 d  K k  i di ,2  2(4.3)где U d d  – угловой спектр дифрагированного света в выходной плоскости,  n3 pef  , n – показатель преломления среды, p ef – эффективная фотоупругаяконстанта, i и  d - углы падения и дифракции, связанные соотношением:k1 sin d  k0 sin i  K .(4.4)Таким образом, передаточной функций 1-го порядка в брэгговском режимедифракции можно назвать следующее выражение:T i  0 1sincR02 i   10  .2 2(4.5)В этом случае выражение (4.3) примет вид:U d  d   exp  jt   U i i T i  d  K k  i di .(4.6)Передаточная функция оптической системы описывает действие оптическойсистемы на пространственный спектр проходящего через нее оптического сигнала.

Каквидно из (4.6), такая система имеет следующую особенность: она не только осуществляетпространственную фильтрацию оптического сигнала (изображения), но также смещаетвесь его спектр в целом по оси временных частот  на частоту ультразвука (вследствие эффекта Доплера) и по оси пространственных частот ki на величинуK  V .В различных случаях конкретный вид передаточной функции зависит от многихфакторов: используемого в ячейке среза кристалла, типа АО взаимодействия (изотропнойили анизотропной дифракции), режима взаимодействия (раман-натовского, брэгговскогоили промежуточного), частоты ультразвука, геометрических размеров ячейки, структурыакустического поля.

Влияние всех этих факторов детально анализировалось в рядепубликаций [145-147].4.2. Влияние акустического сноса на передаточные функцииПередаточнаяфункцияАОячейкиописываетселективностьбрэгговскойдифракции в отношении пространственного спектра входного оптического сигнала. Онапоказывает, что различные угловые спектральные компоненты дифрагируют с различнойэффективностью. В частности, это приводит к тому, что интегральная эффективностьдифракции ограниченного светового пучка не может достигать 100%. И чем уже световой82пучок, тем больше его угол расходимости и тем меньше получается максимальноезначение интегральной эффективности дифракции.Для анализа был выбраны два варианта АО взаимодействия в режиме Брэгга вкристалле парателлурита и в кристалле теллура [A22,A24]. В кристалле парателлуритабыл выбран срез   10.5 в плоскости (1 1 0) с углом сноса   54.6 ; именно этот срезбыл использован в экспериментах, описанных в Главе 2.

В кристалле теллура анализпроведен для среза C (Глава 3). В этом случае плоскостью АО взаимодействия являласьплоскостью YZ, а акустическая волна распространялась в направлении a  90 ,a  100 . Последовательное рассмотрение этих двух срезов дает возможностьпроанализировать не только влияние величины сноса акустической энергии, но также ивлияние знака этого сноса.На рис. 4.2 представлены передаточные функции АО ячейки из кристаллапарателлурита (точнее, функции T 2  i  ), рассчитанные для l  1 см,   0.63 мкм и двухрабочихточекначастотнойзависимостиуглаБрэгга:частотыультразвукаf 0  126.5 МГц, близкой к тангенциальной точке t (а), и частоты f 0  273.7 МГц вблизидефлекторной точки d (б).

Характеристики

Список файлов диссертации