Нелинейные и дифракционные эффекты в импульсных системах ультразвуковой диагностики (1104077), страница 3
Текст из файла (страница 3)
4.В § 3.2 описывается теоретическая модель расчета, основанная наиспользовании 2-го интеграла Рэлея.Окончательная формула для расчетаускорения на излучателе w(r, t ) приведена ниже:w(r, t ) = −1⎛ 11∂⎞⎛R⎞∫ ds' (n, n′) ⎜⎜⎝ R3 − c0 R 2 ∂t ⎟⎟⎠ pH ⎜⎜⎝ r', t + c0 ⎟⎟⎠2πρ0 Σ+H⎡ ⎛ 1⎛1 ∂ ⎞ 1 ∂2 ⎤R⎞⎜⎟′⎜⎟⎟++⋅−+'(n,e)(n,e)3r',dspt⎢⎥RRH⎜⎜ R 3 c R 2 ∂t ⎟ c 2 R ∂t 22πρ0 Σ∫c⎝0⎠0⎠ 0⎦⎣ ⎝H1.Здесь p H (r′, t ) – акустическое давление в точке r′ , Σ H – поверхностьизмерения, ds ′ – элемент поверхности Σ H , r и r′ – радиус-векторы точки14pH ( x1′, y1′, z H , t )w( x, y,0, t )ypH ( x2′ , y2′ , zH , t )xzpH ( x3′ , y3′ , z H , t )ΣSw=0ΣHРис.
4. Геометрия задачи для нестационарной голографии. Слева показанпрямоугольный источник акустических импульсов, часть которого не излучает (чернаяполоса). Голографическая информация p H (r ′, t ) записывается в узлах плоской прямоугольной сетки. На вставках показаны примерные формы волны в трех таких узлах.восстановления и элемента ds′ соответственно, t – время, ρ 0 – плотностьсреды, c0 – скорость звука, n = n(r ) – единичная внешняя нормаль кповерхности источника в точке восстановления r , n′ = n′(r ′) – единичнаянормаль к элементу ds ′ ∈ Σ H , ориентированная в направлении источника, атакже R = r − r ′ и e R = (r − r ′) R .В § 3.3 производится сравнение предложенного метода интегрированияпо поверхности со спектральным подходом для решения той же задачи.Спектральный подход (называемый также методом Фурье-акустики и методомуглового спектра) позволяет сократить время расчета, однако он накладываетряд ограничений на экспериментальную установку: излучающая поверхность иповерхность измерения давления должны быть плоскими, а также измерениедавления должно производиться на равномерной сетке.
Данные ограниченияявляются существенными для рассматриваемой задачи, так как, во-первых,15большинство диагностических датчиков не являются плоскими, а во-вторых,использование неравномерной сетки иногда позволяет существенно уменьшитьвремя измерения, что является более важным параметром, чем время расчета,которое обычно существенно меньше времени измерений.
По указанным вышепричинам в данной работе спектральный подход не использовался, ирассмотрение базировалось на интеграле Рэлея.В § 3.4 описывается демонстрационный эксперимент.Экспериментподтвердил принципиальную работоспособность метода и показал важностьчисленного предсказания параметров эксперимента, таких как размер и шагсетки измерения давления, расстояние от излучателя до измеряемойповерхности, дискретизация измеряемого давления, размер окна измеряемогодавления.В § 3.5 описывается реализация численной модели для методанестационарной акустической голографии. По сравнению с голографией дляпериодических сигналов данная задача добавляет в модель расчета еще однупеременную – время.В результате объемы данных, которыми оперируетпрограмма расчета, возрастают в несколько раз и при исследованииультразвуковых систем мегагерцового диапазона могут составить несколькогигабайт.
Такие расчеты стали возможны только в последние годы благодаряросту вычислительных мощностей персональных компьютеров.Разработанныйпрограммныйпакетпозволяетполностьюпромоделировать эксперимент по нестационарной акустической голографии.Входными параметрами расчета являются геометрия излучателя и формаизлучаемого акустического импульса. На первом этапе производится расчетакустического поля излучателя в предположении известного распределенияколебательной скорости по поверхности.Далее задаются параметрыэксперимента: выбирается предполагаемая плоскость измерения акустическогодавления, задается сетка измерения, шаг дискретизации измеряемого сигнала иокно измерения сигнала. По этим данным производится обратный пересчет1610Пиковое значение давления, отн.ед.а50010б1,250250-5ммy,y, ммммy,y, мм5Пиковое значение ускорения, отн.ед.00,6-5-10-150-10-50x,ммx, мм51015-10-150-10-50x,ммx, мм51015Рис.
5. Двумерные распределения пикового значения давления измеряемых импульсов(а) и пикового значения рассчитанного ускорения на излучателе (б) дляфокусированного излучателя с фокусным расстоянием 80 мм. Расстояние междуисточником и измерительной сеткой z H = 30 мм. Штриховой линией показаны границыпроекции излучателя.давления в колебательную скорость на излучателе. Пример восстановленияприведен на рис.
5.В результате сравнения исходного и рассчитанногораспределений колебательной скорости по поверхности излучателя делаетсявывод о достижимой точности восстановления. Таким образом, программапозволяет находить оптимальные параметры экспериментальной установки. Вкачестве демонстрации производится расчет для излучателя с дефектом(неработающей областью) и показывается, при каких параметрах экспериментаи с какой точностью удается определить наличие и характеристики данногодефекта.Четвертая глава посвящена теоретическому и экспериментальномуисследованиюкомпрессиииусилениюультразвуковыхимпульсов,отраженных от одномерных слоистых структур.
Целью работы было созданиепассивной слоистой системы, после отражения от которой, импульс становилсябы больше по амплитуде и короче во времени.В § 4.1 рассматриваютсяразличные акустические системы, работающие на принципе временногообращения волн (ВОВ). В рассматриваемой задаче показывается, что есликороткий импульс, отраженный от слоистой структуры, превращается вдлинный импульс меньшей амплитуды, то обращенный во времени длинныйимпульс после отражения должен превратиться в короткий.17В § 4.2 обосновывается выбор плоскослоистой среды в качествеотражателя.Рассматриваются основные дисперсионные закономерности,которые необходимо учитывать при построении системы эффективнойкомпрессии импульсов.В § 4.3 описывается созданная экспериментальная установка (рис.
6).ОсновойееявляетсяплоскийширокополосныйпреобразовательPanametrics V194 диаметром 25мм и отражающая система, состоящая из однойили нескольких пластин из искусственного сапфира толщиной около 1 мм. Вкачестве импульсов рассматривались сигналы с гауссовой огибающей.В § 4.4 рассматривается простейшая система с использованием однойиприводитсяпринципиальнуюаналитическоевозможностькомпрессиирешение,ипоказывающеенеобходимыеКомпьютерGPIBОсциллографГенератор5,538 MHzвоздухакустическийпучокпластинаИзлучательсинхронизацияпластинапластинапластиныКювета с водойРис. 6.
Схема экспериментальной установки, созданной дляисследования компрессии импульсов в плоскослоистой среде.18дляэтогосигнал до отражениясигнал после отражения1,0давление, отн.ед.давление, отн.ед.1,50,50,0-0,5время, мкс-1,002468101214161,00,50,0-0,5-1,0-1,5время, мкс6810121416182022Рис. 7. Результаты эксперимента по компрессии импульса в случае одной отражающейпластины. Слева исходный импульс до отражения от пластины, справа – после отражения.Видно, что после отражения импульс укоротился во времени и усилился.параметры системы.На основе расчета была создана экспериментальнаяустановка и проведен эксперимент, который подтвердил компрессию сигнала всистеме с одной пластиной и его усиление в 1.6 раза по амплитуде послеотражения (рис. 7).подтверждениеТакже было проведено независимое оптическоевременнойкомпрессиисиспользованиемустановкивизуализации на основе шлирен-метода.Для многослойных систем не удается найти точного аналитическогорешения, поэтому была построена численная модель для описания слоистойсреды.
В § 4.5 рассматриваются детали разработанной модели, основанной наизвестном методе переходных матриц. Влияние каждого слоя описываетсясоответствующей матрицей:⎛ Pn+−1 ⎞⎛ Pn+ ⎞ˆ⎜⎟⎜ ⎟⎜ P − ⎟ = M n −1, n ⋅ ⎜ P − ⎟ ,⎝ n −1 ⎠⎝ n ⎠Mˆ n −1, n⎛ z n + z n −1 − ik n h ne⎜z2n=⎜⎜ z n − z n −1 − ik n h ne⎜ 2zn⎝z n − z n −1 ik n h ne2 znz n + z n −1 ik n h ne2 zn⎞⎟⎟.⎟⎟⎠Результат работы всей системы определяется как перемножение матриц длявсех слоев:⎛ P0+ ⎞⎛ PN+ ⎞ˆ⎜ ⎟ = M⎜ ⎟,⎜ P− ⎟⎜ P− ⎟⎝ 0 ⎠⎝ N⎠Mˆ = Mˆ 0,1 ⋅ Mˆ 1, 2 ⋅ ... ⋅ Mˆ N −2, N −1 ⋅ Mˆ N −1, N .В формулах выше N – количество слоев, n – номер слоя, а Pn+ и Pn− –комплексные амплитуды волн в слое n, распространяющихся вправо и влево19соответственно, Mˆ n−1,n – матрица перехода от слоя n–1 к слою n, зависящая отакустических импедансов z n , скоростей звука cn , толщин hn слоев ициклической частоты ω , k n = ω cn – волновое число.На основе данноймодели была написана программа, решающая задачу отражения импульса отмногослойной системы.Важной задачей было нахождение таких пар «сигнал – слоистаясистема», которые давали бы значительное усиление сигнала и его временнуюкомпрессию.Для решения этой задачи был разработан конструктивныйалгоритм построения многослойной системы эффективной компрессии дляполучения сигнала заданной формы.
Входными параметрами расчета являютсяколичество и характеристики материала пластин, а также количество периодовв требуемом сигнале. По этим параметрам алгоритм рассчитывает толщиныпластин и оптимальные расстояния между ними для эффективной компрессиизаданного сигнала.Подробное описание алгоритма проведено в § 4.6.Сиспользованием разработанного программного пакета в § 4.7 были построенызависимости максимально возможного уровня усиления сигнала от количествапериодов в сигнале, а также необходимого количества пластин для достиженияданного уровня усиления.В заключительной части данной главы, в § 4.8, описывается проведенныйэксперимент с системой из трех пластин, построенной на основе результатоврасчета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
