Диссертация (1104202), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Жёлтым цветом выделено его начало, красным —конец, синим — “скоростная” часть алгоритма, выполняемая на устройствеAdwin Gold, зелёным — алгоритм подбора чувствительности обратной связилёным цветом. Отсутствие значимых изменений значения 0 на протяжениипоследних нескольких циклов работы алгоритма говорит о том, что причинысрабатывания обратной связи были обратимыми. В этом случае чувствительность уменьшается увеличением параметра ∆. Слишком большое изменение 0говорит о значительных необратимых структурных изменениях, которые успевают произойти до срабатывания механизма обратной связи. Тогда параметр ∆,напротив, уменьшается.
Оптимальная чувствительность зависит от соотношения сигнал/шум на входе АЦП, а также от степени нагрева образующегося45сужения. Эти параметры, в свою очередь, зависят от приложенного к системе в данный момент напряжения . Поэтому алгоритм подбирает несколькозначений чувствительности ∆ , каждый для своего интервала значений .Рисунок 2.8 — Зависимость сопротивления одного из нанопроводов от номерацикла работы описываемого алгоритмаВ результате, созданный стенд и разработанный алгоритм позволили проводить в полностью автоматическом режиме процесс плавного контролируемого сужения изготовленных нанопроводов.
Изначально сопротивление изготовленных образцов имело величину 500 – 700 Ом, в которую больший вклад вноситсопротивление подводящих к наноразмерной области проводов. Типичная динамика проводимости нанопроводов в ходе процесса электромиграции показанана рис.
2.8. В данном случае, первые 200 циклов работы программы происходил подбор чувствительности системы обратной связи. Далее началось плавноесужение нанопровода. В результате получался провод сопротивлением порядкакилоомов, причём наибольший вклад в это сопротивление вносит небольшоесужение длиной не более 10 – 20 нм. По времени весь процесс сужения одногонанопровода занимает примерно 10 – 15 минут. Иногда наблюдались случаипреждевременного разрыва провода, когда его сопротивление неконтролируемо быстро увеличивалось, зачастую приводя к образованию большого зазораразмером порядка десятков или даже сотен нанометров.
Частота наблюдениятаких событий зависела от того, при достижении какого сопротивлении завершался процесс сужения нанопровода. Если это происходило при значениях ≤ 2 кОм, то такие события наблюдались менее, чем для 10 % образцов. Еслиже в качестве цели использовалось большее значение сопротивления, то доля46преждевременно разорвавшихся нанопроводов оказывается больше. Например,попытки контролируемого сужения нанопроводов до сопротивлений, превышающих 4 кОма оказывались успешными только в 50 % случаев.Случаи вышедшего из под контроля механизма положительной обратнойсвязи, чрезмерно нагревающего провод и приводящего к почти мгновенномуобразованию большого зазора, наблюдались менее чем на 10 % экспериментальных образцов при увеличении сопротивления не более чем до 2 кОм.
При увеличении сопротивления на большую величину доля разорвавшихся преждевременно нанопроводов начинает медленно увеличиваться, достигая примерно 50 %для 4 кОм.Также для ускорения процесса подготовки образцов, в лабораторныйстенд была включена система автоматического переключения ЦАП и АЦП между разными нанопроводами на чипе. Система создана на основе устройства коммутации Keithley 7001. Это позволило сильно упростить и ускорить процедурусоздания нанозазоров и изготовить достаточное количество образцов для проводимых впоследствии экспериментов.2.3Релаксация квантового проводаВ результате контролируемого процесса сужения нанопроводов методомэлектромиграции удаётся получать металлические провода, имеющие сопротивление ∼ 2 − 4 кОм. Структурные измерения полученных образцов, проведённые с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ) (рис. 2.11 а), показывают, что значительные изменения в геометрии образца происходят лишьна небольшом участке нанопровода длиной около нескольких десятков нанометров.
На этом участке ширина нанопровода серьёзно уменьшается. Расположение этого участка в пределах нанопровода носит случайный характер. Получить реальный размер полученного провода на участке наибольшего суженияна основании данных электронной микроскопии довольно затруднительно, т.к. его ширина находится на пределе разрешающей способности электронногомикроскопа (около 1.5 нм).
Структурные измерения даже не позволяют уверенно говорить о наличии контакта между формируемыми электродами. Поэтому47на их основании можно лишь с уверенностью утверждать о том, что ширинаполученного провода предельно мала (порядка 1 – 2 нм).Можно также оценить сечение полученного провода исходя из факта, чтов ходе электромиграции сопротивление менялось лишь за счёт изменений в коротком участке нанопровода длиной порядка ∼ 50 нм (рис. 2.11 а).
Удельноеэлектрическое сопротивление тонкой (ℎ ≈ 15 нм) плёнки золота, как правило,в 3 – 5 раз превышает сопротивление макроскопического объёма материала[105], [106] равного ≈ 2.2 × 10−8 Ом · см. Учитывая, что изначально сечениесоставляет примерно 50 × 15 нм, то сопротивление этого короткого участка дозапуска процесса электромиграции было около 5 Ом.
Итоговое сопротивлениеэтого участка после электромиграции увеличилось до 1.5 − 3 кОм. Это означает, что после контролируемого сужения нанопровод оценочно имеет сечение ∼ 1 − 3 нм2 . Полученная оценка согласуется с описанными выше даннымиструктурных измерений. Такой провод имел бы в поперечном сечении всего15 – 40 фундаментальных каналов проводимости, сечение которых можно оценить как ℎ ∼ ( /2)2 ≈ 0.07 нм2 (для золота ≈ 0.52 нм [107]). Поэтомутакая система фактически является квантовым проводом.Было установлено, что большая часть таких квантовых проводов разрушаются менее чем за двое суток. На их месте образуются зазоры нанометрового масштаба. Разрушение провода происходит вследствие релаксации механических напряжений, накопленных в ходе процесса контролируемого сужения.Во время электромиграции происходит активное изменение границ зёрен поликристаллической плёнки, сопровождающееся их объединением и изменениемформы кристаллитов.
На рис. 2.11 а видно, что после электромиграции размерзёрен, составляющих нанопровод, стал заметно больше, а поверхность болеегладкой. Исходный размер зёрен виден в более широкой части провода. К схожим процессам приводит процесс отжига поликристаллических плёнок [108].При этом обычно после отжига структура плёнки оказывается нестабильной ирелаксирует на временном масштабе порядка 2 суток [109].Для исследования временной динамики проводимости квантового провода сразу после процесса электромиграции на выходе ЦАП задавалось зондирующее напряжение = 3 мВ. Схема подключения устройств не изменялась.2При таком напряжении плотность тока через квантовый провод ∼ 107 А/смоказывается малой для дальнейшего хода процесса электромиграции.
Проводимость системы отслеживалась с частотой 25 Гц. При таких параметрах было48возможно измерять проводимость по величине не ниже 10 мкСм (сопротивление не более 100 кОм). Момент разрушения квантового провода определялся попадению проводимости ниже этого уровня.Проводимость двух разных квантовых проводов в течение последних минут перед их разрушением представлена на рис. 2.9. Проводимость уменьшается со временем и проходит через несколько квази-равновесных состояний,соответствующих определённому количество задействованных в электронномтранспорте параллельных квантовых каналов проводимости [110]. В этих состояниях она оказывается кратной фундаментальному кванту проводимости0 = 1/0 = 2 /ℎ = 3.87 × 10−5 См. Проводимость квантового провода былаопределена, используя простую формулы () = 1/ () = 1/(() − ).Здесь () — полное сопротивление системы, включающее в себя сопротивлениевсех подводящих проводов и самого квантового провода, измеряемое в эксперименте.
— сопротивление исключительно подводящих проводов, не зависящееот времени. было определено для каждого образца по последнему перед разрушением квазиравновесному состоянию системы как разница между измеренным сопротивлением системы и ближайшим к этому сопротивлению значении0 /, где n – целое число, соответствующее числу параллельных квантовыхканалов в этом состоянии. Значение варьируется в диапазоне 500 – 1300 Ом.Это очень близко к сопротивлению системы до начала процесса электромиграции и ещё раз подтверждает тот факт, что основные изменения в ходе этогопроцесса произошли лишь на коротком участке металлической плёнки.Рисунок 2.9 — Зависимость проводимости двух разных квантовых проводов отвремени в течение последних минут перед их разрушением.49Подобное поведение проводимости наблюдалось и в других системах, гдереализуется точечный контакт двух металлических электродов [111].
Известно,что уменьшение числа квантовых каналов проводимости соответствует разрушению одиночных ковалентных связей между атомами электродов. Наш эксперимент для некоторых образцов длился на протяжении часов. И за это время ковалентные связи между атомами электродов много раз разрушаются ивозникают вновь. Типичная динамика проводимости, наблюдавшаяся большуючасть времени исследования различных квантовых проводов, представлена нарис. 2.10. Такое обратимое поведение системы говорит о том, что процесс разрушения квантового провода протекает мягко и подтверждает, что использованное зондирующее напряжение не возмущает систему.Рисунок 2.10 — Учсток зависимости проводимости одного из квантовыхпроводов от времени в ходе, типичная для большей части временного отрезкаего существования.Время жизни квантового провода — интервал времени между завершением процесса электромиграции и его разрушением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
