Диссертация (1104202), страница 8
Текст из файла (страница 8)
С момента инициации процесса начинает происходить сужение нанопровода, а значит увеличивается .При наиболее часто реализующемся в эксперименте случае ≫ (0) тепло,выделяемое на сужении, будет возрастать сразу после начала процесса, тем самым увеличивая скорость электромиграции и приводя к ещё большему локальному нагреву нанопровода.
В таком случае реализуется положительная обратная связь. Она приводит к перегреву нанопровода. Часто это даже может вестик плавлению золота и образованию катастрофически больших для наших задачзазоров (∼ 100 нм) за счёт сил поверхностного натяжения жидкости. Пример такого экспериментального образца, полученного с помощью подачи постоянногонапряжения показан на рис. 2.5200 nmРисунок 2.5 — СЭМ снимок нанопровода, оплавленного в результате подачина систему постоянного напряженияЕсть два основных способа борьбы с этим явлением. Первый из них подразумевает предельно возможное уменьшение за счёт создания толстых ишироких контактов к тонкому и узкому нанопроводу. В случае (0) ≪ изуравнения 2.2 очевидно следует, что локальное тепловыделение () с моментаинициации процесса сужения нанопровода начинает падать.
К тому же такиеконтакты обеспечивают значительно лучший теплоотвод. Такой способ был реализован в работе [101]. Правда этот метод требует сложной предварительнойподготовки контактов к нанопроводам, значительно усложняя литографию, вотличие от второго способа.Во втором способе предлагается искусственно создавать активную отрицательную обратную связь [66], уменьшающую значение поданного на систе40му напряжения при регистрации значимых изменений сопротивления системы.
Эффективность обратной связи обусловлена двумя факторами: характерным временем её срабатывания, а также чувствительностью обратной связи кизменениям сопротивления. Время реакции активной обратной связи должнобыть меньше характерного времени процесса положительной обратной связи.Оценить этот параметр довольно трудно. Характерное время разрыва провода в условиях постоянной температуры оценивают по эмпирической формуле = − / [103]. Однако в случае меняющейся во времени температуры эти оценки не работают. Экспериментальных данных для значения этойвеличины в случае работы механизма положительной обратной связи в литературе почти не имеется. Некоторым ориентиром может являться работа [65],где ход процесса электромиграции визуализировался просвечивающим электронным микроскопом с частотой 20 Гц.
Выводом из работы может служитьнеобходимость создания системы обратной связи с временем реакции менее десятков миллисекунд, т. к. подобная съёмка не позволила отследить все быстрыепроцессы, происходящие в плёнке.К сожалению, в подавляющем большинстве работ не упоминается время реакции использованных систем отрицательной обратной связи. Более того,необходимая скорость системы может отличаться в зависимости от конкретногодизайна нанопровода, то есть от эффективности теплоотвода и значения последовательно включённого сопротивления .
В работе [104] указывается времяобратной связи 20 мкс при достигнутом выходе годных зазоров 75%.Чувствительность системы отрицательной обратной связи к изменениюсопротивления (1/∆) также влияет на контролируемость процесса сужения нанопровода.
∆ — это устанавливаемый экспериментатором или программно параметр. Значение этого параметра определяет, какое относительное изменениесопротивления провода во время пропускания по нему тока должно приводитьк срабатыванию механизма отрицательной обратной связи. То есть, если до начала процесса сопротивление равнялось 0 , то срабатывание отрицательной обратной связи произойдёт при таких значениях текущего сопротивления , длякоторых выполнено условие | − 0 |/0 > ∆.
В большинстве работ значениепараметра ∆ устанавливается на уровне нескольких процентов [66], [104]. Приэтом, выбор конкретного значения не обосновывается. На наш взгляд, такойподход является неправильным и нуждается в доработке для увеличения выхода годных зазоров. Изменение сопротивления, приводящее к срабатыванию41системы отрицательной обратной связи, может иметь разную природу.
Можновыделить три основных причины её срабатывания:1. Структурные изменения в нанопроводе, вызванные эффектом электромиграции. Такие изменения носят необратимый характер.2. Нагрев нанопровода во время протекания тока большой плотности. Изменение сопротивления связано с ним обратимо. При этом к термодинамическому равновесию подобная система возвращается очень быстро(∆ ∼ 10−9 с) [102]3.
Случайное превышение порога чувствительности, связанное с шумовыми явлениями.Для проведения электромиграции необходимо настроить чувствительность таким образом, чтобы механизм обратной связи включался как можнореже по причинам 2 и 3. С другой стороны необходимо, чтобы система реагировала максимально тонко на структурные изменения. Таким образом, существует оптимальное для процесса значение чувствительности. Очевидно, что онозависит даже от геометрии нанопровода и контактов (от теплоотвода). Поэтому идеальным решением было бы создание алгоритма подбора этого значенияв автоматическом режиме прямо во время процесса.
“Понимать” причину срабатывания обратной связи автоматика может на основании критерия обратимости.На основании всего вышесказанного были выдвинуты требования к лабораторному стенду электромиграции и управляющему процессом алгоритму.Они должны обеспечивать следующее:21. Высокая плотность тока ( ∼ 108 А/см ) через нанопровод.2. Быстродействующая (время реакции ∼ 10−5 с или меньше) отрицательная обратная связь.3. Автоматическая подстройка уровня чувствительности отрицательнойобратной связи для максимально плавного проведения процесса электромиграции.4. Возможность проводить процесс полностью в автоматическом режимебез участия оператора.422.2.2ЭкспериментЛабораторный стенд для проведения контролируемого сужения нанопровода был создан на основе быстродействующих ЦАП и АЦП, интегрированныхс процессором в систему Adwin Gold. Частота принимаемых АЦП данных составляет 2 МГц, частота обновления напряжения на выходе ЦАП — 330 кГц.Обработка данных происходит в процессоре устройства с тактовой частотой40 МГц.
Максимальный ток, выдаваемый выходом ЦАП устройства, составляет23 мА, что обеспечивает плотность тока ≈ 4 × 10−8 А/см с учётом сечения изготовленного нанопровода. Это позволяет проводить процесс электромиграциибез использования дополнительных усилителей. Таким образом, было выполнено 1-ое требование к лабораторному стенду электромиграции.Принципиальная схема подключения ЦАП и АЦП к образцу представленана рис.
2.6 б. Напряжение подаётся на последовательно включённые нанопроводи баластное сопротивление бал = 2 кОм. Суммарное сопротивление нанопровода и всех ведущих к нему на образце проводов обозначим . Для контролятекущего значения на нём измеряется падение напряжения.Разработанный алгоритм проведения контролируемого сужения нанопровода — цикличный. В начале каждого цикла измеряется исходное сопротивление 0 системы с помощью создания на выходе ЦАП небольшой разностипотенциалов (до 200 мВ), недостаточной для инициирования процесса электромиграции.
После этого подаётся плавно возрастающее напряжение, при этомпостоянно отслеживается текущее значение сопротивления R системы. Это делается с помощью регулярно повторяющихся измерений напряжения на входеАЦП. Подсчёт сопротивления на основе текущего напряжения осуществляетсяпроцессором того же устройства. Получаемые значения R сравниваются с 0там же. В случае, если относительная разница текущего и исходного сопротивления превышает некоторое пороговое значение ∆, что может сигнализироватьоб инициировании процесса электромиграции, процессор даёт команду обнуления напряжения на выходе ЦАП. Далее следует обработка данных, о которойещё будет сказано ниже. После чего начинается следующий аналогичный циклработы алгоритма. Каждый цикл выполняется за время ∼ 0.1 − 10 с, в зависимости от момента срабатывания обратной связи.
Иллюстрация временнойразвёртки напряжения на выходе ЦАП и входе АЦП представлена на рис. 2.6 а.43VΔt ~ 0.1 10 с ЦАП АЦПа)б)в)R балt1Цикл 1 Цикл 2 Цикл 3 Цикл 4t2tРисунок 2.6 — (а) — иллюстрация временной развёртки напряжений во времяработы алгоритма сужения нанопровода; (б) — принципиальная схемаподключения образца к стенду для проведения электромиграции, (в) —эксперимент по определению времени реакции обратной связи. 1 — моментискусственного разрыва цепи, 2 — момент срабатывния отрицательнойобратной связи.Выполнение всех вычислительных и измерительных операций во времяподачи напряжения на образец локально на одной микросхеме позволяет сильно сократить характерное время срабатывания отрицательной обратной связи.Эта часть алгоритма выделена на рис.
2.7 синим цветом. остальная часть алгоритма исполняется на персональном компьютере. Время реакции созданнойсистемы на изменение сопротивления было определено следующим образом.Вместо образца в цепь был установлен ключ. Напряжение на ЦАП и АЦП измерялось с помощью цифрового осциллографа. Размыкание ключа имитировалоизменение сопротивления нанопровода. Показания осциллографа представленына рис. 2.6 в. Момент разрыва цепи характеризуется увеличением напряженияна входе АЦП.
Видно, что через ≈ 8 мкс после разрыва электрической цепинапряжение, выдаваемое ЦАП, начинает падать. С учётом имеющих место переходных процессов можно сказать, что время реакции обратной связи в нашейсистеме составляет примерно 10 мкс.Подбор оптимального значения чувствительности ∆ системы обратнойсвязи осуществлялся в промежутках между циклами подачи напряжения наосновании анализа значений 0 . На рис. 2.7 эта часть алгоритма выделена зе44НачалопроцессаΔi = Δi + 0.01Даj=0Измерить R0 приVЦАП = 0 − 200 мВНетj>2?VЦАП = 0j=j+1ЗавершениепроцессаДаΔi = Δi − 0.05R0 > 2 кОм?ДаНетДаδR0< 0.01 ?R0НетδR0> 0.15 ?R0VЦАП = VЦАП + 1 мВОпределить i иззначения VЦАПИзмерить R0 приVЦАП = 0 − 200 мВопределить δR0Измерить V АЦПR=VНетОпределить i иззначения VmaxRбалVАЦПЦАП − VАЦПR − R0> Δi ?R0НетДаVmax = VЦАПVЦАП = 0Рисунок 2.7 — Блок-схема алгоритма для проведения контроллируемогосужения нанопровода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
